(真不想做莫比乌斯了) 首先根据题意写出式子 ∏(i=1~n)∏(j=1~m)f[gcd(i,j)] 很明显的f可以预处理出来,解决 根据套路分析,我们可以先枚举gcd(i,j)==d ∏(d=1~n)f[d]......后面该怎么写? 我们发现前面式子中i,j为连乘,而对于相同的gcd,就可以变成f[d]的几次幂! 则∏(d=1~n)f[d]Σ(i=1~n/d)Σ(j=1~m/d)[gcd(i,j)==1] 然后就可以开心的反演了 ∏(d=1~n)f[d]Σ(i=1~n/d)Σ(j=1~m/d…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8666106.html 题目传送门 - BZOJ4816 题意 定义$f(0)=0,f(1)=1,f(i)=f(i-1)+f(i-2)$. $T$组数据,每组数据两个整数$n,m$,求$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^m f(\gcd(i,j))$. $T\leq 1000,1\leq n,m \leq 10^6$ 题解 先推一波式子. $$\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^m…

题目 Doris刚刚学习了fibonacci数列.用f[i]表示数列的第i项,那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n-1]+f[n-2],n>=2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格,第i行第j列的格子中的数是f[gcd(i,j)],其中gcd(i,j)表示i, j的最大公约数.Doris的表格中共有n×m个数,她想知道这些数的乘积是多少.答案对10^9+7取模. 输入格式 有多组测试数据. 第一个一个数T,表示数据组数. 接下来T行,每行两个数n,m T<=100…

传送门 做莫比乌斯反演题显著提高了我的\(\LaTeX\)水平 推式子(默认\(N \leq M\),分数下取整,会省略大部分过程) \(\begin{align*} \prod\limits_{i=1}^N \prod\limits_{j=1}^M f[gcd(i,j)] & = \prod\limits_{d=1}^N f[d]^{\sum\limits_{i=1}^\frac{N}{d} \sum\limits_{j=1}^\frac{M}{d}[gcd(i,j)==1]} \\ &…

Description Doris刚刚学习了fibonacci数列.用f[i]表示数列的第i项,那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n-1]+f[n-2],n>=2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格,第i行第j列的格子中的数是f[gcd(i,j)],其中gcd(i,j)表示i, j的最大公约数.Doris的表格中共有n×m个数,她想知道这些数的乘积是多少.答案对10^9+7取模. Input 有多组测试数据. 第一个一个数T,表示数据组数. 接下来T行,每行两个数n…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4816 \( ans=\prod\limits_{d=1}^{n}f[d]^{\sum\limits_{l=1}^{\frac{n}{d}}\left\lfloor\frac{n}{l*d}\right\rfloor*\left\lfloor\frac{m}{l*d}\right\rfloor} \) \(=\prod\limits_{D=1}^{n}\prod\limits_{d|D}f[…

一开始只推出O(TN)的做法,后来看了看发现再推一步就好了. 我们只需要枚举gcd就可以啦. 然后我们改变一下枚举顺序 设T为dk 预处理中间那部分前缀积就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,mod=1e9+; ],miu[N],g[N],f[N],inv[N],cnt;bool v[N]; typedef long long ll; int qmod(int x,ll y) { ; while(y) { )ans=1ll*ans…

[BZOJ4816]数字表格(莫比乌斯反演) 题面 BZOJ 求 \[\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf[gcd(i,j)]\] 题解 忽然不知道这个要怎么表示... 就写成这样吧.. \[\prod_{d=1}^n\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mif(gcd(i,j)==d)f[gcd(i,j)]\] 直接把\(f[d]\)提出来 \[\prod_{d=1}^{n}f[d]^{\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{m/d}[gcd(i,…

[SDOI2017]数字表格 由于使用markdown的关系 我无法很好的掌控格式,见谅 对于这么简单的一道题竟然能在洛谷混到黑,我感到无语 \[\begin{align*} \prod\limits^{n}_{i=1} \prod\limits^{m}_{j=1} fi[gcd(i,j)] &= \prod\limits^{n}_{d=1} fi[d]^{\sum\limits_{e=1}^{n} [n/de][m/de]\mu(e)} \\ &= \prod\limits^{n}_{T…

[Sdoi2017]数字表格 题意:求 \[ \prod_{i=1}^n \prod_{j=1}^m f[(i,j)] \] 考场60分 其实多推一步就推倒了... 因为是乘,我们可以放到幂上 \[ \prod_{d=1}^n \prod_{i=1}^{\frac{n}{d}}\prod_{i=1}^{\frac{m}{d}} f[d]^{[(i,j)=1]} \] 套路一直推完 \[ \prod_{D=1}^n \prod_{d|D} f[d]^{\mu(\frac{D}{d}) \cdot…