题意 题解 一开始理解错题意了.以为这题不可解.. 其实这题当n>=3时都是无解的 然后n=1,2时的解都给出来了. 推荐一个博客的证明 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; int main(){ int n; scanf("%d",&a…

P2041 分裂游戏 手推$n=3$是无解的,推断$n>=3$是无解的 证明略,这是道结论题. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #define LL long long using namespace std; int n; int main() { cin>>n; ){ printf(&q…

P2041 分裂游戏 题目描述 有一个无限大的棋盘,棋盘左下角有一个大小为 n 的阶梯形区域,其中最左下角的那个格子里有一枚棋子.你每次可以把一枚棋子"分裂"成两枚棋子,分别放在原位置的上边一格和右边一格.(但如果目标位置已有棋子,则不能这样做)你的目的是通过有限次的操作,让整个阶梯里不再有任何棋子.下图所示的是 n = 2 时的一种解法. 我们用从下往上数的方式标记行,从左往右数的方式标记列,以(行,列)来标记棋子,并且都从1开始. 例如,第三步中的三个棋子坐标分别为(3,1),(2…

分析 我们推不出n=3的图,开始猜测,答案在n>2时无解.(<-正解) AC代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { int w=0,x=0;char ch=0; while (!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();} while (isdigit(ch)) {x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getch…

Description 小 Z 是一个不折不扣的 ZRP(Zealot Round-game Player,回合制游戏狂热玩家), 最近他 想起了小时候在江南玩过的一个游戏.     在过去,人们是要边玩游戏边填词的,比如这首<菩萨蛮>就是当年韦庄在玩游戏时填 的:     人 人 尽 说 江 南 好, 游 人 只 合 江 南 老.     然而我们今天不太关心人们填的词是什么,我们只关心小 Z 那时玩过的游戏.游戏 的规 则是这样的,给定 N 堆石子,每堆石子一开始只有 1 个.小 Z 和他…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 973  Solved: 599[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

5578 咸鱼  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB   题目描述 Description 在广袤的正方形土地上有n条水平的河流和m条垂直的河流,发达的咸鱼家族在m*n个河流交叉点都建立了城市.然而,由于河流有单一的流向,而咸鱼们却没有发达的下体,所以只能顺流而下.两两河流之间的流向互不影响. 现在,咸鱼冒险家Sorey决定出发去看看这个世界,但是Sorey担心自己可能被困在某个城市而无法回归自己的家乡.于是Sorey夜观天象,搞清楚了每条河的流向,他想请你帮他判断他的旅途是否…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 733  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 聪 聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

[HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1394  Solved: 847[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏.该游戏的规则试:共有n个瓶子,标号为0,1,2.....n-1,第i个瓶子中 装有p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择3个瓶子.标号为i,j,k,并要保证i<j,j<=k且第i个瓶子 中至少要有1颗巧克力豆…

BZOJ_1367_[Baltic2004]sequence_结论题+可并堆 Description Input Output 一个整数R Sample Input 7 9 4 8 20 14 15 18 Sample Output 13 HINT 所求的Z序列为6,7,8,13,14,15,18. R=13 神题.有一个结论:最优解一定是把序列分成m块,每块取中位数,并使得取出的序列递增. 不会证?https://wenku.baidu.com/view/20e9ff18964bcf84b9d…

[BZOJ1188]分裂游戏(博弈论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这道题目比较神仙. 首先观察结束状态,即\(P\)状态,此时必定是所有的豆子都在最后一个瓶子中. 发现每次的转移一定是拿出一棵豆子,放两颗豆子,所以一个瓶子中无论豆子数量是多少,我们都可以把所有的豆子拆开看成单个的\(Nim\)游戏(因为迟早都要全部进入到\(n\)号瓶子的) 发现如果有两个在同位置的豆子,胜负结果是不会改变的,因为后手可以一直模仿先手的动作进行单个游戏.因此所有位置的豆子等价于这个位置的豆子总数对于\(2\)的…

题目描述 给出一个长度为 $\frac{n(n+1)}2$ 的直尺,要在 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ 之间选择 $n-1$ 个刻度,使得 $1\sim \frac{n(n+1)}2$ 中任意一个长度都可以由某两个刻度(包括 $0$ 和 $\frac{n(n+1)}2$ )之间的距离表示出来.问是否有解. $n\le 2500$ 题解 结论题 结论:当且仅当 $n\le 3$ 时有解. 神TM结论... 证明: 由于只有 $C_{n+1}^2=\frac{n(n+1)}2$ 种选…

题目描述 给出一张 $n$ 个点 $m$ 条边的无向连通图,每条边的边权为1.对于每个点 $i$ ,问是否存在另一个点 $j$ ,使得对于任意一个不为 $i$ 或 $j$ 的点 $k$ ,$i$ 到 $k$ 的最短路与 $j$ 到 $k$ 的最短路之差为定值.求所有满足条件的点 $i$ . $n\le 100000,m\le 200000$ 题解 结论题+Hash 结论:$i$ 满足条件,当且仅当满足三个条件之一: 1. 点 $i$ 的度数为1:2. 点 $i$ 与一个度数为1的点相连:3. 存…

题目描述 给出两个长度为 $n$ 的排列 $A$ 和 $B$ ,如果 $A_i>A_{i+1}$ 则可以交换 $A_i$ 和 $A_{i+1}$ .问是否能将 $A$ 交换成 $B$ . 输入 输入数据第一行包含一个正整数 $n$ . 接下来两行每行 $n$ 个正整数,分别描述排列 $A$ 和排列 $B$ . 输出 对于每组数据,如果存在这样的指令序列,输出“YES”,否则输出“NO”(引号不输出,请注意大小写). 样例输入 54 1 2 5 31 2 4 3 5 样例输出 YES 题解 结论题…

题目描述 给出一棵n个点的树,求有多少个si使得整棵树可以分为n/si个连通块. 输入 第一行一个正整数N,表示这棵树的结点总数,接下来N-1行,每行两个数字X,Y表示编号为X的结点与编号为Y的结点相连.结点编号的范围为1-N且编号两两不同. 输出 一行一个整数Ans,表示所求的方案数. 样例输入 6 1 2 2 3 2 4 4 5 5 6 样例输出 3 题解 结论题 结论:k可行当且仅当子树大小是k的倍数的节点数有n/k个. 这结论好像挺显然的(只要你能想出来...) 然后就做完了...先预处…

题目描述 给出一个网格图,其中某些格子有财宝,每次从左上角出发,只能向下或右走.问至少走多少次才能将财宝捡完.此对此问题变形,假设每个格子中有好多财宝,而每一次经过一个格子至多只能捡走一块财宝,至少走多少次才能把财宝全部捡完. 输入 第一行为正整数T,代表数据组数. 每组数据第一行为正整数N,M代表网格图有N行M列,接下来N行每行M个非负整数,表示此格子中财宝数量,0代表没有 输出 输出一个整数,表示至少要走多少次. 样例输入 1 3 3 0 1 5 5 0 0 1 0 0 样例输出 10 题解…

题目描述 Zy皇帝面临一个严峻的问题,两个互相抵触的贸易团体,YYD工会和FSR工会,他们在同一时间请求在王国各个城市开办自己的办事处.这里有n个城市,其中有一些以双向马路相连,这两个工会要求每个城市应该做到: 1:有这个工会的办事处或 2:和另外一个符合1条件的城市有马路直接相连.(也就是每个城市必须是YYD的公会,但是又和FSR的公会的城市相连,或者是FSR的,和YYD的城市相连,或者和两个工会的城市相连)但是Zy怀疑不正当的竞争,他担心一个城市有两个工会的办事处,(就是说一个城市不能有两个…

题意 题目链接 $Q$组询问,每次给出$[x, y]$,定义$f(x, y)$为计算$(x, y)$的最大公约数需要的步数,设$i \leqslant x, j \leqslant y$,求$max(f(i, j))$,以及$max(f(i, j))$不同的数对$(i, j)$的个数 Sol 结论题Orz 设$f(x, y)$表示$(x, y)$辗转相除需要的步数,$fib(i)$表示第$i$个斐波那契数 常识:$f(fib[i], fib[i+1]) = i$. 定义一个数对是“好的”,当且仅…

分裂游戏 bzoj-1188 HNOI-2007 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现如果一个瓶子内的小球个数是奇数才是有效的. 所以我们就可以将问题变成了一个瓶子里最多只有一个球球. 设$sg(x)$表示位置为$x$的小球的$sg$值. 显然通过$n^2$暴力转移即可. 求出了所有点的$sg$值之后,把所有有奇数个小球的位置用$SG$定理异或起来即可啦. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <…

Gem bzoj-1369 Baltic-2003 题目大意:给你一棵树,让你往节点上添自然数,使得任意相邻节点的数不同且使得权值最小. 注释:n为结点个数,$1\le n\le 10^3$. 想法:呵呵,学长一直在骂结论题,我一直觉得没啥.. ... 知道tm碰见这玩意儿,卧槽?! 树上相邻节点不同色,颜色个数最小值至多为logn. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostream> #include <cstring> #include <cstd…

题目 中文题目,不解释: BZOJ传送门 分析 这道题BZOJ上也只有几个人过-奇怪了 下面是正解 原问题为一个二分图边染色问题.首先考虑最好情况.最理想情况的分配为:设一个点xxx的度为dgr(x)dgr(x)dgr(x).那么若dgr(x)dgr(x)dgr(x)为ttt的倍数,那么与xxx相连的边恰好平均分配给ttt个公司,每个公司dgr(x)/tdgr(x)/tdgr(x)/t个:如果不是ttt的倍数,那么要尽量分的均匀,即max(ax(c))−min(ax(c))=1max(a_x(c…

一道结论题:如果最小生成树和最大生成树之间存在fib数,成立.不存在或者不连通则不成立.由于是01图,所以这个区间内的任何生成树都存在. 证明:数学归纳?如果一棵树没有办法再用非树边0边替代1边了,那他就是最小生成树.如果一棵生成树大于最小生成树,那么他显然存在可以被替换的1边,否则会与最小矛盾.最大生成树存在(与最小生成树相等时显然结论成立),那么他一定可以有可以替换的边,所以所有区间内的生成树都存在. 吐槽:我一开始以为要依据fib的性质合并块..研究好久..冏. #include<iost…

[luogu]P1070 道路游戏 题目描述小新正在玩一个简单的电脑游戏.游戏中有一条环形马路,马路上有 n 个机器人工厂,两个相邻机器人工厂之间由一小段马路连接.小新以某个机器人工厂为起点,按顺时针顺序依次将这 n 个机器人工厂编号为1~n,因为马路是环形的,所以第 n 个机器人工厂和第 1 个机器人工厂是由一段马路连接在一起的.小新将连接机器人工厂的这 n 段马路也编号为 1~n,并规定第 i 段马路连接第 i 个机器人工厂和第 i+1 个机器人工厂(1≤i≤n-1),第 n 段马路连接第…

[Luogu P3825] [NOI2017] 游戏 (2-SAT) 题面 题面较长,略 分析 看到这些约束,应该想到这是类似2-SAT的问题.但是x地图很麻烦,因为k-SAT问题在k>2的时候是NPC问题,所以不能直接做. 观察到\(d \leq 8\),我们可以直接枚举每个x地图可以让哪些车使用,然后把它转换成标准的2-SAT问题.由于可以用车bc,ac已经覆盖了所有情况,每个x地图只可能是种类A或种类B,枚举的时间复杂度\(2^d\) 对于枚举的每一种情况,我们现在已经得到了每个地图适合哪…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/907/A 思路:结论题,当做2n条直线,参考资料https://blog.csdn.net/qq_34131212/article/details/78043679 AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> using namespace std; int main() { long long n; while(…

链接:https://codeforces.com/contest/1269/problem/D 题意:给一个不规则的网格,在上面放置多米诺骨牌,多米诺骨牌长度要么是1x2,要么是2x1大小,问最多放置多米诺骨牌的数量. 思路:首先这是一个结论题,对每个方格进行染色,一个方格染黑色,周围邻近的就染白色,答案就是黑色方格数量和白色方格数量的最小值.这个结论可以用二分图进行证明:把问题抽象成最大二分图匹配,每两个点之间连一条边.一个格子和周围格子连一条边,如果一个格子周围的还没被匹配,那么匹配数+1…

题意 有n个格子,标号为0 ~ n-1,每个格子上有若干石子,每次操作可以选一个0 ~ n-2的格子上的一颗石子,分裂为两颗,然后任意放在后面的两个格子内,这两个格子可以相同.求使先手必胜的第一步的方案数以及最小字典序的方案. 分析 每一个石子都是独立的,所以考虑某一位上的一颗石子的SG函数,再异或起来就行了.实际上只用异或石子数为奇数的,因为偶数个石子异或两次相当于没有异或. 我们先把位置反向并从1~n标号,也就是最后边是1,最左边是n.这样就能对不同的n用同样的SG函数 那么对于位置iii,…

题意 题解 这题有点水. 我们发现对答案有贡献的实际上只有左上到右下的对角线上的数. 因为不在这条对角线上的乘积都要计算两遍,然后%2就都没了... 然后就做完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,q,ans,a[N][N]; int main…

Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k 且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆,随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子(j 可能等于 k) .如果轮到某人而他无法按规则取豆子,那么他将输 掉比赛.胜利者可以…

Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j , j < = k 且第 i 个瓶子中至少要有 1 颗巧克力豆,随后这个人从第 i 个瓶子中拿走一颗豆 子并在 j,k 中各放入一粒豆子(j 可能等于 k) .如果轮到某人而他无法按规则取豆子,那么他将输 掉比赛.胜利者可以…