题目链接 每个城市要么建首都要么不建,考虑2-SAT 这样一个国家内城市两两连边是很显然的,但是边数为O(n^2) 每个国家中仅有一个建首都,考虑新建前缀S[i]=1/0这2n个点表示当前国家的[1,i]中建了/没建首都 现在考虑这些限制:(A[i]=1/0表示i城市建/不建) 0.若A[i]=1,则S[i]=1:若S[i]=0,则A[i]=0(对于i自己) 1.若A[i]=1,则S[i-1]=0:若S[i-1]=1,则A[i]=0 (一个国家一个首都的限制)(前者由A[i]->A[i-1]'是…

Description 有n个城镇被分成了k个郡,有m条连接城镇的无向边. 要求给每个郡选择一个城镇作为首都,满足每条边至少有一个端点是首都. Input 第一行有三个整数,城镇数n(1<=n<=10^6),边数m(0<=m<=10^6),郡数k(1<=k<=n). 接下来m行,每行有两个整数ai和bi(ai≠bi),表示有一条无向边连接城镇ai和bi. 接下来k行,第j行以一个整数wj开头,后面是wj个整数,表示第j个郡包含的城镇. Output 若有解输出TAK,否…

3495: PA2010 Riddle 2-sat 前缀优化 链接 bzoj 思路 不想说啥了,看hwim的吧,我去睡觉了zZ. 代码 /************************************************************** Problem: 3495 User: gryz2016 Language: C++ Result: Accepted Time:19152 ms Memory:178896 kb ***************************…

3495: PA2010 Riddle 链接 分析: 每个点要么建首都,要么不建,并且一个点建了,会导致一些点不能建.所以可以考虑2-sat. 但是如果在每个郡里两两连边,边数是n^2的. 考虑用前缀优化. S[i]表示对于当前郡,前i个点中是否存在一个首都,A[i]表示i这个点是否建首都. 1.那么有A[i]=1,则S[i]=1,同样有它的逆否命题:S[i]=0,则A[i]=0. 2.根据前缀的性质有S[i-1]=1,则S[i]=1,逆否命题:S[i]=0,则S[i-1]=0. 3.由于每个郡…

[题意]有n个城镇被分成了k个郡,有m条连接城镇的无向边.要求给每个郡选择一个城镇作为首都,满足每条边至少有一个端点是首都.n,m,k<=10^6. [算法]2-SAT,前后缀优化建图 [题解]每个城镇只有作为首都和不是首都两种选项,即2-sat问题. 2-sat问题中所有边必须加反向边,下面过程忽略反向边. 对于一条边(x,y),如果x是0,那么y必须是1,即x-y'.(y-x'是反向边,考虑的时候忽略) 但是一个郡只有一个首都有点烦,有一种套路叫前后缀优化建图. 对于每个点x,假设一个点x+…

题意 \(n(1 \le n \le 1000000)\)个城市,\(k(1 \le k \le n)\)个国家,\(m(1 \le m \le 1000000)\)条边.要求每个国家有且仅有一个首都,每条边两端的城市至少要有一个首都.判断是否有解. 分析 满足性问题.而且每个城市只有两种情况,首都or不是首都.所以考虑2-sat 题解 对于每一个点,拆点为\(i\)和\(i'\),表示有首都和无首都. 对于每一个国家(假设有\(a\)个城市),由于只有一个首都,也就是说,假设这个国家的第\(j…

Description 有n个城镇被分成了k个郡,有m条连接城镇的无向边.要求给每个郡选择一个城镇作为首都,满足每条边至少有一个端点是首都. Input 第一行有三个整数,城镇数n(1<=n<=10^6),边数m(0<=m<=10^6),郡数k(1<=k<=n). 接下来m行,每行有两个整数ai和bi(ai≠bi),表示有一条无向边连接城镇ai和bi. 接下来k行,第j行以一个整数wj开头,后面是wj个整数,表示第j个郡包含的城镇. Output 若有解输出TAK,否则…

题目: http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=409 409. [NOI2009]变换序列 ★★☆   输入文件:transform.in   输出文件:transform.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述]        对于N个整数0, 1, ……, N-1,一个变换序列T可以将i变成Ti,其中 定义x和y之间的距离.给定每个i和Ti之间的距离D(i,Ti), 你需要求出一个满足要求的变换序列T.如…

标题效果:给定的长度m数字字符串s.求不包括子s长度n数字串的数目 n<=10^9 看这个O(n)它与 我们不认为这 令f[i][j]长度i号码的最后的字符串j位和s前者j数字匹配方案 例如,当s至12312时间 f[i][3]它表示的长度i.123结尾且不包括子串"12312"的方案数 a[x][y]为f[i-1][x]转移至f[i][y]的方案数 换句话说(可能描写叙述不清楚) a[x][y]为s的长度为x的前缀加上一个数字后 后缀能够与最长长度为y的前缀匹配 这个数字能够有…

第一次写A*算法（这就是A*？如果这就是A*的话，那不就只是搜索的一个优化了= =，不过h函数如果弄难一点真的有些难设计） 其实就是判断t+h（x）（t为当前步数，h（x）为达到当前状态的最小步数） 是否小于当前答案k罢了 已经连续几道题因为一些小问题而调了很久了，不能这样啊QAQ CODE： #include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespa…

3339: Rmq Problem 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3339 Description n个数,m次询问l,r.查询区间mex是什么． Input Output Sample Input 7 5 0 2 1 0 1 3 2 1 3 2 3 1 4 3 6 2 7 Sample Output 3 0 3 2 4 Hint 题意 题解: 莫队算法水题 直接暴力搞就行了 代码 #include<bits/stdc…

1191: [HNOI2006]超级英雄Hero Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: xxx  Solved: 2xx 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1191 Description 现在电视台有一种节目叫做超级英雄,大概的流程就是每位选手到台上回答主持人的几个问 题,然后根据回答问题的多少获得不同数目的奖品或奖金.主持人问题准备了若干道题目,只有当选手正确回答一…

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2351  Solved: 1156 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059 Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游 戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作…

[题意]给定长度为n的排列,m次询问区间[L,R]的最长连续值域.n<=50000. [算法]莫队算法 [题解]考虑莫队维护增加一个数的信息:设up[x]表示数值x往上延伸的最大长度,down[x]表示数值x往下延伸的最大长度. 增加一个数x时,up[x]=up[x+1]+1,down[x]=down[x-1]+1.令t=up[x]+down[x]+1,可以用于更新答案. 同时,增加x后会影响到x所在连续区间最大数和最小数,中间的数字不会影响后面的答案(因为只考虑加数,中间的数字虽然改变但不会被…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4128 大水题一道 使用大步小步算法,把数字的运算换成矩阵的运算就好了 矩阵求逆?这么基础的线代算法我也不想多说,还是自行百度吧 需要注意的是矩阵没有交换律,所以在计算$B\cdot A^{-m}$的时候不要把顺序搞混 代码: #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1123 [题目大意] Byteotia城市有n个towns,m条双向roads. 每条road连接两个不同的towns, 没有重复的road. 所有towns连通.输出n个数,代表如果把第i个点去掉,将有多少对点不能互通. [题解] Tarjan算法的基础应用,如果x是y分支的割点,那么y就参与x点的答案贡献计数, 将割点为x的不同分支的size进行动态乘即可. [代码] #inclu…

今早用微云打的笔记...头大 我惊,这不是可爱的离散吗?! 建个有向图G,(Xi+Yi)加两边表示( ¬Xi+Yi)(Xi+ ¬Yi) 每个点(eg:A)加上 ¬A 下图为:(A->B)·( ¬B-> ¬A)·( ¬D->E)·( ¬E->D)·( ¬B->C)·( ¬C-> B)·(C-> ¬B)·(B-> ¬C)·(C->D)·(D->C)·(C-> ¬D)·( ¬D-> ¬C) 然后用Tarjan算法缩点 手热来了一发模板题ht…

2-SAT. 建立n个变量,其中第i个变量表示第i个城市是否是首都. 对于边(x,y),连边x->y',y->x'. 对于一个有y个城市的国家,新建2y个变量,分别表示前i个城市和后i个城市中是否有首都. 然后求出SCC,判断是否存在合法的方案即可,时间复杂度$O(n+m)$. #include<cstdio> const int N=1000010,M=6000010; int n,m,k,i,x,y,tot,f[N][2],pre[N][2],suf[N][2],q[M],t,…

标题效果:给定一个字符串,求最小周期节(不能整除) 示例Hint这是错误的忽略了就好了 环路部分应该是cab 这个称号充分利用KMP在next自然阵列,那是,n-next[n]它表示一个循环节 POJ这个问题需要分割,这是不能分开的标题,直接输出n-next[n]就可以 注意next数组不要开成char~ #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #de…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4349. 学习博客:http://www.cnblogs.com/xzxl/p/7243466.html 关于这道题,图的边权不是 代价*次数 , 而就是一次的代价,因为只要考虑每个堡垒第一次以什么代价被打,之后都可以用最低代价打它. 注意 “不需要攻打” 的堡垒.注意重连边的时候把边的端点改成新的标号. #include<cstdio> #include<cstring> #…

题目链接 BZOJ3495 题解 每个城市都有选和不选两种情况,很容易考虑到2-sat 边的限制就很好设置了,主要是每个郡只有一个首都的限制 我们不可能两两之间连边,这样复杂度就爆炸了 于是乎就有了一个非常厉害的方法: 前缀后缀和 我们令\(1\)表示选,\(0\)表示不选,维护一个郡的前缀和.后缀和 一个点如果作为首都,那么它和它对应前缀后缀和的位置一定为\(1\),且之前的位置一定为\(0\) 然后再加上一些前缀后缀和固有的限制 就可以\(A\)啦 这样的建图太神了 #include<alg…

题目大意 有\(n\)个城镇被分成了\(k\)个郡,有\(m\)条连接城镇的无向边.要求给每个郡选择一个城镇作为首都,满足每条边至少有一个端点是首都. 题目分析 每条边至少有一个端点是首都,每个郡至多一个首都,很容易想到\(2-sat\)判定. 考虑如何建边.我们用\(x\)表示在编号为\(x\)的节点建首都,\(x'\)表示不在该点建首都. 对于一条边的两个端点,若左端点\(l\)不为首都,则右端点\(r\)必为首都:右端点同理,因此\(l\)向\(r'\)连边,\(r\)向\(l'\)连边.…

没啥可说的,就是一边属性一边道具建二分图,把两个属性都连到道具上,然后枚举匹配,如果无法匹配就输出,时间戳优化 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005; int n,x,y,h[N],cnt,lk[N],v[N],ti; struct qwe { int ne,to; }e[N<<1]; int read()…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1059 发现不管怎么换,同一列的元素还是在同一列,同一行的元素还是在同一行. 所以必要条件是每一行.每一列都至少有一个黑格子. 但这不是充要条件.比如一个L形的就不能. 如果从答案向别的情况变换的话,变换到的各种情况一定是:如果每一列都只贡献一个黑格子,它们能占满所有行. 行列连边跑一个最大匹配看能不能都匹配上就行了. #include<iostream> #include<cstd…

首先不难看出对于本题的点与点之间的限制关系,我们可以考虑用\(2-SAT\)来解决,通过从状态\(x\)向状态\(y\)连一条有向边表示若状态\(x\)存在,那么状态\(y\)必须存在. 接下来的处理中,\(x\)表示点\(x\)被选为关键点,\(x^\prime\)表示点\(x\)没有选为关键点,\(x \longrightarrow y\)表示两个状态之间连一条有向边. 对于每条边至少有一个端点是关键点这一限制,若边两端为\(x\)和\(y\),那么直接进行\(x^\prime \longr…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

2019-01-18 4543: [POI2014]Hotel加强版:长链剖分+树形dp. 3653: 谈笑风生:dfs序+主席树. POJ 3678 Katu Puzzle:2-sat问题,给n个变量赋值(0/1),满足所有等式. POJ 3683 Priest John's Busiest Day:2-sat问题,输出方案. 2019-01-19 1997: [Hnoi2010]Planar:2-sat问题,存在哈密顿路径的图判断是否是平面图. 3495: PA2010 Riddle:2-s…

目录 Meet in the Middle 总结 1.算法模型 1.1 Meet in the Middle算法的适用范围 1.2Meet in the Middle的基本思想 1.3Meet in the Middle的算法过程 1.4Meet in the Middle的时间复杂度分析 2.代码实现 例题 [SPOJ ABCDEF] 法1: 结果合并法 法2:哈希表 法3:map 3.扩展运用 [BZOJ 4800] 冰球世界锦标赛 [POJ 1186] 方程的解数 [BZOJ 2679]…

序言 此文出于作者的想法,从各处文章和论文中,总结和设计项目中碰撞结构处理方法.如有其它见解,可以跟作者商讨.(杨子剑,zijian_yang@yeah.net). 在一个世界中,有多个物体,物体可以分为运动的物体和静止的物体和地形.而世界是很宽广的,本文致力在处理物体之间的碰撞,地形的碰撞后续处理. 处理流程 世界是宽广的,同样世界中物体也是多个的.每个物体一直频繁的检测是浪费效率的(毕竟运动的物体和根本碰不到的物体检测完全没必要). 分为两个阶段:粗检测(筛选出来会碰撞到的物体) – 细检测…

关于two sat算法 两篇很好的论文由对称性解2-SAT问题(伍昱), 赵爽 2-sat解法浅析(pdf). 一些题目的题解 poj 3207 poj 3678 poj 3683 poj 3648 poj 2723 poj 2749 关于具体算法 首先此算法只对于存在类似于一个点选了另一个点就不能选这样的条件,并且每个点只有两种状态(一般是选或不选),不然是个NP问题 大体做法就是先转换模型,把每个点拆成两个,一个代表取,一个代表不取,(注意:图中边代(u->v)代表取u就一定要取v) 至于判…