矩阵奇异值的物理意义是什么?如何更好地理解奇异值分解?下面我们用图片的例子来扼要分析. 矩阵的奇异值是一个数学意义上的概念,一般是由奇异值分解(Singular Value Decomposition,简称SVD分解)得到.如果要问奇异值表示什么物理意义,那么就必须考虑在不同的实际工程应用中奇异值所对应的含义.下面先尽量避开严格的数学符号推导,直观的从一张图片出发,让我们来看看奇异值代表什么意义. 这是女神上野树里(Ueno Juri)的一张照片,像素为高度450*宽度333.<i…

导读 目前采用编码器-解码器 (Encode-Decode) 结构的模型非常热门,是因为它在许多领域较其他的传统模型方法都取得了更好的结果.这种结构的模型通常将输入序列编码成一个固定长度的向量表示,对于长度较短的输入序列而言,该模型能够学习出对应合理的向量表示.然而,这种模型存在的问题在于:当输入序列非常长时,模型难以学到合理的向量表示. 在这篇博文中,我们将探索加入LSTM/RNN模型中的attention机制是如何克服传统编码器-解码器结构存在的问题的. 通过阅读这篇博文,你将会学习到: 传…

前言: CNN作为DL中最成功的模型之一,有必要对其更进一步研究它.虽然在前面的博文Stacked CNN简单介绍中有大概介绍过CNN的使用,不过那是有个前提的:CNN中的参数必须已提前学习好.而本文的主要目的是介绍CNN参数在使用bp算法时该怎么训练,毕竟CNN中有卷积层和下采样层,虽然和MLP的bp算法本质上相同,但形式上还是有些区别的,很显然在完成CNN反向传播前了解bp算法是必须的.本文的实验部分是参考斯坦福UFLDL新教程UFLDL:Exercise: Convolutional Ne…

1. 深度学习流程简介 1)一次性设置(One time setup)          -激活函数(Activation functions) - 数据预处理(Data Preprocessing) - 权重初始化(Weight Initialization) - 正则化(Regularization:避免过拟合的一种技术) - 梯度检查(Gradient checking) 2)动态训练(Training dynamics)          - 跟踪学习过程 (Babysitting th…

在神经网络中,激活函数决定来自给定输入集的节点的输出,其中非线性激活函数允许网络复制复杂的非线性行为.正如绝大多数神经网络借助某种形式的梯度下降进行优化,激活函数需要是可微分(或者至少是几乎完全可微分的).此外,复杂的激活函数也许产生一些梯度消失或爆炸的问题.因此,神经网络倾向于部署若干个特定的激活函数(identity.sigmoid.ReLU 及其变体). 下面是 26 个激活函数的图示及其一阶导数,图的右侧是一些与神经网络相关的属性. 1. Step 激活函数 Step 更倾向于理论而不是…

循环神经网络(RNN) 人们的每次思考并不都是从零开始的.比如说你在阅读这篇文章时,你基于对前面的文字的理解来理解你目前阅读到的文字,而不是每读到一个文字时,都抛弃掉前面的思考,从头开始.你的记忆是有持久性的. 传统的神经网络并不能如此,这似乎是一个主要的缺点.例如,假设你在看一场电影,你想对电影里的每一个场景进行分类.传统的神经网络不能够基于前面的已分类场景来推断接下来的场景分类. 循环神经网络(Recurrent Neural Networks)解决了这个问题.这种神经网络带有环,可以将信息…

一.softmax函数 softmax用于多分类过程中,它将多个神经元的输出,映射到(0,1)区间内,可以看成概率来理解,从而来进行多分类! 假设我们有一个数组,V,Vi表示V中的第i个元素,那么这个元素的softmax值就是: $$  S_i = \frac{e^j }{ \sum\nolimits_{j} e^j}  \tag{1}$$ 更形象的如下图表示: softmax直白来说就是将原来输出是3,1,-3通过softmax函数一作用,就映射成为(0,1)的值,而这些值的累和为1(满足概率…

1. 随时间反向传播BPTT(BackPropagation Through Time, BPTT) RNN(循环神经网络)是一种具有长时记忆能力的神经网络模型,被广泛用于序列标注问题.一个典型的RNN结构图如下所示: 从图中可以看到,一个RNN通常由三小层组成,分别是输入层.隐藏层和输出层.与一般的神经网络不同的是,RNN的隐藏层存在一条有向反馈边,正是这种反馈机制赋予了RNN记忆能力.要理解左边的图可能有点难度,我们将其展开成右边的这种更加直观的形式,其中RNN的每个神经元接受当前时刻的输入…

损失函数(loss function)是用来估量你模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子: θ∗=argminθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ)θ∗=arg⁡minθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ) 其中,前面的均值函数表示的是…

word2vec 是 Google 于 2013 年开源推出的一个用于获取 word vector 的工具包,它简单.高效,因此引起了很多人的关注.由于 word2vec 的作者 Tomas Mikolov 在两篇相关的论文 [3,4] 中并没有谈及太多算法细节,因而在一定程度上增加了这个工具包的神秘感.一些按捺不住的人于是选择了通过解剖源代码的方式来一窥究竟,出于好奇,我也成为了他们中的一员.读完代码后,觉得收获颇多,整理成文,给有需要的朋友参考. 目录 (一)目录和前言(二)预备知识(三)背…