笔者:liangdas 出处:简单点儿,通俗点儿,机器学习    http://blog.csdn.net/liangdas/article/details/44251469 引言: 1995年Cortes和Vapnik于首先提出了支持向量机(Support Vector Machine).因为其可以适应小样本的分类.分类速度快等特点,性能不差于人工神经网络,所以在这之后,人们将SVM应用于各个领域.大量使用SVM模型的论文不断涌现,包含国内和国外. 可是.直到如今,非常少能见到对在一个能对SV…

附注:不要问我为什么写这么快,是16年写的. 1.名词解释 支持向量机中的机:在机器学习领域,常把一些算法看做一个机器,如分类机(也叫作分类器) 2.问题描述 空间中有很多已知类别的点,现在想用一个面分开他们,并能对未知类别的点很好的识别类别. 3.算法思想 由问题描述可知,现在算法要解决两个问题: 找到一个平面,可以很好的区分不同类别的点,即使分类器的训练误差小,线性可分时要求训练误差为0. 很好的识别未知类别样本的类别,即多大程度上信任该分类器在未知样本上分类的效果. 令满足以上两点的超平面…

转载作者:liangdas 引言: 1995年Cortes和Vapnik于首先提出了支持向量机(Support Vector Machine),由于其能够适应小样本的分类,分类速度快等特点,性能不差于人工神经网络,所以在这之后,人们将SVM应用于各个领域.大量使用SVM模型的论文不断涌现,包括国内和国外. 但是,直到现在,很少能见到一个能对SVM的原理准确,详细,通俗,严谨阐述的论文或者资料,所以决定查阅很多的资料,结合自己的思考和理解,来写一篇关于SVM的系列文章. 线性可分问题: 在分类问题…

线性可分支持向量机--SVM (1) 给定线性可分的数据集 假设输入空间(特征向量)为,输出空间为. 输入 表示实例的特征向量,对应于输入空间的点: 输出 表示示例的类别. 线性可分支持向量机的定义: 通过间隔最大化或者等价的求出相应的凸二次规划问题得到的分离超平面 以及决策函数: *什么是间隔最大化呢? 首先需要定义间隔, 下面介绍了函数间隔和几何间隔,几何间隔可以理解为训练点到超平面的距离, 二维中就是点到直线的距离,我们要做的就是最小化几何间隔. 函数间隔和几何间隔 函数间隔 给定训练数据…

在网上找了许多关于线性可分SVM化简的过程,但似乎都不是很详细,所以凭借自己的理解去详解了一下. 线性可分SVM的目标是求得一个超平面(其实就是求w和b),在其在对目标样本的划分正确的基础上,使得到该超平面最近的样本的几何间隔最远.写成线性规划问题即为 其中γ为最近点到超平面的几何间隔,特别的间隔γ^=||w||×几何间隔γ(间隔γ^与几何间隔γ是两种不同的概念),那么我们就可以将约束和条件改写为   而γ^是通过将离超平面最近的样本点代入超平面得到的,即γ^=yi(wxi+b),而对于xi是离…

线性可分支持向量机与软间隔最大化--SVM 给定线性可分的数据集 假设输入空间(特征向量)为,输出空间为. 输入 表示实例的特征向量,对应于输入空间的点: 输出 表示示例的类别. 我们说可以通过间隔最大化或者等价的求出相应的凸二次规划问题得到的分离超平面 以及决策函数: 但是,上述的解决方法对于下面的数据却不是很友好, 例如,下图中黄色的点不满足间隔大于等于1的条件 这样的数据集不是线性可分的, 但是去除少量的异常点之后,剩下的点都是线性可分的, 因此, 我们称这样的数据集是近似线性可分的. 对…

定义:给定线性可分训练数据集,通过间隔最大化或等价的求解凸二次规划问题学习获得分离超平面和分类决策函数,称为线性可分支持向量机. 目录: • 函数间隔 • 几何间隔 • 间隔最大化 • 对偶算法 1.函数间隔 考虑分类算法的两个方面:确信度 + 正确性 确信度:用点到分离超平面的距离表示,间接表示为$w ⋅x_i+b$,分类的结果有多大的自信保证它是正确的: 正确性:$y_i$  与 $w ⋅x_i+b$的符号是否一致,表征分类是否正确: 结合以上两点, 某一实例点的函数间隔的定义即:$γ ̂_…

模型 超平面 我们称下面形式的集合为超平面 \[\begin{aligned} \{ \bm{x} | \bm{a}^{T} \bm{x} - b = 0 \} \end{aligned} \tag{1} \] 其中\(\bm{a} \in \mathbb{R}^n\)且\(\bm{a} \ne \bm{0} , \bm{x}\in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}\).解析地看,超平面是关于\(\bm{x}\)的非平凡线性方程的解空间(因此是一个仿射集,仿射集和凸集…

1. 模型 1.1 超平面 我们称下面形式的集合为超平面 \[\begin{aligned} \{ \bm{x} | \bm{a}^{T} \bm{x} - b = 0 \} \end{aligned} \tag{1} \] 其中\(\bm{a} \in \mathbb{R}^n\)且\(\bm{a} \ne \bm{0} , \bm{x}\in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}\).解析地看,超平面是关于\(\bm{x}\)的非平凡线性方程的解空间(因此是一个仿射集…

  RBF网络能够逼近任意的非线性函数,可以处理系统内的难以解析的规律性,具有良好的泛化能力,并有很快的学习收敛速度,已成功应用于非线性函数逼近.时间序列分析.数据分类.模式识别.信息处理.图像处理.系统建模.控制和故障诊断等. 输入X是个m维的向量,样本容量为P,P>m.可以看到输入数据点Xp是径向基函数φp的中心.隐藏层的作用是把向量从低维m映射到高维P,低维线性不可分的情况到高维就线性可分了.   RBF Network 通常只有三层.输入层.中间层计算输入 x 矢量与样本矢量 c 欧式距…