Description We give the following inductive definition of a “regular brackets” sequence: the empty sequence is a regular brackets sequence, if s is a regular brackets sequence, then (s) and [s] are regular brackets sequences, and if a and b are regul…

Multi-bit Trie 题意:将长度为n(n <= 64)的序列分成若干段,每段的数字个数不超过20,且每段的内存定义为段首的值乘以2^(段的长度):问这段序列总的内存最小为多少? 思路:区间的最值,区间DP; 枚举长度,在初始化时,将长度和20比较,小于20看成是一段,大于20时,因为不能压缩,直接全部分割就是了:之后枚举区间内部的所有值,这是并不需要考虑将这个区间一分为二后各自的长度是否大于20,因为在子结构中已经计算好了:直接去最优解即可: #include<iostream>…

题意很简单,就是求给出串中最大的括号匹配数目.基础题,格式基本为简单区间dp模板. #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; ]; ][]; int pd(int x,int y) { ; ; ; } int main() { int n,i,j,k,l,s; while(cin>>a) { //cout<<a<<endl; n=strlen(a); ]==; memse…

有点理解了进阶指南上说的”阶段,状态和决策“ /* 区间dp的基础题: 以区间长度[2,n]为阶段,枚举该长度的区间,状态dp[l][r]表示合并区间[l,r]的最小费用 状态转移方程dp[l][r]=sum[r]-sum[l]+min(dp[l][k]+dp[k+1][r]),其中k是决策 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using n…

  区间DP主要思想是先在小区间取得最优解,然后小区间合并时更新大区间的最优解.       基本代码: //mst(dp,0) 初始化DP数组 ;i<=n;i++) { dp[i][i]=初始值 } ;len<=n;len++) //区间长度 ;i<=n;i++) //枚举起点 { ; //区间终点 if(j>n) break; //越界结束 for(int k=i;k<j;k++) //枚举分割点,构造状态转移方程 { dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i…

题意:有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值. 解题关键:区间dp,首先枚举区间,再枚举分割点,区间由小到大更新. 转移方程:$dp[l][r] = \min (dp[l][r],dp[l][i + 1] + dp[i + 1][r] + w[i][j])$ 复杂度:$O({n^3})$ 注意$dp[i][i] = 0$ 转载的比较好的一段理…

所为区间DP,主要是把一个大区间拆分成几个小区间,先求小区间的最优值,然后合并起来求大区间的最优值. 区间DP最关键的就是满足最优子结构以及无后效性!! 例如像是石子合并和括号匹配这两类比较经典的模型. 一般的区间dp写法是: ;len<=n;len++) //枚举区间长度 { ;i<=(n<<)-len+;i++) //区间的左端点 { ; for(int s=i;s<j;s++) { //大区间与小区间的关系; } } } 转移方程的推理: 首先,要计算合并的最大值.最小…

第一道自己做出来的区间dp题,兴奋ing,虽然说这题并不难. 从后向前考虑: 状态转移方程:dp[i][j]=dp[i+1][j](i<=j<len); dp[i][j]=Max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k+1][j]+1),(a[i]==a[j]&&i<len,j<len,k<len); #include<stdio.h> #include<string.h> #define N 300 int dp[N][…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422 题意:去参加派对,有n场派对,每场派对要穿第wi种衣服,可以选择外面套一件,也可以选择脱掉.问至少需要穿多少次衣服. 思路:开始学一下区间DP.学习资料 区间dp就是枚举区间的长度,然后在起点i到起点+长度j这段区间里面,用一个分割线分隔开,分为左右两边,然后通过左右两边的子问题去更新当前枚举的区间的结果.复杂度一般都为O(n^3). 这里的题目就是一开始dp[i][i] = 1,代表初…

描述    有N堆石子排成一排,每堆石子有一定的数量.现要将N堆石子并成为一堆.合并的过程只能每次将相邻的两堆石子堆成一堆,每次合并花费的代价为这两堆石子的和,经过N-1次合并后成为一堆.求出总的代价最小值.   输入 有多组测试数据,输入到文件结束.每组测试数据第一行有一个整数n,表示有n堆石子.接下来的一行有n(0< n <200)个数,分别表示这n堆石子的数目,用空格隔开 输出 输出总代价的最小值,占单独的一行 样例输入 3 1 2 3 7 13 7 8 16 21 4 18 样例输出…

区间dp作为线性dp的一种,顾名思义是以区间作为阶段进行dp的,使用它的左右端点描述每个维度,决策往往是从小状态向大状态转移中推得的.它跟st表等树状结构有着相似的原理---向下划分,向上递推. dp最终要求的就是推出状态转移方程,从板子中我们可以感受出来区间dp的关键在于如何找到小状态与大状态的关系. ;i<n;i++){//区间长度 ;l+i<=n;l++){//左端点 for(int h=l;h<l+i;h++)//枚举区间合并的分割点找到最优解 //转移方程 } } 这样基本的板…

在开始之前我要感谢y总,是他精彩的讲解才让我对区间DP有较深的认识. 简介 一般是线性结构上的对区间进行求解最值,计数的动态规划.大致思路是枚举断点,然后对断点两边求取最优解,然后进行合并从而得解. 原理 结合模板题(合并石子)讲述:https://www.acwing.com/problem/content/284/ 因为题目具有合并相邻物品的性质,所以在合并的过程中,必然会在最后一步出现两个物品合二为一的情况,而这两个物品则是分别由左侧的物品.右侧的物品合并而来的. 因此,我们的思路是枚举最…

首先我们先需要知道区间是如何用dp来做的,让我们来看一下模板. ; i <= n; i++){//枚举区间里面的个数 ; j <= 能枚举到得最大的pos; j++){ ;//表示在目前能到达的最大值的坐标 if (p > n) break; for (int k = j; k <= p; k++){ dp[j][p] = min or max(dp[j][p], dp[j][k] + dp[k + ][p] + j to p 的 val); } } } ①石子问题 http://…

dp[i][j]代表i->j区间内最多的合法括号数 if(s[i]=='('&&s[j]==')'||s[i]=='['&&s[j]==']') dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2; dp[i][j]=max{dp[i][k]+dp[k+1][j]}; 注意要对于区间的最值合并 ac代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using names…

题目大意: 约翰经常给产奶量高的奶牛发特殊津贴,于是很快奶牛们拥有了大笔不知该怎么花的钱．为此,约翰购置了 \(N(1 \le N \le 2000)\) 份美味的零食来卖给奶牛们．每天约翰售出一份零食．当然约翰希望这些零食全部售出后能得到最大的收益．这些零食有以下这些有趣的特性: 零食按照 \(1 \cdots N\) 编号,它们被排成一列放在一个很长的盒子里．盒子的两端都有开口,约翰每天可以从盒子的任一端取出最外面的一个. 与美酒与好吃的奶酪相似,这些零食储存得越久就越好吃．当然,这样约翰就…

题面:能量项链https://www.luogu.com.cn/problem/P1063 乍一看和石子合并差不多,可是多了头值和尾值,看起来十分麻烦 我们画一张图,紫色表示头值,蓝色表示尾值.规定西边那个珠子编号为1,然后顺时针编号 很明显,我们现在要解决的是 dp [ i ] [ k ] 和 dp [ k+1 ] [ j ] 合并成的 dp [ i ] [ j ] 会变成什么样子 考虑1珠子和2珠子如果已经合并在一起,我们发现合并后的头值是1珠子的头值,合并后的尾值是2珠子的尾值 那么,是不…

题意:给定一个字符串 输出回文子序列的个数    一个字符也算一个回文 很明显的区间dp  就是要往区间小的压缩! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input #define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&…

传送门 区间dp入门题. 可以想到当前吃掉的草一定是一个区间(因为经过的草一定会吃掉). 然后最后一定会停在左端点或者右端点. f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]f[i][j][0/1]表示已经吃了[i,j][i,j][i,j]的草,最后停在左/右端点. 利用费用提前计算的思想转移就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 1005 #define ll long long using namespace std; ll f[N][N][…

//菜鸡制作,看的时候可能三目运算符略烦;;; 区间DP入门题:Brackets 地址:http://59.77.139.92/Problem.jsp?pid=1463 分析(对区间DP的代码原理进行分步解析): ; k<L; k++) { , j=k; j<L; i++, j++) { if(s[i]=='['&&s[j]==']'||s[i]=='('&&s[j]==')') dp[i][j]=dp[i+][j-]+; for(x=i; x<j; x+…

区间dp入门 #include<iostream> #include<cstdio> #include <cctype> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<string> #include<cmath> #include<set> #include<vector> #include<stac…

[区间dp让人头痛……还是要多写些题目练手,抽空写篇博客总结一下] 这题区间dp入门题,理解区间dp或者练手都很妙 ——题目链接—— (或者直接看下面) 题面 在一个圆形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 范围:1≤N≤100 分析 这个范围……感受到快乐了吗? 一般这种范围复杂度都超高哦~ 这题是区间DP,我想看标题就知道了,…

D - 石子合并问题--直线版 HRBUST - 1818 这个题目是一个区间dp的入门,写完这个题目对于区间dp有那么一点点的感觉,不过还是不太会. 注意这个区间dp的定义 dp[i][j] 表示的应该是将连续的从 i 到第 j 堆的石块进行合并的最大值(或者最小值) 知道这个定义就很好求了,所以我们每次都要先枚举这个区间的长度,然后就是枚举这个区间的起点,然后就是枚举分段点. #include <cstdio> #include <cstring> #include <c…

区间dp:顾名思义就是在区间上进行动态规划,通过合并小区间求解一段区间上的最优解. 常见模板: for(int len=1;len<n;len++){//区间长度 for(int be=1;be+len<=n;be++){//起点 int en=be+len;//终点 for(int j=be;j<en;j++){//割点 dp[be][en]=min(dp[be][en],dp[be][j]+dp[j+1][en]+割点代价);(max也可以) } } } http://www.51n…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=737 数据很小,适合区间dp的入门 对于第[i, j]堆,无论你怎么合并,无论你先选哪两堆结合,当你把[i, j]合成一堆的那一步的时候,花费肯定就是sum[i....j] 可以用纸模拟下. 那么我们设dp[i][j]表示把i...j堆合成一堆的时候的最小花费. 比如dp[1][1] = 0.dp[1][2] = a[1] + a[2]; 那么要求dp[i][j],则可以是dp[i][k] + d…

B吉利数字时限:1s [题目描述]算卦大湿biboyouyun最近得出一个神奇的结论,如果一个数字,它的各个数位相加能够被10整除,则称它为吉利数.现在叫你计算某个区间内有多少个吉利数字. [输入]第一行为样例个数N.接下来N行,每一行代表一个输入样例,每个输入样例有2个数,分别代表某个区间的起点a和终点b.注意所求区间为[a,b],1<=a<=b<=10^9 [输出]N行.对于第x个输入样例,在第x行输入该样例所对应的结果. [输入样例]21 101 20 [输出样例]01 [Hint…

        ID Origin Title   17 / 60 Problem A ZOJ 3537 Cake   54 / 105 Problem B LightOJ 1422 Halloween Costumes   59 / 90 Problem C POJ 2955 Brackets   26 / 51 Problem D CodeForces 149D Coloring Brackets   47 / 58 Problem E POJ 1651 Multiplication Puz…

数位dp入门 hdu2089 不要62 题意: 给定一个区间[n,m] (0< n ≤ m<1000000),找出不含4和'62'的数的个数 (ps:开始以为直接暴力可以..貌似可以,但是直接TLE了2333).其实是数位DP的入门题: 初探数位DP:写的很详细(看完就不必看我的代码了..) f[i,j]:位置长度为i以j开头的符合条件的数的个数:(一般的dp式子中,第二个参数依题意):这就直接可以推出f[i,j] = f[i,j] + f[i-1,k] ( j != 6 || k != 2)…

数塔 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 41852    Accepted Submission(s): 24820 Problem Description 在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?…

题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是MarsMars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为mm,尾标记为rr,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为nn,则聚合后释放的能量为m \time…

HDU3480_区间DP平行四边形优化 做到现在能一眼看出来是区间DP的问题了 也能够知道dp[i][j]表示前  i  个节点被分为  j  个区间所取得的最优值的情况 cost[i][j]表示从i到j元素区间中的值,这里可以直接排序后简单求出——也就是我们的代价函数 这样其实就能够做出来了,但是空间复杂度是n3入门的题能过,普通点的都会考察你一下斜率DP的优化和四边形不等式的优化.目前我主要就懂了平行四边形的优化 首先你要确保dp和cost这两个都满足四边形不等式这个前面有过证明的博客这里就…