洛谷1156 dp 类背包问题 老久没有自己想出来过dp方程了,,,虽然到最后还是只写了30分,,, 设dp[j]表示最大生命值为i时的最大高度,则对于每个物品,可以选择吃掉或者放上去,即转移为dp[j + p[i].eatLife] 或 dp[j] + p[i].putHeight 注意转移顺序 做这道题目的时候WA了一个世纪,死活找不出原因,最后在codevs上扣下来数据才终于Get到 1.注意dp的初值设定,开始时没注意用的0,后来才发现需要搞成-inf,只把dp[10]设为0 2.注意最…

洛谷 1373 dp 这题还不算太难,,当初看的时候不是很理解题意,以为他们会选择两条不同的路径,导致整体思路混乱 传送门 其实理解题意和思路之后还是敲了不短的时间,一部分身体原因再加上中午休息不太好,整个人思路较乱,靠本能打了一遍代码毫无头绪.恢复了一下状态重新开打,才算是A掉 题解 设dp[i][j][l][p]为当前走到第(i, j)位,当前(a - b) % k 为l,本次是第p个人取得药,p = 0为a,p = 1 为b, 此时的方案数 则 dp[i][j][l][1] += dp[i…

洛谷1052 dp 状态压缩 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=1052#sub) 做完这道题之后,感觉涨了好多见识,以前做的好多状压题目都是将一维压成一个数,一直感觉状压本质就是位运算来保存状态,这道题给了一个全新的思路,通过裁剪无用的状态来有效的减少状态量,从而使空间和时间达到要求 初看题目感觉还是挺简单的,但是1e9的使得线性dp无论空间还是时间都难以接受,考虑如何减少状态量 发现题目中石子的数量只有100个,而且每次跳跃的距离小于10…

洛谷 1063 dp 区间dp 感觉做完这道提高组T1的题之后,受到了深深的碾压,,最近各种不在状态.. 初看这道题,不难发现它具有区间可并性,即(i, j)的最大值可以由(i, k) 与 (k+1, j)得到.考虑使用区间dp 题目中项链为环形,所以在2 * n的区间上进行操作 设dp[i][j],表示区间(i, j) 的最大值 转移为 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + pre[i] * succ[k] * succ[j]); 老…

洛谷 2409 dp 洛谷十月月赛T1,一道有些interesting的dp题目,当时做的时候想的比较复杂,根本没有往dp的方向去想.. 非官方题解: 1.据说可以使用优先队列来处理,参见Uva11997 2.据说可以二分sum值再搜索剪枝,然而个人实现只得了50分 正解: 设dp[i][j]表示使用了前i个盒子,组成的sum值为j的方案数 首先预处理出dp[1][] 的值,之后进行转移,对于第i个盒子,dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j + data[i][k]]…

[Luogu1156] f[i]表示高度为i时的存活时间 Code #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 110 using namespace std; struct info{ int t,liv,h; friend bool operator < (info a,info b){ return a.t<b.t; } }A[N]; int f[N],dep,n; inline int read(){ int…

\(Sol\) \(f_{i,j}\)前\(i\)个垃圾,能活到时间\(j\)的最高垃圾高度.\(t_i\)表示第\(i\)个垃圾掉落的时间,\(g_i\)表示吃垃圾\(i\)能维持的时间,\(h_i\)表示堆垃圾\(i\)的高度. \(f_{i,j}=max\{f_{i-1,j}+h_i,f_{i-1,j-g_i}\}\). 注意初始化和转移的条件.初始化为\(-1\),第一个转移的条件是\(f_{i-1,j}!=-1\),第二个转移的条件是\(j-g_i\geq t_i\). \(Code\…

思路: dp方法: 设dp[i][j][k][l]为两条没有交叉的路径分别走到(i,j)和(k,l)处最大价值. 则转移方程为 dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k][l-1])+map[i][j]+map[k][l]; 若两点相同减去一个map[i][j]即可 费用流方法(可以扩展为k条路径,但时间复杂度较高): 源点连接左上角点流量为k.费用为0,右下角…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 一行,若干个正整数最多100个. 输…

洛谷 1417 dp 传送门 挺有趣的一道dp题目,看上去接近于0/1背包,但是考虑到取每个点时间不同会对最后结果产生影响,因此需要进行预处理 对于物品x和物品y,当时间为p时,先加x后加y的收益为 a[x]-(p+c[x])*b[x]+a[y]-(p+c[x]+c[y])*by 而先加y再加x的收益为 a[y]-(p+c[y])*b[y]+a[x]-(p+c[y]+c[x])*bx 化简这两个式子,不难发现对于x和y,如果满足 c[x]*b[y]<c[y]*b[x] ,那么x 一定优于 y 由…

洛谷1387 dp题目,刚开始写的时候使用了前缀和加搜索,复杂度大概在O(n ^ 3)级别,感觉这么写还是比较对得起普及/提高-的难度的..后来看了题解区各位大神的题解,开始一脸mb,之后备受启发. 设dp[i][j]表示以(i, j)为右下点的正方形的最大边长,则转移方程如下: dp[i][j] = min{dp[i-1][j], dp[i][j-1], dp[i-1][j-1]} + 1 (a[i][j] == 1) dp[i][j] = 0 (a[i][j] == 0) 转移非常简单,但是…

题目描述 “低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则.要想被认为是伟大的投资者,你必须遵循以下的问题建议:“低价购买:再低价购买”.每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它.买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下,求你最多能购买股票的次数.你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数),你可以选择在哪些天购买这支股票.每次购买都必须遵循“低价购买:再低价购买”的原则.写一个程序计算最大购买次数. 这里是某支股票的价格清单: 日期 1 2…

题目背景 (USACO 5.3.4) 题目描述 农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚.他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方.我们假定,他的农场划分成 N x N 的方格.输入数据中包括有树的方格的列表.你的任务是计算并输出,在他的农场中,不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚.牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行. EXAMPLE 考虑下面的方格,它表示农夫约翰的农场,‘.'表示没有树的方格,‘#'表示有树的方格 1 2 3 4 5 6 7 8 1 .…

洛谷2344 奶牛抗议 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=2344 题目背景 Generic Cow Protests, 2011 Feb 题目描述 约翰家的N 头奶牛正在排队游行抗议.一些奶牛情绪激动,约翰测算下来,排在第i 位的奶牛的理智度为Ai,数字可正可负. 约翰希望奶牛在抗议时保持理性,为此,他打算将这条队伍分割成几个小组,每个抗议小组的理智度之和必须大于或等于零.奶牛的队伍已经固定了前后顺序,所以不能交换它们的位置,所以分在一个小组…

洛谷-教主的花园-动态规划   题目描述 教主有着一个环形的花园,他想在花园周围均匀地种上n棵树,但是教主花园的土壤很特别,每个位置适合种的树都不一样,一些树可能会因为不适合这个位置的土壤而损失观赏价值. 教主最喜欢3种树,这3种树的高度分别为10,20,30.教主希望这一圈树种得有层次感,所以任何一个位置的树要比它相邻的两棵树的高度都高或者都低,并且在此条件下,教主想要你设计出一套方案,使得观赏价值之和最高. 输入输出格式 输入格式: 输入文件garden.in的第1行为一个正整数n,表示需要…

遇见的第一道决策单调性优化DP,虽然看了题解,但是新技能√,很开森. 先%FlashHu大佬,反正我是看了他的题解和精美的配图才明白的,%%%巨佬. 废话不多说,看题: 题目大意 已知一个长度为n的序列a1,a2,...,an. 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 数据范围 洛咕上也没给,我能怎么办啊 非正解做法一:暴力 应该都会吧,\(O(n^2)\)枚举.洛谷上貌似40pts. 非正解做法二:…

LOJ BZOJ 洛谷 对这题无话可说,确实比较...裸... 像dls说的拿拓扑和parent树一套就能出出来了... 另外表示BZOJ Rank1 tql... 暴力的话,由每个\(A_i\)向它能支配的\(B_j\)连边,再由\(B_j\)向它能匹配的\(A_k\)(是\(A_k\)的前缀)连边,拓扑DP就可以了. 正解就是优化建图方式. 把串反过来,\(B_j\)能匹配\(A_k\)就是\(B_j\)是\(A_k\)的后缀,换句话说\(B_j\)能匹配\(parent\)树中它子树的所有…

洛谷题目传送门 通过瞪眼法发现,\(a_{i,j}=(i-1)\text{ xor }(j-1)+1\). 二维差分一下,我们只要能求\(\sum\limits_{i=0}^x\sum\limits_{j=0}^y[i\text{ xor }j\le k]\)就好了. 比较套路的数位DP. 从高位往低位做,设\(f[t][0/1][0/1][0/1]\)表示到第\(t\)位,\(i,j,i\text{ xor }j\)已确定的值是否卡到\(x,y,k\)前\(t\)位的上界的方案数和权值和. 每…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…

洛谷题目传送门 费了几个小时杠掉此题,如果不是那水水的数据的话,跟列队的难度真的是有得一比... 话说蒟蒻仔细翻了所有的题解,发现巨佬写的都是倍增,复杂度是\(O(n\log n\log nw)\)的,貌似还不够优秀. 其实我们与其对于每一个点都通过倍增向上找到对应位置,还不如直接从上到下dfs一遍,判断:如果当前点子树内初始位置最浅的军队与当前点距离不超过\(mid\),或者所有子树都被封锁,那么当前点也被封锁. 这样以后再二分,时间复杂度降至\(O(n\log nw)\).其它部分的思路Da…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9261079.html 题目传送门 - 洛谷P3959 题目传送门 - Vijos P2032 题意 给定一个 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向图. 现在请你在这个图之上生成一个有根树. 记 $d_i$ 为节点 $i$ 的深度 $(d_{root}=0)$ ,记 $fadis_i$ 为节点 $i$ 到其父亲节点的连边中的最小边权. 则这棵树的代价为 $$\sum_{i=1}^{n}(d_i\times fa…

To 洛谷.1880 石子合并 题目描述 在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆,并将新的一堆的石子数,记为该次合并的得分. 试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分. 输入输出格式 输入格式: 数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数. 输出格式: 输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分. 输入输出样例 输入样例#1: 4 4 5 9 4 输出样…

To 洛谷.1541 乌龟棋 题目背景 小明过生日的时候,爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物. 题目描述 乌龟棋的棋盘是一行N个格子,每个格子上一个分数(非负整数).棋盘第1格是唯一的起点,第N格是终点,游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点. 乌龟棋中M张爬行卡片,分成4种不同的类型(M张卡片中不一定包含所有4种类型的卡片,见样例),每种类型的卡片上分别标有1.2.3.4四个数字之一,表示使用这种卡片后,乌龟棋子将向前爬行相应的格子数.游戏中,玩家每次需要从所有的爬行卡片中选择一张之前没有使…

洛谷题目传送门 Dalao的题解多数是什么模拟退火.DFS剪枝.\(O(3^nn^2)\)的状压DP之类.蒟蒻尝试着把状压改进了一下使复杂度降到\(O(3^nn)\). 考虑到每条边的贡献跟它所在的层有关,所以如果我们能够将一层的边一起加进去,计算就会方便许多.于是想办法把这个转移过程状压一下. 设\(f_{i,j}\)为当前已选点集为\(i\),下一层加入的点集为\(j\)时,新加入的所有点与原有点之间最小的边权之和.计算的具体实现,我们\(O(2^n)\)枚举\(i\),再枚举\(i\)的补…

To 洛谷.1063 能量项链 题目描述 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记.因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量.如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为m*r*n(M…

今天不BB了,直接帖原题吧  地址>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1732<< 题目描述 香穗子在田野上调蘑菇!她跳啊跳,发现自己很无聊,于是她想了一个有趣的事情,每个格子最多只能经过1次,且每个格子都有其价值 跳的规则是这样的,香穗子可以向上下左右四个方向跳到相邻的格子,并且她只能往价值更高(这里是严格的大于)的格子跳. 香穗子可以从任意的格子出发,在任意的格子结束, 那么她最多能跳几次? 输入输出格式 输入格式: 第一行n,m,…

又是一道奇奇怪怪的DP(其实是思路题). 原文戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1244<< 这题的意思给的挺模糊,需要一定的人生经验理解能力. 题目想必已知,我就提几点可能会搞错的点吧. 1.题目说了青蛙可以:A→B(表示可以从A跳到B,下同),A→C,A→D,C→B,D→B,D→C,C→D:但却不能跳到A,B上再跳回来.所以不可以脑补成汉内塔那种跳法. 2.青蛙只能跳到比它大1号的青蛙上面,而不是比他大的青蛙就行.所以不可以脑补…

题目:https://loj.ac/problem/2473 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4365 参考:https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/82952313 https://zhang-rq.github.io/2018/05/04/%E4%B9%9D%E7%9C%81%E8%81%94%E8%80%832018-%E7%A7%98%E5%AF%86%E8%A2%AD%E5%87%BBC…

洛谷题目传送门 ZJOI的考场上最弱外省选手T2 10分成功滚粗...... 首先要想到30分的结论 说实话Day1前几天刚刚刚掉了SDOI2017的树点涂色,考场上也想到了这一点 想到了又有什么用?反正想不到最大的贡献是怎么推出来的 然后晚上心中怀着九条CNM看完了Solution.pdf 貌似对我这个蒟蒻来说也只有这一题可做了...... 已知书上每个点access的总次数,构造出一个顺序,最大化虚实边的切换总次数 其实如果能发现最优顺序的构造是没有后效性的话,问题便可以进一步简化 考虑每个…

题目链接: 洛谷 BZOJ 题目大意:有两个长为 $n$ 的序列 $a,b$,问有多少种重排 $b$ 的方式,使得满足 $a_i>b_i$ 的 $i$ 的个数比满足 $a_i<b_i$ 的 $i$ 的个数恰好多 $k$ 个.答案对 $10^9+9$ 取模. $1\le n\le 2000,0\le k\le n$.保证 $a,b$ 中没有相同的数. 首先根据小学数学知识可知,$a_i>b_i$ 的个数应该是 $\frac{n+k}{2}$.如果 $n+k$ 不是偶数那么就无解. 那么就可…