矩阵迹 tr(AB)=tr(BA)的证明

其实更为直观的理解是:AB与BA具有相同的对角线元素,因此tr(AB)=tr(BA)必然成立 ref:https://blog.csdn.net/silence1214/article/details/8632357…

矩阵迹tr(AA*)的计算公式证明

与tr(AB)=tr(BA)的证明思路相同,均使用矩阵的元素表示形式进行证明.…

$A,B$ 实对称 $\ra\tr((AB)^2)\leq \tr(A^2B^2)$

设 $A,B$ 是 $n$ 阶实对称矩阵. 试证: $\tr((AB)^2)\leq \tr(A^2B^2)$. 又问: 等号何时成立? 证明: 由 $$\bex \sum_i \sez{\sum_j a_{ij}b_{ji}}=\sum_j\sez{\sum_i b_{ji}a_{ij}} \eex$$ 知 $$\bee\label{130912:1} \tr(AB)=\tr(BA). \eee$$ 对 $A,B\in M_n(\bbR)$, 定义 $$\bex \sef…

已知 $AB$, 求 $BA$

设 $A,B$ 分别是 $3\times 2$ 和 $2\times 3$ 实矩阵. 若 $\dps{AB=\sex{\ba{ccc} 8&0&-4\\ -\frac{3}{2}&9&-6\\ -2&0&1 \ea}}$, 求 $BA$. 解答: 由 $$\bex AB\rra\sex{\ba{ccc} 1&0&-\frac{1}{2}\\\ 0&1&-\frac{3}{4}\\ 0&0&0…

静态链表实现 (A-B)U(B-A)

图中黄色部分为(A-B)U(B-A)的实际意义,用结构数组做静态链表来实现该表达式大致流程是先建立A链表,接着将挨个输入的B中元素在A链表中遍历.如果没找到,就加到A链表结尾下标为endpointer的位置之后.如果找到了,删除该节点(回收到备用链表中). 需要注意的是: 每次拿着B中元素遍历A链表时,遍历到endpointer就停了.因为endpointer之后的都是B中元素,排除B中有相同元素的可能性,只用与A中元素(即endpointer之前的比较) 代码中,B中元素的插入方式,是在en…

Jquery 实现动态加入table tr 和删除tr 以及checkbox的全选和获取加入TR删除TR后的数据

关于jquery实现动态加入table tr的问题我也不多说了上面代码非常多地方都有凝视的关于返回的编辑后的table 数据我这里想说的是我直接把他保存成一个连接起来的字符串了格式 str=XXX | XXX | XXX , XXX | XXX | XXX , XXX | XXX | XXX 你也能够保存成对象类型的我是为了方便后台的操作才这样做的话不多说直接代码: <html> <head> <meta http-equiv="Content-Ty…

jquery tr:even,tr:eq(),tr:nth-child()区别

jquery里面是不是搞不清楚,tr的选择器? $("tr:even"),$("tr:eq(2)"),$("tr:eq(3)"),$("tr:nthchild(2)"),$("tr :nthchild(2)") ,$("table:nthchild(2)"),$("tr:nthchild(even)"),$("tabletr:nthchild(3n+1)&q…

[AGC040C] Neither AB nor BA

Description 一个长度为 n 的字符串是好的当且仅当它由 'A', 'B', 'C' 组成,且可以通过若干次删除除了"AB"和"BA"的连续子串变为空串. 问有多少个长度为 n 的好串,对 998244353 取模. $n\le 10 ^ 7$ , 保证 n 为偶数. Solution 本题的关键在于转化题意,即找到一个更加简洁抽象的等价条件方便计数. 连续删除两个字符后发现每一个 A 和 B 的奇偶性没有改变. 这说明了奇数位置的 A 一定不能和偶数…

@atcoder - AGC040C@ Neither AB nor BA

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @detail@ @description@ 给定偶数 N,求由 'A', 'B', 'C' 三种字符组成的字符串 S,有多少满足如下的条件: 每次可以选择 S 中的两个相邻字符(不能选择 "AB" 与 "BA"),删除它们.最后可以将 S 删成空串. 比如:"ABBC" -> "AC" -> "".所以 &…

AT5661-[AGC040C]Neither AB nor BA【模型转换】

正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT5661 题目大意一个包含$A,B,C$的序列,每次可以选择相邻的两个除了$AB$和$BA$的删去. 求有多少个长度为$N$的序列可以删完. $1\leq N\leq 10^7$ 解题思路因为每次是删除一个奇数位置和一个偶数位置,如果我们把所有偶数位置的取反,那么就变成了不能删除$AA$和$BB$. 然后如果在边上$A$一定可以删(除非到边界),也就是$A$的数量不能超过…

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