题目大意:给你$m,a,c,X_0,n,g$,求$X_{n+1}=(a\cdot X_n+c) \bmod{m}$,最后输出对$g$取模 题解:矩阵快速幂+龟速乘,这里用了$long\;double$强转 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; long long m, a, c, x0, n, g; long long mul(long long a, long long b)…

题意简述 读入X[0], m, a, c, n和g $ X[n+1]=(a*X[n]+c)\mod m $ 求X数列的第n项对g取余的值. 题解思路 矩阵加速 设\[ F=\begin{bmatrix} a&0\\1&1\end{bmatrix}, G=\begin{bmatrix} X[0]\\c\end{bmatrix}\] 则\[ \begin{bmatrix} X[n]\\c\end{bmatrix} = G * F ^ n (n > 0)\] 乘法用快速乘 代码 #incl…

洛咕原题 正常的矩乘题. 但是,计算过程中会爆long long. 所以,我们要用快速(龟速)乘来解决. 快速乘,也就是把快速幂稍作修改.乘法被分成若干个加法,以时间为代价解决精度问题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll n,m,_a,c,g; inline ll fastmul(ll x,ll y){ /…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3600#sub (题目链接) 题意 一个$n$个数的序列,里面每个数值域为$[1,X]$.给$q$个区间,每个区间的权值为这段区间里面的最小的数,然后算出了一个$ans=min(q_i)$,问$ans$的期望大小. Solution md,太久没写题了,菜的抠脚了已经. 官方题解写的挺好的:https://www.luogu.org/discuss/show?postid=7867 细节 删除包含区间. 代码 //…

传送门 感觉我BSGS都白学了……数学渣渣好像没有一道数学题能自己想出来…… 要求$X_{i+1}=aX_i+b\ (mod \ \ p)$ 左右同时加上$\frac{b}{a-1}$,把它变成等比数列$$X_{i+1}+\frac{b}{a-1}=a(X_i+\frac{b}{a-1}) \ (mod\ p)$$ 然后根据等比数列递推公式$$X_n+\frac{b}{a-1}=a^{n-1}(X_1+\frac{b}{a-1}) \ (mod\ p)$$ 那么我们要求$n$,已知$$a^{n-…

963. [NOI2012] 随机数生成器 ★★   输入文件:randoma.in   输出文件:randoma.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] 栋栋最近迷上了随机算法,而随机数是生成随机算法的基础.栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机数{Xn}:X[n+1]=(aX[n]+c) mod m 其中mo…

矩阵快速幂...+快速乘就OK了 -------------------------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   typedef long long ll;   ll MOD, a, c, x, n, g;   ll MUL(ll a, ll b) { ll ans = 0; for(; b; b >…

洛咕 P3306 [SDOI2013]随机数生成器 大力推式子??? \(X_{i}=\underbrace{a(a(\cdots(a(a}_{i-1个a}X_1+b)))\cdots)\) \(=b+ba+ba^2+\cdots+ba^{i-3}+ba^{i-2}+X_1a^{i-1}\equiv t(\text{mod }p)\) \(b\frac{a^{i-1}-1}{a-1}+a^{i-1}x_1\equiv t(\text{mod }p)\) 拆分一波,提出\(a^{i-1}\) \(…

2875: [Noi2012]随机数生成器 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 2052 Solved: 1118 Description 栋栋最近迷上了随机算法,而随机数是生成随机算法的基础.栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Me thod)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数m,a,c,X[0],按照下面的公式生成出一系列随机 数X[n]X[n+1]=(aX[n]+c)mod m其中mo…

NOI2012 随机数生成器 题目描述 栋栋最近迷上了随机算法,而随机数是生成随机算法的基础.栋栋准备使用线性同余法(Linear Congruential Method)来生成一个随机数列,这种方法需要设置四个非负整数参数 \(m,a,c,X_0\),按照下面的公式生成出一系列随机数 \(\{X_n\}\): \[X_{n+1}=(aX_n +c)\bmod m \] 其中\(mod\ m\) 表示前面的数除以 \(m\) 的余数.从这个式子可以看出,这个序列的下一个数总是由上一个数生成的.…