题意:n个点,m条边,每条边有容量限制 l--c,每个点满足容量平衡(流入等于流出),求可行解 无源无汇可行流问题,建立以一个超级源点和超级汇点,由于原来最大流问题时候,流量下界其实为0, 所以要转化,把边(设u-->v)的容量改为c-l,但是这样不平衡了,所以S流入v点l,u点流出到T要l,这样 保证了u,v流量平衡,用数组sumin[i]记录下i点流入下限之和,最后超级源点流入i. 最后求一次s-->t的最大流(走一遍dinic),如果添加的边都满流,说明有解(此时每条边所用流量+下限即可…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=20757 [题意] 求有容量上下界的无源无汇可行流. [思路] 无源无汇可行流要求所有的顶点都满足流量平衡. 基本思路是转化成最大流来做. 对于边(u,v,b,c),连边(u,v,c-b).为了保持流量平衡,我们还需要连边         1.(S,u,inB[u]-outB[u])  inB>outB 2.(u,T,outB[u]-inB[u])  outB>…

#include <cstdio> #include <cstring> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define oo 0x3f3f3f3f #define N 210 #define M 100010 struct Dinic { int n, src, dst; int head[N], dest[M], flow[M], eid[M], next[M], etot; int cur[N], dep[N], qu[N], bg…

Description Tom is a commander, his task is destroying his enemy’s transportation system. Let’s represent his enemy’s transportation system as a simple directed graph G with n nodes and m edges. Each node is a city and each directed edge is a directe…

题意:无源无汇有上下界的可行流 模型 思路:首先将所有边的容量设为上界减去下界,然后对一个点i,设i的所有入边的下界和为to[i],所有出边的下界和为from[i],令它们的差为dif[i]=to[i]-from[i],根据流量平衡原理,让出边和入边的下界相抵消,如果dif[i]>0,说明入边把出边的下界抵消了,还剩下dif[i]的流量必须要流过来(否则不满足入边的下界条件),这时从源点向i连一条容量为dif[i]的边来表示即可,如果dif[i]<0,同理应该从i向汇点连一条容量为-dif[i…

ZOJ 1314 Reactor Cooling | 上下界无源汇可行流 题意 有一个网络,每条边有流量的上界和下界,求一种方案,让里面的流可以循环往复地流动起来. 题解 上下界无源汇可行流的模型: 设置虚拟源点和虚拟汇点. 如果一条边\(u \to v\)的下界是\(mi\).上界是\(ma\),则在图中建一条\(u \to v\)的边,流量是\(ma - mi\),同时记录\(oud[u] += mi, ind[v] += mi\),分别代表\(u\)实际比图上多流出的流量与\(v\)实际比…

题目: 无源汇可行流例题 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1314 题解: 证明什么的就算了,下面给出一种建图方式 1.建虚拟的S和T 2.每一条原图的边(u,v),设最大容量是Max,最小是Min,建一条容量为Max-Min的边(u,v),同时令ind[v]和oud[u]+=Min,表示实际应该多流入(出)的流量 3.对于每个点u,如果ind[u]>oud[u],为了满足流量平衡条件,所以让S和u连一条容量为…

题目: The terrorist group leaded by a well known international terrorist Ben Bladen is buliding a nuclear reactor to produce plutonium for the nuclear bomb they are planning to create. Being the wicked computer genius of this group, you are responsible…

2055: 80人环游世界 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 321  Solved: 201[Submit][Status][Discuss] Description     想必大家都看过成龙大哥的<80天环游世界>,里面的紧张刺激的打斗场面一定给你留下了深刻的印象.现在就有这么     一个80人的团伙,也想来一次环游世界.     他们打算兵分多路,游遍每一个国家.     因为他们主要分布在东方,所以他们只朝西方进军.设从东…

题目链接 题意:有向图中有n(1 <= n <= 200)个点,无自环或者环的节点个数至少为3.给定每条边的最小流量和最大流量,问每条边的可行流量为多少? 思路:一般求解的网络流并不考虑下界问题,即流量可以为0,在有下界时,我们只需将上界变成r-l,这时还需要满足流量守恒,增加源点s和汇点t,当点u的流入大于流出时,将点u与s连边,容量即为多出的流量.同理当u流出大于流入时,多出来的流出的流量连到汇点t;直接跑最大流:这时得到的只是网络中的可行流: 为什么处理完下界之后是这样与超级源点和汇点连…