弦论 bzoj-3998 TJOI-2015 题目大意:给定一个字符串,求其$k$小子串. 注释:$1\le length \le 5\cdot 10^5$,$1\le k\le 10^9$. 想法: 后缀数组傻逼题. 初学后缀自动机我们尝试用后缀自动机解决. 首先先建出$SAM$. 分别考虑$T=0$和$T=1$的情况. 我们处理$f$数组表示以当前节点代表的字符串为前缀的子串个数. 它们俩之间的区别就是$Right$集合的大小. 详情看代码把. 代码: #include <bits/stdc…

BZOJ_3998_[TJOI2015]弦论_后缀自动机 Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab HINT N…

传送门 后缀自动机基础题. 求第kkk小的子串(有可能要求本质不同) 直接建出samsamsam,然后给每个状态赋值之后在上面贪心选最小的(过程可以类比主席树/平衡树的查询操作)即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=1e6+5; int n,t,k; char s[N]; struct SAM{ int len[N],link[N],son[N][26],…

Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab HINT N<=5*10^5 T<2 K<=10^9 思路 看…

题目 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. 输入格式 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. 输出格式 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 输入样例 aabc 0 3 输出样例 aab 提示 N<=5*10^5 T<2 K<=10^9 题解 肝了一个中午的论文还是想了好久这种裸题.. 由后缀自动机从根节点…

Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab 解题思路: 在后缀自动机Parent树上的每个节点所代表的串都是以祖先…

先考虑相同子串视为一个.按SAM的拓扑序预处理出从每个节点开始能得到多少个本质不同子串(注意虽然一个节点对应多个子串,但到达该点时当前的子串显然是确定为其中一个的),然后按位贪心即可. 相同子串视为多个的做法也没有本质区别.求出每个节点的right集合大小,同样预处理出从每个节点开始能得到多少个子串按位贪心. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #incl…

[BZOJ3998]弦论(后缀自动机) 题面 BZOJ 题解 这题应该很简单 构建出\(SAM\)后 求出每个点往后还能构建出几个串 按照拓扑序\(dp\)一些就好了 然后就是第\(k\)大,随便搞一下就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #includ…

传送门 题意: 对给定字符串\(s\),求其第\(k\)小子串,重复串被计入以及不被计入这两种情况都需考虑. 思路: 首先构建后缀自动机,之后就考虑在后缀自动机上\(dp\). 我们知道如果要考虑重复串,那么就会与一个结点的\(endpos\)集合的大小有关,对于一条边\((u,v)\),如果结点\(u\)的\(endpos\)集合大小为\(x\),那么就说明从\(u\)出发到达\(v\),会多出\(x\)种选择. 如果不考虑重复串,直接强制集合大小为\(1\)即可. 之后逆着拓扑序\(dp\)…

题目链接 建出后缀自动机. T=0,每个子串算一次,否则每个子串算该子串的\(endpos\)集合大小次. 用\(f[i]\)表示结点\(i\)表示的\(endpos\)集合大小,则\(f[i]\)为其parent tree的子树的\(f\)之和(T=0时,f[i]均为1). 用\(g[i]\)表示从结点\(i\)出发的子串个数,则\(g[i]\)为\(f[i]\)加上结点\(i\)所有出边的\(g[v]\)之和. 类似平衡树跑第\(k\)小. #include <cstdio> #inclu…

先看t=1的情况.显然得求出SA(因为我不会SAM).我们一位位地确定答案.设填到了第len位,二分这一位填什么之后,在已经确定的答案所在的范围(SA上的某段区间)内二分,找到最后一个小于当前串的后缀,那么从区间左端点到该位置的这些后缀的所有前缀都要比二分出的答案小,判一下是否合法.确定了这一位填什么之后,还要找到最后一个前len位小于等于当前串的后缀,若加上这一部分后比答案串小的已经超过k个的话,则答案已经确定可以直接退出了,否则将这些计入并继续填下一位,更新这些前len位等于答案串的后缀为答…

题意 给定一个长度为n的字符串,求他的第k小子串是什么. 分析 T=0的时候,这个题跟SPOJ-SUBLEX的做法一样,当T=1的时候,不同位置的子串算多个,那么初始化的时候d[u]=cnt[u],没走一个字符不是k-1而是k-cnt[u]. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ; char s[m…

BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀自动机 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 后缀数组做法:http://www.cnblogs.com/suika/p/8995997.html 可以发现两个后缀的lcp长度一定是这两个串在后缀树上的lca的深度. 对后缀树上每个结点维护子树中叶子个数,然…

BZOJ_4199_[Noi2015]品酒大会_后缀自动机 Description 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品 酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加.在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 n 杯鸡尾酒. 这 n 杯鸡尾酒排成一行,其中第 i 杯酒 (1≤i≤n) 被贴上了一个标签 s_i ,每个标签都是 26 个小写英文字母 之一.设 Str(l,r) 表示第 l 杯酒到第 r 杯酒的 r-l+1 个标…

BZOJ_4566_[Haoi2016]找相同字符_后缀自动机 Description 给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数.两个方案不同当且仅当这两 个子串中有一个位置不同. Input 两行,两个字符串s1,s2,长度分别为n1,n2.1 <=n1, n2<= 200000,字符串中只有小写字母 Output 输出一个整数表示答案 Sample Input aabb bbaa Sample Output 10 对两个串建立广义后缀自动机. 设siz[i…

BZOJ_3172_[Tjoi2013]单词_后缀自动机 Description 某人读论文,一篇论文是由许多单词组成.但他发现一个单词会在论文中出现很多次,现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次. Input 第一个一个整数N,表示有多少个单词,接下来N行每行一个单词.每个单词由小写字母组成,N<=200,单词长度不超过10^6 Output 输出N个整数,第i行的数字表示第i个单词在文章中出现了多少次. Sample Input 3 a aa aaa Sample Output 6 3 1…

BZOJ_2099_[Usaco2010 Dec]Letter 恐吓信_后缀自动机 Description FJ刚刚和邻居发生了一场可怕的争吵,他咽不下这口气,决定佚名发给他的邻居 一封脏话连篇的信.他有无限张完全相同的已经打印好的信件,都包含 N个字母(1 <= N <= 50,000).他想剪出其中一些并且粘帖成一个很长的字母串. FJ太懒了,他想用最少的次数裁剪信件.他有一把举世无双的剪刀,他可以从 一封信中只剪一刀剪出连续一段.同样,剪一刀可以得到整个完整的字符串. 他想知道他最少需要…

Brief Description 给定一个字符串, 您需要求出他的严格k小子串或非严格k小子串. Algorithm Design 考察使用后缀自动机. 首先原串建SAM, 然后如果考察每个状态代表的子串的出现次数. 可以知道, 在parent树上某个节点的出现次数就是他的所有儿子的出现次数之和. 所以, 我们可以按照len基数排序, 然后根据这种拓扑序把出现次数计算出来, 同时, 我们也统计出了以某个节点为根的子树的出现次数总和. 有了每个状态的出现次数之后, 我们运行后缀自动机, 每次选择…

解法一:后缀数组 听说后缀数组解第k小本质不同的子串是一个经典问题. 把后缀排好序后第i个串的本质不同的串的贡献就是\(n-sa[i]+1-LCP(i,i-1)\)然后我们累加这个贡献,看到哪一个串的时候,这个贡献的和大于等于k,然后答案就在这个串里了,然后枚举就行了. 那么第k小子串该怎么办? 我们考虑二分答案,我们按字典序大小二分一个子串(具体就是二分第k小的本质不同子串,因为这个串可以\(O(n)\)求),然后看看比这个串小的串有多少个?然后改变上下界就行了. 那么我们如何求出比一个串小的…

品酒大会 bzoj-4199 Noi-2015 题目大意:给定一个字符串,如果其两个子串的前$r$个字符相等,那么称这两个子串的开头两个位置$r$相似.如果两个位置勾兑在一起那么美味度为两个位置的乘积. 注释:$1\le length \le 3\cdot 10^5$. 想法:我们先建立后缀自动机. 然后求出后缀树. 显然如果在后缀树上一个节点是另一个节点的祖先,那么这个节点代表的所有字符串一定是另一个节点代表的所有字符串的后缀. 唔.... 这个时候我们发现不太对,于是就对反串建好了. 建立出…

3998: [TJOI2015]弦论 题目:传送门 题解: SAM的入门题目(很好的复习了SAM并加强Right集合的使用) 其实对于第K小的字符串直接从root开始一通DFS就好,因为son边是直接根据字符存的呀,相当于自带字典序,直接从‘a' 开始找. 一开始初始化一下从当前状态出发所能走的路径数(也就是能构成多少个字符串啦) 然后根据T= 0/1分情况来处理Right集合大小: T== 0 :那Right集合大小就直接全部等于1咯 T== 1  : 直接累加啊(原始操作) 然后具体看代码注…

Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab HINT N<=5*10^5 T<2 K<=10^9 Solu…

SAM小裸题qwq #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #define N 1000006 using namespace std; int OP; struct SAM{ int val[N],sum[N]; #define u q[i] st…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3998 [题意] 询问排名第k的子串是谁,0代表相同子串不同位置算作相同,1代表相同子串不同位置算作不同. [思路] 0的情况和这个题一样每个子串不同位置出现次数算作1: 至于1,统计val作为该子串在不同位置出现的次数,就是求一下|right|的大小呗,相应修改一下就可以了. [代码] #include<cstdio> #include<cstring> using n…

算法介绍见:http://www.cnblogs.com/Sakits/p/8232402.html 广义SAM资料:https://www.cnblogs.com/phile/p/4511571.html [例题] 参考http://www.cnblogs.com/Candyouth/p/5368750.html 1.洛谷P3804[模板]后缀自动机 因为$Parent$树上的叶子节点有可能变成一个父亲节点,所以可能某个叶子节点$r_i$不存在,比如$aa$,$r_i=1$的就不存在,它从一个…

[BZOJ3998][TJOI2015]弦论 Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab HINT N<=5*10…

对于一个给定长度为\(N\)的字符串,求它的第\(K\)小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串\(S\) 第二行为两个整数\(T\)和\(K\),\(T\)为0则表示不同位置的相同子串算作一个.\(T=1\)则表示不同位置的相同子串算作多个.\(K\)的意义如题所述. Output 输出仅一行,为一个数字串,为第\(K\)小的子串.如果子串数目不足\(K\)个,则输出\(-1\) Sample Input aabc 0 3 Sample Output aab Hin…

题目描述 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. 输入 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. 输出 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 样例输入 aabc 0 3 样例输出 aab 题解 后缀自动机+dp 先对原串建立后缀自动机,然后在其上面跑dp统计每个节点开始的串的个数. 设f[i]表示与位置i有相同前缀的串…

3998: [TJOI2015]弦论 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2018  Solved: 662[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅…

3998: [TJOI2015]弦论 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2152  Solved: 716[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅…