题意:求A^B的因子的和. /* 首先将A分解 A=p1^a1*p2^a2*...*pn*an A^B=p1^a1B*p2^a2B*...*pn*anB 因子之和sum=(1+p1+p1^2+...+p1^a1B)*...*(1+pn+pn^2+...+pn*anB) 套用等比数列的公式,再用逆元搞一下. 求逆元:(a/b)mod m=amod(bm)/b */ #include<cstdio> #include<iostream> #define N 10010 #define…

题目链接:Sumdiv 题意:给定两个自然数A,B,定义S为A^B所有的自然因子的和,求出S mod 9901的值. 题解:了解下以下知识点   1.整数的唯一分解定理 任意正整数都有且只有唯一的方式写出其质因子的乘积表达式 $A={p_1}^{k_1}*{p_2}^{k_2}*{p_3}^{k_3}*...*{p_n}^{k_n}$ 2.整数因数个数 $B=(k_1+1)*(k_2+1)*(k_3+1)...*(k_n+1)$ 3.整数因数总和 $S=(1+p_1+p_1^2+p_1^3+..…

POJ1845:http://poj.org/problem?id=1845 思路: AB可以表示成多个质数的幂相乘的形式:AB=(a1n1)*(a2n2)* ...*(amnm) 根据算数基本定理可以得约数之和sum=(1+a1+a12+...+a1n1)*(1+a2+a22+...+a2n2)*...*(1+am+am2+...+amnm) mod 9901 对于每个(1+ai+ai2+...+aini) mod 9901=(ai(ni+1)-1)/(ai-1) mod 9901 (等比数列…

最近应老延的要求再刷<算法进阶指南>(不得不说这本书不错)...这道题花费了较长时间~(当然也因为我太弱了)所以就写个比较易懂的题解啦~ 原题链接:POJ1845 翻译版题目(其实是AcWing上的): 假设现在有两个自然数A和B,S是AB的所有约数之和. 请你求出S mod 9901的值是多少. 输入格式 在一行中输入用空格隔开的两个整数A和B. 输出格式 输出一个整数,代表S mod 9901的值. 数据范围 0≤A,B≤5×107 输入样例: 2 3 输出样例: 15 注意: A和B不会…

题目链接 Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 25841   Accepted: 6382 Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural divisors of A^B. Determine S modulo 9901 (the rest of the division of S…

当我们拆分完数据以后, A^B的所有约数之和为: sum = [1+p1+p1^2+...+p1^(a1*B)] * [1+p2+p2^2+...+p2^(a2*B)] *...*[1+pn+pn^2+...+pn^(an*B)]. 当时面对等比数列的时候,想到了求和公式,因为直接算超时了,但是带膜除法不能直接除,所以又想到了乘法逆元,但是逆元的使用条件是除数和mod互质的时候,题目给我们的膜不够大,然后我就方了,不知道该怎么去处理了,后来看到网上,才学会了等比快速求和的方法. 它的思想是二分法…

题目: 求AB的正约数之和. 输入: A,B(0<=A,B<=5*107) 输出: 一个整数,AB的正约数之和 mod 9901. 思路: 根据正整数唯一分解定理,若一个正整数表示为:A=p1^c1 * p2^c2 * ...... pm^cm 则其正约数之和可以表示为:S=(1+p1+p1^2+......p1^c1)*(1+p2+p2^2+......p2^c2)*......(1+pm+pm^2+......pm^cm) 那么AB就可以表示为:S'=(1+p1+p1^2+......p1…

题意: 给出数字A和B,要求AB的所有因子(包括AB和1)之和 mod 9901 的结果. 思路: 即使知道公式也得推算一阵子. 很容易知道,先把分解得到,那么得到,那么的所有因子之和的表达式如下: 我们要做的就是计算出sum%9901的结果. 有两种方法: (1)直接用快速幂计算对上面sum的第一步推算求结果,在计算过程中顺便取模. (2)可以根据以下这条公式对上面sum的第二步推算求结果: 也是需要用到快速幂,过程也稍微复杂了些.注意 mb 可能会超过int. 以下是第二种方法的代码: //…

这个东西先放在这吧.做过的以后会用#号标示出来 1.burnside定理,polya计数法    这个大家可以看brudildi的<组合数学>,那本书的这一章写的很详细也很容易理解.最好能完全看懂了,理解了再去做题,不要只记个公式.    *简单题:(直接用套公式就可以了)    pku2409 Let it Bead      #http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2409    pku2154 Color   #http://acm.p…

Log 2016-3-21 网上找的POJ分类,来源已经不清楚了.百度能百度到一大把.贴一份在博客上,鞭策自己刷题,不能偷懒!! 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路…