这个题目的关键就是判断 大爷所有可能会走的路 会不会经过询问的边. 某一条路径经过其中的一条边, 那么2个端点是在这条边的2测的. 现在我们要判断所有的路径是不是都经过 u -> v 我们以u为根节点, 如果所有的路劲的起点 有且仅有一个点在 v 的子树内 我们就可以知道这个边是合法的. 那么我们每次增加路劲之后, 都在2个端点都亦或上某一个值, 每次判断的时候都判断这个v的子树内整颗树的亦或和是不是等于整体亦或和.如果是 那就说明合法. 现在我们用lct维护这个树. 在这个地方我们需要用lct…

#207. 共价大爷游长沙 题意:一棵树,支持加边删边,加入点对,删除点对,询问所有点对是否经过一条边 一开始一直想在边权上做文章,或者从连通分量角度考虑,比较接近正解了,但是没想到给点对分配权值所以没做出来 题解的后两种做法说的很清楚了,我用了第二种因为我没写过lct维护子树信息 给点对分配权值后,我们只要看一条边的权值是否等于当前异或和就行了 加边删边时,把删除边\((u,v)\)的权值异或到之后\((u,v)\)的路径上,巧妙利用了异或的自反性,和wc那道xor很像 #include <i…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ207.html 题解 第一次听说 LCT 还可以维护子树信息. 首先对于每一条路径 rand 一个值,分别放在两个端点上,于是询问一条边是否被所有路径的经过就变成了询问某一边所代表的子树是否包含所有路径的端点各一次.于是我求出子树 xor ,并与当前所有路径值的 xor 比较是否相同就可以判断了. 于是接下来就变成了 LCT 维护子树 xor . 考虑在 LCT 的时候,再对于每一个节点维护其虚儿子的信…

题目大意: 传送门 给一颗动态树,给出一些路径并动态修改,每次询问一条边是否被所有路径覆盖. 题解: 先%一发myy. 开始感觉不是很可做的样子,发现子树信息无论维护什么都不太对…… 然后打开题目标签……随机化…… emmmm,突然想到[bzoj 3569]DZY loves Chinese II…… 随机大法好… 给每条路径随机一个权值,然后用异或来统计子树权值和,并与全集的异或和做下比较,然后就是LCT大板子…… 板子写挂……wa了两遍……迷. 代码: #include "bits/stdc…

题目描述 给出一棵树和一个点对集合S,多次改变这棵树的形态.在集合中加入或删除点对,或询问集合内的每组点对之间的路径是否都经过某条给定边. 输入 输入的第一行包含一个整数 id,表示测试数据编号,如第一组数据的id=1,样例数据的 id 可以忽略.输入的第二行包含两个整数 n,m,分别表示图中的点数,以及接下来会发生的事件数,事件的定义下文中会有描述.初始时 S 为空.接下来 n−1 行,每行两个正整数 x,y,表示点 x 和点 y 之间有一条无向边.接下来 m 行,每行描述一个事件,每行的第一…

这道题思路方面就不多讲了,主要是通过这题学一下lct维护子树信息. lct某节点u的子树信息由其重链的一棵splay上信息和若干轻儿子子树信息合并而成. splay是有子树结构的,可以在rotate,access的时候由儿子update到父亲,而轻儿子的信息update不上来,需要另外记一下. 记sum[x]为我们要求的子树信息,xu[x]为x的轻儿子的子树信息. (即,xu[x]由轻儿子的sum更新,sum[x]由xu[x]和splay子树上的儿子的sum更新. 这样我们就可以完整地用lct维…

火车司机出秦川,跳蚤国王下江南,共价大爷游长沙.每个周末,勤劳的共价大爷都会开车游历长沙市. 长沙市的交通线路可以抽象成为一个 \(n\) 个点 \(n−1\) 条边的无向图,点编号为 \(1\) 到 \(n\),任意两点间均存在恰好一条路径,显然两个点之间最多也只会有一条边相连.有一个包含一些点对 \((x,y)\) 的可重集合S,共价大爷的旅行路线是这样确定的:每次他会选择 \(S\) 中的某一对点 \((x,y)\),并从 \(x\) 出发沿着唯一路径到达 \(y\) . 小L是共价大爷的…

有些题目,在要求支持link-cut之外,还会在线询问某个子树的信息.LCT可以通过维护虚边信息完成这个操作. 对于LCT上每个节点,维护两个两sz和si,后者维护该点所有虚儿子的信息,前者维护该点的所有信息和. 那么显然有:$si[x]=\sum sz[pson]$,$sz[x]=sz[lson]+sz[rson]+si[x]+v[x]$. 其中pson是虚儿子,lson,rson是LCT上的实儿子,v是节点本身的信息. 那么,考虑在哪些操作下需要更新这两个值. 1.access  每次将旧虚…

[UOJ207]共价大爷游长沙(Link-Cut Tree,随机化) 题面 UOJ 题解 这题太神了 \(\%\%\%myy\) 看到动态的维护边很容易的想到了\(LCT\) 然后能否堵住一条路 我们也不难想到,以这条路的一个端点为根的子数 是否恰好包含了集合中所有点对的中的恰好一个点 但是怎么算恰好包括了一个点... 不会呀... \(\%\%\%myy\)神奇的随机算法 对于每个点对, 就给这两个点随便随机一个点权 维护子树异或和 这样就可以检查子树异或和是否恰好和所有权值的异或和相等 把随…

#207. 共价大爷游长沙 链接:http://uoj.ac/problem/207 题意:给一棵树,要求支持加边.删边.询问一条边是否被所有路径覆盖.同时路径端点集合有加入与删除操作. 想法: 考虑一个点与其父亲边是否被一条路径经过.就是该路径的一端在其子树中,另一端不在.就是其子树中一条路径的端点出现次数为奇数.随机给一条路径两端一个权值(错误概率为$\frac{n^2}{2^w}$),然后如果一个节点子树xor值等于当前路径xor值,其到父亲边就是可行的边. 然后便是LCT维护加边,删边,…