题目描述 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. 输入 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. 输出 一行,包含两个数,最大值和次大值. 样例输入 3 3 5 6 样例输出 6 5 题解 高斯消元求线性基裸题 由于线性基可以表示所有能够求出的异或和,所以我们只需要考虑线性基即可. 先求出线性基,然后按照从高位到低位的贪心思想来选择. 由于每个线性基的最高位在之前都没有出现过,所以每次选择一定会使答案增大,故直接…

题目描述 给定N个数,你可以在这些数中任意选一些数出来,每个数可以选任意多次,试求出你能选出的数的异或和的最大值和严格次大值. 输入 第一行一个正整数N. 接下来一行N个非负整数. 输出 一行,包含两个数,最大值和次大值. 样例输入 3 3 5 6 样例输出 6 5 提示 100% : N <= 100000, 保证N个数不全是0,而且在int范围内   求异或最大值和严格次大值,最大值直接用线性基求即可,因为用高斯消元求出的线性基直接将所有线性基异或在一起就是最大值,所以只需要把其中最小的一个…

求第k小的异或和,用高斯消元求更简单一些. 1 //用高斯消元求线性基 2 #include<bits/stdc++.h> 3 using namespace std; 4 #define N 10100 5 typedef long long ll; 6 int n; 7 bool zero; 8 ll a[N]; 9 10 void Gauss(){//高斯消元求线性基 11 int i,k=1;//k标记当前是第几行 12 ll j=(ll)1<<62;//注意不是63,lo…

[BZOJ2115][Wc2011] Xor Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sam…

题目描述 输入 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. 输出 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 样例输入 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 样例输出 6 题解 DFS树+高斯消元求线性基 首先肯定能够想到,1->n的路径一定是一条链+选…

题目描述 传统的Nim游戏是这样的:有一些火柴堆,每堆都有若干根火柴(不同堆的火柴数量可以不同).两个游戏者轮流操作,每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴.可以只拿一根,也可以拿走整堆火柴,但不能同时从超过一堆火柴中拿.拿走最后一根火柴的游戏者胜利. 本题的游戏稍微有些不同:在第一个回合中,第一个游戏者可以直接拿走若干个整堆的火柴.可以一堆都不拿,但不可以全部拿走.第二回合也一样,第二个游戏者也有这样一次机会.从第三个回合(又轮到第一个游戏者)开始,规则和Nim游戏一样. 如果你先拿,怎样才能保证…

题目描述 脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,.....,am) 表示 (1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备.对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了.严格的定义是,如果脸哥买了 zi1,...…

[BZOJ2322][BeiJing2011]梦想封印 Description 渐渐地,Magic Land上的人们对那座岛屿上的各种现象有了深入的了解. 为了分析一种奇特的称为梦想封印(Fantasy Seal)的特技,需要引入如下的概念: 每一位魔法的使用者都有一个“魔法脉络”,它决定了可以使用的魔法的种类. 一般地,一个“魔法脉络”可以看作一个无向图,有N个结点及M条边,将结点编号为1~N,其中有一个结点是特殊的,称为核心(Kernel),记作1号结点.每一条边有一个固有(即生成之后再也不…

[BZOJ2460][BeiJing2011]元素 Description 相传,在远古时期,位于西方大陆的 Magic Land 上,人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术.那时人们就认识到,一个法杖的法力取决于使用的矿石.一般地,矿石越多则法力越强,但物极必反:有时,人们为了获取更强的法力而使用了很多矿石,却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了,从而无法炼制出法杖,这个现象被称为“魔法抵消” .特别地,如果在炼制过程中使用超过一块同一种矿石,那么一定会发生“魔法抵消”.   后来,随着人们认知…

[BZOJ2844]albus就是要第一个出场 Description 已知一个长度为n的正整数序列A(下标从1开始), 令 S = { x | 1 <= x <= n }, S 的幂集2^S定义为S 所有子集构成的集合.定义映射 f : 2^S -> Zf(空集) = 0f(T) = XOR A[t] , 对于一切t属于T现在albus把2^S中每个集合的f值计算出来, 从小到大排成一行, 记为序列B(下标从1开始). 给定一个数, 那么这个数在序列B中第1次出现时的下标是多少呢? I…