题目传送门 /* 题意:三种操作,插入,删除,替换,问最少操作数使得字符串变成回文串 区间DP:有一道类似的题,有点不同的是可以替换,那么两端点不同的时候可以替换掉一个后成回文, 即dp[j+1][k-1] + 1,还有这道题没有要求打印 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-17 15:45:22 * File Name :UVA_10…

Problem H String to Palindrome Input: Standard Input Output: Standard Output Time Limit: 1 Second In this problem you are asked to convert a string into a palindrome with minimum number of operations. The operations are described below: Here you’d ha…

题目传送门 /* 题意:给一个字符串,连续相同的段落可以合并,gogogo->3(go),问最小表示的长度 区间DP:dp[i][j]表示[i,j]的区间最小表示长度,那么dp[i][j] = min (dp[j][k] + dp[k+1][i+j-1]), digit (i / k) + dp[j][j+k-1] + 2)后者表示可以压缩成k长度连续相同的字符串 4.5 详细解释 */ /************************************************ * Au…

String to Palindrome 题目大意:给出一个字符串s,现在可以进行3种操作(添加字母,删除字母,替换字母),将其变成回文串,求出最少的操作次数.比如abccda,可以用删除操作,删除b,d两步可变成回文:但如果用替换操作,把b换成d则只需要1步. 分析:刚开始我一直考虑它是否具有最优子结构性质,直到现在,还是不明白为什么可以用动态规划来做,大神若是看见,还望指教. 由于添加字母和删除字母的效果是一样的,因此我们这里就只进行删除和替换操作.令dp[i][j]表示从第 i 到第 j…

题目传送门 /* 题意:问最少插入多少个字符使得字符串变成回文串 区间DP:dp[i][j]表示[l, r]的字符串要成为回文需要插入几个字符串,那么dp[l][r] = dp[l+1][r-1]; (str[l] == str[r]) dp[l][r] = min (dp[l+1][r], dp[l][r-1]) + 1,然后按照状态转移递归输出路径 */ /************************************************ * Author :Running_T…

题目传送门 /* 题意:给一个字符串,划分成尽量少的回文串 区间DP:状态转移方程:dp[i] = min (dp[i], dp[j-1] + 1); dp[i] 表示前i个字符划分的最少回文串, 如果s[j] 到 s[i]是回文串,那么可以从dp[j-1] + 1递推过来 */ #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace…

由于,这两题有着似乎一样的解法所以将其放在一起总结比較,以达到更好的区分二者的差别所在. 一.区间DP uva的Cutting Sticks是一道典型的模板题. 题目描写叙述: 有一根长度为l的木棍,木棍上面有m个分割点,每一次分割都要付出当前木棍长度的代价,问如何分割有最小代价. 区间DP的定义: 区间动态规划问题一般都是考虑.对于每段区间,他们的最优值都是由几段更小区间的最优值得到,是分治思想的一种应用.将一个区间问题不断划分为更小的区间直至一个元素组成的区间,枚举他们的组合,求合并后的最优…

Uva 10739 题意:给定字符串,可以增加.删除.修改任意字符,问最少经过多少次操作使字符串回文. 题解:定义dp[l][r]表示把从l到r的子串Sl...Sr变成回文串需要操作的最少次数.字符可以增删改,有的博客说增删是一样的,有的说增比删开销大,我倾向于后者,但前者是对的.因为显然s[l]==s[r]时,dp[l][r]=dp[l+1][r-1];当两者不相等时,可以删去s[l]或者s[r],状态转移到dp[l+1][r]+1或dp[l][r-1]+1,但是增加怎么加?一样的,在状态dp…

区间dp,两个str一起考虑很难转移. 看了别人题解以后才知道是做两次dp. dp1.str1最坏情况下和str2完全不相同,相当于从空白串开始刷. 对于一个区间,有两种刷法,一起刷,或者分开来刷. 规定[i][i-1]为空串,这样一起刷可以归结为第二种情况. 合并的时候,大的区间的次数<=小的区间的,和新加入区间的字符有关. 小的区间是一个字符一个字符的变成大区间的. 所以每次考虑新加入区间的尾部字符j,枚举k划分区间[i][k-1],[k][j]. 要使得刷的次数减少,只有尽量一起刷.比如a…

题意: 给一段字符串成段染色,问染成目标串最少次数. SOL: 区间DP... DP[i][j]表示从i染到j最小代价 转移:dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]); CODE: BZ: /*================================================================= # Created time: 2016-03-28 21:10 # Filename: uva4394.cpp # Desc…

Problem Description In mathematics, a subsequence is a sequence that can be derived from another sequence by deleting some elements without changing the order of the remaining elements. For example, the sequence <A, B, D> is a subsequence of <A,…

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 56150   Accepted: 19398 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…

Palindrome subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/65535 K (Java/Others) Total Submission(s): 2836 Accepted Submission(s): 1160 Problem Description In mathematics, a subsequence is a sequence that can be derived from a…

个人心得:动态规划真的是够烦人的,这题好不容易写出了转移方程,结果超时,然后看题解,为什么这些题目都是这样一步一步的 递推,在我看来就是懵逼的状态,还有那个背包也是,硬是从最大的V一直到0,而这个就是从把间距为1到ch.size()全部算出来,难道 这就是动态规划,无后效性,即每一步都是最优的状态,所以把所有状况全部解决然后就可以一步一步往后面推了??值得深思 网上题解: 分析:我们知道求添加最少的字母让其回文是经典dp问题,转化成LCS求解.这个是一个很明显的区间dp 我们定义dp [ i ]…

Palindrome subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 4513    Accepted Submission(s): 1935 Problem Description In mathematics, a subsequence is a sequence that can be derived f…

经典博弈区间DP 题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf 题意: 给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取. 并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的. 如果A先选择,则A B差值最大是多少. 分析: 总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低.当前状态总是最开始的状态的一个子状态. d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值. d…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2476 Problem Description There are two strings A and B with equal length. Both strings are made up of lower case letters. Now you have a powerful string painter. With the help of the painter, you c…

问题问的是最少可以把一个字符串分成几段,使每段都是回文串. 一开始想直接区间DP,dp[i][j]表示子串[i,j]的答案,不过字符串长度1000,100W个状态,一个状态从多个状态转移来的,转移的时候要枚举,这样时间复杂度是不可行的. 然后我就想降维度了,只能线性DP,dp[i]表示子串[0,i]的答案.这样可以从i-1转移到i,str[i]单独作一段或者str[i]能和前面的组成回文串,方程如下: dp[i]=min(dp[i-1]+1,dp[j-1]+1) (子串[j,i]是回文串) 现在…

题目 参考自博客:http://blog.csdn.net/u011498819/article/details/38356675 题意:查找这样的子回文字符串(未必连续,但是有从左向右的顺序)个数. 简单的区间dp,哎,以为很神奇的东西,其实也是dp,只是参数改为区间,没做过此类型的题,想不到用dp,以后就 知道了,若已经知道[0,i],推[0,i+1], 显然还要从i+1 处往回找,dp方程也简单: dp[j][i]=(dp[j+1][i]+dp[j][i-1]+10007-dp[j+1][…

题意 给定一个字符串,问有多少个回文子串(两个子串可以一样). 思路 注意到任意一个回文子序列收尾两个字符一定是相同的,于是可以区间dp,用dp[i][j]表示原字符串中[i,j]位置中出现的回文子序列的个数,有递推关系: dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]  (*) 如果i和j位置出现的字符相同,那么dp[i][j]可以由dp[i+1][j-1]中的子序列加上这两个字符构成回文子序列,也就是 dp[i][j]+=dp[i+1][j-1],注意…

// 区间DP+next求循环节 uva 6876 // 题意:化简字符串 并表示出来 // 思路:dp[i][j]表示 i到j的最小长度 // 分成两部分 再求一个循环节 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cmath> #include <map>…

题目连接:10003 - Cutting Sticks 题目大意:给出一个长l的木棍, 再给出n个要求切割的点,每次切割的代价是当前木棍的长度, 现在要求输出最小代价. 解题思路:区间DP, 每次查找当前区间的最优解 , 并记录.需要注意的是输入的切割点并不是从小到大. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 55; in…

<题目链接> 题目大意: 一个由小写字母组成的字符串,给出字符的种类,以及字符串的长度,再给出添加每个字符和删除每个字符的代价,问你要使这个字符串变成回文串的最小代价. 解题分析: 一道区间DP的好题.因为本题字符串的长度最大为2e3,所以考虑$O(n^2)$直接枚举区间的两个端点,然后对枚举的区间进行状态转移,大体上有三种转移情况: $dp[l][r]$表示$[l,r]$为回文串的最小代价 对于区间$[l,r]$,当$str[l]==str[r]$时,$dp[l][r]=dp[l+1][r-…

题目描述 Vasya has a string s of length n consisting only of digits 0 and 1. Also he has an array a of length n. Vasya performs the following operation until the string becomes empty: choose some consecutive substring of equal characters, erase it from t…

题意:要把a串变成b串,每操作一次,可以使a串的[l,r]区间变为相同的一个字符.问把a变成b最少操作几次. 这题写法明显是区间dp ,关键是处理的方法. dp[l][r]表示b串的l~r区段至少需要刷几次.这个值直接在b串中讨论,不用考虑a串. 之后用一个数组ans[i]来帮助求答案,ans[i]表示把a串的[0,i]区段刷成b对应区段所刷的次数. #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; ][]; #d…

题意1:问你一个串有几个不连续子序列(相同字母不同位置视为两个) 题意2:问你一个串有几种不连续子序列(相同字母不同位置视为一个,空串视为一个子序列) 思路1:由容斥可知当两个边界字母相同时 dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1] + dp[i + 1][j - 1] + 1;当两个字母不同时 dp[i][j] = dp[i + 1][j] + dp[i][j - 1] - dp[i + 1][j - 1].然后区间DP…

String painter Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2792 Accepted Submission(s): 1272 Problem Description There are two strings A and B with equal length. Both strings are made up of lo…

https://vjudge.net/problem/UVA-1632 题意: 直线上有n个点,其中第i个点的坐标是xi,且它会在di秒之后消失.Alibaba可以从任意位置出发,求访问完所有点的最短时间. 思路: 区间DP. d[i][j][0]用来表示访问完区间 i ~ j 之间所有点的最短时间,并且此时处于 i 点,相反的,d[i][j][1]表示的是处于 j 点. #include<iostream> #include<string> #include<cstring…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3280 题目大意:给你一个字符串,你可以删除或者增加任意字符,对应有相应的花费,让你通过这些操作使得字符串变为回文串,求最小花费.解题思路:比较简单的区间DP,令dp[i][j]表示使[i,j]回文的最小花费.则得到状态转移方程: dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[str[i]-'a'],del[str[i]-'a'])+dp[i+1][j]); dp[i][j]=min(dp[i][j],min(add[…

uva 紫书例题,这个区间dp最容易错的应该是(S)这种匹配情况,如果不是题目中给了提示我就忽略了,只想着左右分割忘记了这种特殊的例子. dp[i][j]=MIN{dp[i+1][j-1] | if(match(i,j) , dp[i][k]+dp[k+1][j] | i<=k<=j .}注意初始化dp[i][i]=1,表示1个字符最少需要一个才能匹配,dp[i+1][i]=0,因为可能只有两个字符使得i+1>j-1,我们可以认为中间是空字符已经匹配了. 打印路径利用了递归,很巧妙,lr…