欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1297 题意概括 有向图有 N 个节点,从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,问总共有多少种不同的路径吗? 注意:不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. 题解 矩阵乘法. 把一个点拆成9个,分别是time+0,time+1,time+2,...,time+8. 然后根据输入转移,构建矩阵即可. 然后基础矩阵跑一跑就可以了. 插曲 悲催,一…

[BZOJ1297][SCOI2009]迷路(矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为边权最大为\(9\),所以记录往前记录\(9\)个单位时间前的.到达每个点的方案数就好了,那么矩阵大小就是\(10*n\)的(似乎只要\(9*n\)).构建转移矩阵之后直接矩阵快速幂即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MOD 2009 inli…

矩阵. 一个图的邻接矩阵的m次幂相当于 长度恰好为m的路径数.这要求边权为1. 因为边权小于等于9,所以可以把一个点拆成9的点. 拆成的第(i+1)个点向第i个点连边. 如果存在边(u,v,w) 就由u点向v拆成的第w个点连边,这样表明w次以后就可以到达v点. 这个拆点很牛啊,不过第一眼连邻接矩阵都没看出来.. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; + ;…

首先学习是学习矩阵乘法在邻接矩阵的应用ab两点经过k条边的路径数就等于图的邻接矩阵G的k次幂之后G[a,b]的值但这道题问的是经过长度为k的路径数考虑到每条边的长度最长只有9,所以我们把一个点拆成9个点,i1~i9 顺次相连长度为1,i9为出点对于长度为k的边eij,连边i9-->j(10-k) 长度为1这样图中的每条边的长度都变成了1,就相当于求k条边的路径数了 ; ..,..] of longint; d:..] of longint; i,j,k,x,n,m:longint; ch:cha…

1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1407  Solved: 1007[Submit][Status][Discuss] Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

传送门 矩阵快速幂优化dp简单题. 考虑状态转移方程: f[time][u]=∑f[time−1][v]f[time][u]=\sum f[time-1][v]f[time][u]=∑f[time−1][v] 把一个点拆成9个来转换边长,然后根据题意模拟连边就行了. 最后用矩阵快速幂优化一下转移就能过啦. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,t,m; char s[50]; const int mod=2009; str…

P4159 [SCOI2009]迷路 如果边权只有 0/1 那么不就是一个灰常简单的矩阵快速幂吗! 然鹅边权 $<=9$ 所以我们把每个点拆成9个点! 解决~ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define re register using namespace std; ; int m,n,t;long long q; struct matrix{ ][]; matrix(){memse…

题目描述 给出一个 $n$ 个点的有向图,每条边的权值都在 $[1,9]$ 之间.给出 $t$ ,求从 $1$ 到 $n$ ,经过路径边权和恰好为 $t$ 的方案数模2009. 输入 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. 输出 包含一个整数,可能的路径数,这个数可能很大,只需输出这个数除以2009的余数. 样例输入 5 30 12045 07105 4…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1297 windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. 我太菜了……参考:http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/41965031 思考当…

题目大意:有向图里10个点,点与点之间距离不超过9,问从1刚好走过T距离到达n的方案数. 当时看到这题就想到了某道奶牛题(戳我).这两道题的区别就是奶牛题问的是走T条边,这道题是每条边都有一个边权求走过T边权的方案数...所以可以看成奶牛题相当于这一题里的边权为1的情况. 首先边权为1就把奶牛题的floyd那段改成矩乘就可以了,那么接下来考虑边权不为1的情况,因为边权最多为9,我们就可以把每个点拆成9个点,x[1]~x[9]为x拆完的点,x[i]和x[i+1]连一条边权为1的边,然后x到y有一条…

题目 windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. 输入格式 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. 输出格式 包含一个整数,可能的路径数…

1297: [SCOI2009]迷路 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 993[Submit][Status][Discuss] Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1297 一看感觉是矩阵快速幂之类的,但边权不好处理啊: 普通的矩阵快速幂只能处理边权为1的,所以想办法把边权处理成1: 仔细一看还有一个条件是边权小于10: 所以拆点!把一个点拆成10个点表示到它不同的距离,那么和它相连的那些点就可以跟某个距离的点连边权为1的边: 虽然没有自己想出来,不过1A还是极好的!(因为太简单了) 代码如下: #include<iostream> #include&…

传送门 题目大意: 输入n(点的数量),t(时间),和一个n*n的矩阵,第i行第j列表示第i个节点到第j个节点有一条matrix[i][j](0~9)时间的边,若为0则没有边,问从1到n恰好经过t时间的方案数有多少种? 题目分析: 矩阵的幂与路径的联系:若i到j有一条边权为1的边,那么matrix[i][j]=1,\(matrix^k\)中的[1][n]即代表1到n距离恰好k的方案数(同样也可以表示:i到j有一条边,1到n的经过边数恰好为k的方案数.) 这道题目简化后是:知道i到j有边权为1的边…

Description windy在有向图中迷路了. 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1. 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间. Input 第一行包含两个整数,N T. 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串. 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边. 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间. Output 包…

快考试了,把我以前写过的题回顾一下.Noip2007 树网的核:floyd,推出性质,暴力.Noip2008 笨小猴:模拟Noip2008 火柴棒等式:枚举Noip2008 传纸条:棋盘dpNoip2008 双栈排序:将复杂条件转化为简单约束,二分图染色判断可行性,模拟.Noi2010 能量采集:常见套路,求:ΣΣgcd(i,j),设t = gcd(i,j),能算出gcd=t的点对有(n/t) * (m/t)个,然后利用容斥原理减去2t,3t,……,kt的,倒序枚举.Noip2009 潜伏者:模…