Description has only two Sentences Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1071    Accepted Submission(s): 323 Problem Description an = X*an-1 + Y and Y mod (X-1) = 0.Your task is to cal…

题意: 求出来区间[1,n]内与n互质的数的数量 题解: 典型的欧拉函数应用,具体见这里:Relatives POJ - 2407 欧拉函数 代码: 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<math.h> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll;…

找新朋友 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description 新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人,把会员从1到N编号,其中会长的号码是N号,凡是和会长是老朋友的,那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数,否则都是新朋友,现在会长想知道究竟有几个新朋友?请你编程序帮会长计算出来.   Input 第一行是测试数据的组…

题目: The Euler function Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 166 Accepted Submission(s): 96   Problem Description The Euler function phi is an important kind of function in number theory…

这道题就是一道简单的欧拉函数模板题,需要注意的是,当(1,1)时只有一个,其他的都有一对.应该对欧拉函数做预处理,显然不会超时. #include<iostream> #include<string.h> #include<algorithm> #include<stdio.h> using namespace std; ;//最大范围 int phi[maxx]; void phi_table(){ ;i<=maxx;i++)phi[i]=; phi…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6390 题意:求一个式子 题解:看题解,写代码 第一行就看不出来,后面的sigma公式也不会化简.mobius也不会 就自己写了个容斥搞一下(才能维持现在的生活) //别人的题解https://blog.csdn.net/luyehao1/article/details/81672837 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstr…

Relatives Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz. Input There are several t…

The Euler function Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5235    Accepted Submission(s): 2225 Problem Description The Euler function phi is an important kind of function in number theo…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2407 题意:给出n,求0..n-1中与n互质的数的个数. 思路:欧拉函数板子题,先根据唯一分解定理求出n的所有质因数p1,p2,...,pn,然后根据Φ(m)=m*∏(1-1/pi)计算即可. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; int n,ans; int main(){ while(scanf("%d",&n),n){ ans=n; ;…

6322.Problem D. Euler Function 题意就是找欧拉函数为合数的第n个数是什么. 欧拉函数从1到50打个表,发现规律,然后勇敢的水一下就过了. 官方题解: 代码: //1004-欧拉函数水题 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typede…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1286 没什么好说的,模板题,主要是弄懂欧拉函数的思想. #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int T,temp,ans,n; cin>>T; while(T--) { ci…

原题链接,点击此处 欧拉函数:φ(N)表示对一个正整数N,欧拉函数是小于N且与N互质的数的个数 通式:φ(x) = x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数. 注意:将n分解为最简质因数,每种质因数只用一次. 比如 12 = 2*2*3,那么 φ(12) = 12 * (1-1/2) * (1-1/3) = 4(1,5,7,11) 若 n = p^k ( p为 质数 ),则 φ(n) =…

[BZOJ4173]数学 Description Input 输入文件的第一行输入两个正整数 . Output 如题 Sample Input 5 6 Sample Output 240 HINT N,M<=10^15 题解:STEP 1: 这步还是很容易的吧~毕竟原来的式子不太舒服.但是注意,最后一个式子的取值只能为0或1,所以就变成了. STEP 2: 这步倒是难理解一些,但是考虑:我们将这三个等式都算出来,如果满足了左边那个条件,那么这三个等式加起来为1,对答案的贡献正好为$\varphi…

题意就是求10^9以内的正整数的欧拉函数(Φ(n)表示<=n的与n互质的正整数个数). 解法:用欧拉筛和欧拉函数的一些性质:    1.若p是质数,Φ(p)=p-1:    2.欧拉函数是积性函数,即若a,b互质,则Φ(ab)=Φ(a)*Φ(b):    3.若a,b不互质,则Φ(ab)=Φ(a)*b. 若 n≤10^6,可以通过欧拉筛用数组预处理得出:若不是,再分解质因数,利用Φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*...*(1-1/pk) {除去各质因数的 n 以内的倍数}求出.…

Relatives Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11372   Accepted: 5544 Description Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if ther…

给整数N(1 ≤ N ≤ 1000000000),求小于N的与N不互素的所有正整数的和. 思路:1.用欧拉函数求出小于N的与N互素的正整数的个数: 2.若 p 与 N 互素,则 N-p 必与 N 互素(若 N%p==0 ,则 ( N , N-p )=p): 3.据此求出 小于N的与N互素的正整数 的和,用 小于N的所有正整数 的和减去之即可. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,s…

一.题目 Given n, a positive integer, how many positive integers less than n are relatively prime to n? Two integers a and b are relatively prime if there are no integers x > 1, y > 0, z > 0 such that a = xy and b = xz. Input There are several test c…

Become A Hero Time Limit: 15000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 210    Accepted Submission(s): 57 Problem Description Lemon wants to be a hero since he was a child. Recently he is reading a book…

2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15810    Accepted Submission(s): 4914 Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.   I…

http://poj.org/problem?id=2407 题意:多组数据,每次输入一个数 ,求这个数的欧拉函数 int euler_phi(int n){//单个欧拉函数 int m=(int)sqrt(n+0.5); int ans=n; ;i<=m;i++)){ ans=ans/i*(i-); )n/=i; } )ans=ans/n*(n-); } 单个欧拉函数 int phi[maxn]; void phi_table(int n){//函数表 ;i<=n;i++)phi[i]=;…

裸题 O(nlogn): #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=3000000+100; int phi[maxn]; void init() { for(int i=2;i<maxn;i++) phi[i]=i; for(int i=2;i<maxn;i++) i…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2478 Farey Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19736   Accepted: 7962 Description The Farey Sequence Fn for any integer n with n >= 2 is the set of irreducible rational numbers a/b with…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4983 求有多少对元组满足题目中的公式. 对于K=1的情况,等价于gcd(A, N) * gcd(B, N) = N,我们枚举 gcd(A, N) = g,那么gcd(B, N) = N / g.问题转化为统计满足 gcd(A, N) = g 的 A 的个数.这个答案就是 ɸ(N/g) 只要枚举 N 的 约数就可以了.答案是 Σɸ(N/g)*ɸ(g) g | N 暴力即可 #include <cstdio>…

GCD Again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2874    Accepted Submission(s): 1240 Problem Description Do you have spent some time to think and try to solve those unsolved problem af…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2705 撕逼题.不就是枚举gcd==d,求和phi[ n/d ]么. 然后预处理sqrt (n)的阶乘,RE得不行.发现用到了大于sqrt (n)的阶乘. 然后翻看TJ. 发现phi可以现求!就用那个式子.我竟然都忘了! 注意最后剩下的一个大于sqrt (i)的质因数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstrin…

题意:求1-n内最大的x/phi(x) 通式:φ(x)=x*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数.φ(1)=1(唯一和1互质的数就是1本身). 因此含质因数最多的即为所求,打表求出前n个积,之后找到比自己小的最大积 大数打表 2015-07-27:到此一游 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorith…

题目链接: 找新朋友 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10120    Accepted Submission(s): 5344 Problem Description 新年快到了,“猪头帮协会”准备搞一个聚会,已经知道现有会员N人,把会员从1到N编号,其中会长的号码是N号,凡是和会长是老朋友的,那么该会员的号码肯定和N有…

前置技能: <=i且与i互质的数的和是phi(i)*i/2 思路: 显然每个人的步数是gcd(a[i],m) 把m的所有因数预处理出来 1~m-1中的每个数 只会被gcd(m,i)筛掉一遍 //By SiriusRen #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; typedef long long ll; ; int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}…

GCD Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15488    Accepted Submission(s): 5948 Problem Description Given 5 integers: a, b, c, d, k, you're to find x in a...b, y in c...d that GCD(x,…

题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5430 从镜面材质的圆上一点发出一道光线反射NNN次后首次回到起点. 问本质不同的发射的方案数. 输入描述 第一行一个整数T,表示数据组数.T≤10T \leq 10T≤10 对于每一个组,共一行,包含一个整数,表示正整数N(1≤N≤106)N(1 \leq N \leq 10^{6})N(1≤N≤10​6​​). 输出描述 对于每一个组,输出共一行,包含一个整数,表示答案. 输入样例 1 4 输出样例…