题意 输入 $k$(1 \leq k \leq 100)个正整数 $p_1, p_2, ..., p_k$(1 < p_i < 2{31}),找出 $k$ 个非负整数 $e_i$ 使得 $N = \prod _{i=1}^k {p_i}^{e_i}$ 为 $2^x$,$x$ 为正整数.注意,由于 $x>0$,$e_i$ 不能全为0.如果无解输出NO,否则输出最大的 $x$. 分析 梅森数:$2^p-1$,指数 $p$ 是素数.常记为 $Mp$. 如果梅森数是素数,就称为梅森素数. 若 $…

梅森素数 题目描述 如果一个数字的所有真因子之和等于自身,则称它为"完全数"或"完美数" 例如:6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 早在公元前300多年,欧几里得就给出了判定完全数的定理: 若 2^n - 1 是素数,则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数. 其中 ^ 表示"乘方"运算,乘方的优先级比四则运算高,例如:2^3 = 8, 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7 但人们很快…

题意:给出p(1<p<=62),让你求Mp=2^p-1是否为梅森素数. 梅森素数:若p为素数,且Mp=2^p-1也是素数,则Mp为梅森素数.若p为合数,Mp=2^p-1一定为合数若p为素数,Mp=2^p-1不一定为素数 判别梅森素数1.卢卡斯-莱默判别法:设p为素数,Mp=2^p-1,R0=4.Rk=(Rk-1)^2-2(mod Mp) 0<=Rk<Mp,k>=1可以得到Rk的序列,k=0,1,2,...,p-2.Mp为素数,当且仅当,Rp-2=0(mod Mp) 2.Mil…

一．梅森素数 素数有无穷多个,却只有极少量的素数能表示成2p-1(p为素数)的形式.在不大于257的素数中,当p=2.3.5.7.13.17.19.31.67.127.257时,2p-1是素数,其它都是合数.前面的7个数(即2.3.5.7.13.17.19)已被前人所证实,而后面的4个数(即31.67.127.257)则是梅森自己的推断.2300多年来,人类仅发现48个梅森素数. 指数为11, 23, 29, 37, 41, 43, 47, 53, 59的时候是合数. 二．过程 给出2-64里面…

截止到目前为止人类共找到了50个梅森素数,其中最后16个梅森素数都是通过GIMPS项目找到的. 为了激励人们寻找梅森素数和促进网格技术发展,总部设在美国旧金山的电子前沿基金会(EFF)于1999年3月向全世界宣布了为通过GIMPS项目来寻找新的更大的梅森素数而设立的奖金. 它规定向第一个找到超过100万位数的个人或机构颁发5万美元. 后面的奖金依次为:超过1000万位数,10万美元: 超过1亿位数,15万美元: 超过10亿位数,25万美元. 除此之外,根据EFF关于奖金设立的新规定,任何一位新梅…

梅森素数 定义: if m是一个正整数 and 2^m-1是一个素数 then m是素数 if m是一个正整数 and m是一个素数 then M(m)=2^m-1被称为第m个梅森数 if p是一个素数 and M(p)是一个素数 then M(p)被称为梅森素数 Lucas-Lehmer判定法:判定一个梅森数是否是梅森素数 设p是素数,第p个梅森数为M(p)为2^p-1,r1 = 4,对于k >= 2 r(k) = r(k+1)^2-2(modM(p)), 0 <= r(k) <= M…

梅森素数 定义: if m是一个正整数 and 2^m-1是一个素数 then m是素数 if m是一个正整数 and m是一个素数 then M(m)=2^m-1被称为第m个梅森数 if p是一个素数 and M(p)是一个素数 then M(p)被称为梅森素数 Lucas-Lehmer判定法:判定一个梅森数是否是梅森素数 设p是素数,第p个梅森数为M(p)为2^p-1,r1 = 4,对于k >= 2 r(k) = r(k+1)^2-2(modM(p)), 0 <= r(k) <= M…

注:梅森素数,数组表示的是2^n-1的n,指数. #include <stdio.h> #include <math.h> ; ; typedef long long ll; ] = {,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,, ,,,,}; int main(int argc, char const *argv[]) { int n; scanf("%d",&n); n--; int tmp = a[n]; tmp--;…

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 63; ll multi(ll a,ll b,ll mod_val)//实现a * b % mod_val的操作(大数乘法换成加法,否则直接乘会爆) { a = a % mod_val; b = b % mod_val; ll ans = 0; while(b) { if(b & 1)…

Large non-Mersenne prime The first known prime found to exceed one million digits was discovered in 1999, and is a Mersenne prime of the form 26972593−1; it contains exactly 2,098,960 digits. Subsequently other Mersenne primes, of the form 2p−1, have…