NOIP2012 同余方程题解

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NOIP2012 同余方程题解

描写叙述求关于x的同余方程ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. 格式输入格式输入仅仅有一行,包括两个正整数a, b,用一个空格隔开. 输出格式输出仅仅有一行,包括一个正整数x0.即最小正整数解. 输入数据保证一定有解. 例子1 例子输入1[复制] 3 10 例子输出1[复制] 7 限制每一个測试点1s 提示对于40%的数据,2 ≤b≤ 1,000: 对于60%的数据,2 ≤b≤ 50,000,000: 对于100%的数据,2 ≤a, b≤ 2,000,000,000. 分…

一本通1632【例 2】[NOIP2012]同余方程

1632:[ 例 2][NOIP2012]同余方程时间限制: 1000 ms 内存限制: 524288 KB [题目描述] 求关于 x 的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整数解. [输入] 输入只有一行,包含两个正整数 a,b,用一个空格隔开. [输出] 输出只有一行,包含一个正整数 x0 ,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. [输入样例] 3 10 [输出样例] 7 [提示] 数据范围与提示对于 40% 的数据,有 2≤b≤1000: 对于 60% 的数据,有…

1265. [NOIP2012] 同余方程

1265. [NOIP2012] 同余方程 ★☆ 输入文件:mod.in 输出文件:mod.out 简单对比时间限制:1 s 内存限制:128 MB [题目描述] 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. [输入格式] 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开. [输出格式] 输出只有一行,包含一个正整数X0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. [样例输入] 3 10 [样例输出] 7 [数据范围] 对于 40%的数据,2 ≤b≤…

1632：【例 2】[NOIP2012]同余方程

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; void Exgcd(ll a,ll b,ll &d, ll &x,ll &y) { if(!b) { d=a; x=; y=; } else { Exgcd(b,a%b,d,x,y); int t=x;x=y;y=t-a/b*y; } } int main() { ll a,b,d,x,y; scanf("%lld%lld&qu…

[NOIP2012] 同余方程(第三次考试大整理)

1265. [NOIP2012] 同余方程输入文件:mod.in 输出文件:mod.out 简单对比时间限制:1 s 内存限制:128 MB [题目描述] 求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解. [输入格式] 输入只有一行,包含两个正整数 a, b,用一个空格隔开. [输出格式] 输出只有一行,包含一个正整数X0,即最小正整数解.输入数据保证一定有解. [样例输入] 3 10 [样例输出] 7 [数据范围] 对于 40%的数据,2 ≤b≤ 1,000…

【数学】【NOIp2012】同余方程题解以及关于扩展欧几里得与同余方程

什么是GCD? GCD是最大公约数的简称(当然理解为我们伟大的党也未尝不可).在开头,我们先下几个定义: ①a|b表示a能整除b(a是b的约数) ②a mod b表示a-[a/b]b([a/b]在Pascal中相当于a div b) ③gcd(a,b)表示a和b的最大公约数 ④a和b的线性组合表示ax+by(x,y为整数).我们有:若d|a且d|b,则d|ax+by(这很重要!) 线性组合与GCD 现在我们证明一个重要的定理:gcd(a,b)是a和b的最小的正线性组合. 证明: 设gcd(a,b…