有理数(rational number)记为 Q,实数记为 R 虽然任意两个不同的有理数间还有一个有理数,但是有理数集中还是会有 "间隙",而实数集填补了这些间隙． 集合(set):属于(in) x∈A,不属于(not in) x∉A 空集(empty set),非空(none empty),子集(subset) A⊆B,超集(superset) B⊇A,真子集(proper subset) 有序集(ordered set),任意不相等的两个元可以比较大小 有上界(bounded ab…

导引 有理数集是"稀疏的"和"稠密的". 选择公理 考虑以下问题:容易找到两个无理数 a, b 使 a + b 为有理数,或者使 ab 为有理数,但是能否使得 ab 也是有理数? 答:令  如果 x 是一个有理数,则即可. 如果 x 是无理数,则令 ,而 ,则,通过Gelfond-Schneider 定理可知:如果 α ≠ 0, 1 是一个代数数,而 β 是一个代数数而非有理数,则 αβ 是一个超越数.因此, 是一个超越数,也是一个无理数.由此可证. 选择公理是从一…

python核心编程第二版笔记由网友提供:open168 python核心编程--笔记(很详细,建议收藏) 解释器options:1.1 –d   提供调试输出1.2 –O   生成优化的字节码(生成.pyo文件)1.3 –S   不导入site模块以在启动时查找python路径1.4 –v   冗余输出(导入语句详细追踪)1.5 –m mod 将一个模块以脚本形式运行1.6 –Q opt 除法选项(参阅文档)1.7 –c cmd 运行以命令行字符串心事提交的python脚本1.8 file  …

C++ Primer Plus 第六版笔记 关于对象声明的思考 转自:http://www.cnblogs.com/weiqubo/archive/2009/11/02/1930042.html C++中定义对象的语法,带括号与不带括号有什么区别? #include <iostream> class MyClass { public: MyClass() { std::cout << "Hello MyClass!" << std::endl; }…

阅读此笔记前,请先阅读 <Effective C++>第二版笔记  和  <More Effective C++>笔记 这里只记录与上面笔记不同的条款,主要是 "面对对象+模板+内存管理" 三个方面 1.视 C++ 为一个语言联邦 可以分为 C.C with Object.Template C++.STL 四个次语言,不同次语言的高效编程守则可能不一样,比如 C 部分 pass-by-value 通常比 pass-by-reference 高效,而对于 Obje…

C++标准库第二版笔记 3 和异常的理解 1 差错和异常(error and exception)的处理 标准异常类(exception class) 定义于 分为: 1.语言本身支持的异常 2.标准库发出的异常 3.程序作用域(scope of a program)之外发出的异常 程序作用域内的错误通常可以被避免(代码的逻辑错误,俗称bug).程序外的错误,例如资源不足等列为第三种. 栈解旋(stack unwinding) 异常被抛出后,从进入try块起,到异常被抛掷前,这期间在栈上的构造的…

C++标准库第二版笔记 2.1 1 Range-Based for 循环 for ( decl : coll ) { statements; } // collaborate 类似C# foreach? 2 新式的字符串字面常量(String Literal) 常用于正则表达式(regular expression) R"(\\n)" // 相当于 R"\\\\n" 当你想在字符串中写出一个右括号“)”,则使用定义符(delimiter) 换而言之,如果你想在字符串…

C++标准库第二版笔记 2 微小但重要的语法提升 template表达式内的空格: vector< list<int> >; // OK in each C++ version vector<list<int>>; // OK since C++11 取消二异性的nullptr std::nullptr_t void f(int); void f(void*); f(0) // calls f(int) f(NULL) //calls f(int) if N…

C++标准库第二版笔记 1 C++ std历史 第一份标准化文档: C++98 & C++03 & TR1 TR1 Information Technology- Programming Languages - Technical Report on C++ Library Extensions 内涵大幅度的标准库扩充,在 namespace std::tr1中. 第二份标准化文档: C++11 标准库在做不断的同质化(homogeneous),他并不是要发明新的东西,而是让既有的东西和谐…

Radmin Server v3.5 汉化破解绿色版(x32 x64通用) 第三版 下载链接: https://pan.baidu.com/s/1qYVcSQo 2016年7月8日更新第三版1.修复在单文件中系统位宽判断错误的问题,修复自动增加防火墙白名单命令错误的问题,增加卸载时清除注册表设置信息2.增加单文件制作方法和单文件成品3.修改默认设置的方法有所改变,请查看下方的:二.如何修改默认安装设置? 4.修复启动时不加载 mirror driver 的问题(不加载这个会导致远程的时候屏幕闪一…