题意: 题面中文,不予翻译:SDOI2016储能表 分析: 据说有大爷用一些奇怪的方法切掉了这道题%%%%% 这里用的是大众方法——动态规划. 其实这是一道类似于二进制数位dp的动态规划题,(但是实际上还不是特别典型的数位dp)这里就要我们对问题的深入理解. 如果我们按照思路进程来发展的话,首先,我们会想到把求和式和k拆开,先求出所有大于k的(i^j)的和,然后减去若干个k. 我们怎样去数这个数呢? 逐位分析,用数位dp的手段,要判断i是否卡n的上界,j是否卡m的上界,以及i^j是否卡k这个下界…

今天做洛谷P1434 [SHOI2002]滑雪 的时候仔细想了想记忆化搜索 现在总结一下 为了描述问题的某一状态,必须用到该状态的上一状态,而描述上一状态,又必须用到上一状态的上一状态……这种用自已来定义自己的方法,称为递归定义. 而dfs作为一种回溯算法,是从问题的某一种可能出发, 搜索从这种情况出发所能达到的所有可能, 当这一条路走到” 尽头 “的时候, 再倒回出发点, 从另一个可能出发, 继续搜索. 我的理解是 dfs逻辑上是一种回溯 实现却是用递归来实现的 那么什么是记忆化搜索呢,在进行…

以洛谷P1802  5倍经验日 为例 https://www.luogu.org/problem/show?pid=1802 题目背景 现在乐斗有活动了!每打一个人可以获得5倍经验!absi2011却无奈的看着那一些比他等级高的好友,想着能否把他们干掉.干掉能拿不少经验的. 题目描述 现在absi2011拿出了x个迷你装药物(嗑药打人可耻….),准备开始与那些人打了 由于迷你装一个只能管一次,所以absi2011要谨慎的使用这些药,悲剧的是,没到达最少打败该人所用的属性药了他打人必输>.<所以…

    描述 Description     某天,小x在玩一个经典小游戏——zumo.zumo游戏的规则是,给你一段长度为n的连续的彩色珠子,珠子的颜色不一定完全相同,但是,如果连续相同颜色的珠子大于等于k个,这些珠子就会消失.当然,最初的状态可能不必要直接消掉一些珠子(见样例).现在你有无穷个所有颜色的珠子,并且你可以在任意地方插入珠子.现在提出问题:给你一个固定的状态,你最少需要用多少个小球,才能将所有的小球消去.               输入格式 Input Format     第…

题目 Alice和Bo在玩这样一个游戏,给定 $k$ 个数字 $a_1, a_2,..,a_k$.一开始有 $x$ 枚硬币,Alice和Bob轮流取硬币.每次所取的硬币的枚数一定要在 $k$ 个数当中.Alice先取,取走最后一枚的获胜.当双方都采取最有策略时,谁会获胜?假设 $k$ 个数中一定有1.($1 \leq x\leq 1000,1\leq k\leq 100$) 分析 至少,可以爆搜.加个记忆化就过了. $x=0$ 是必败态 如果对于某个 $i$,$x-a_i$ 是必败态,$x$ 就…

如果n.m.k都是2的幂次方,答案非常好统计.于是容易想到数位dp,考虑每一位是否卡限制即可,即设f[i][0/1][0/1][0/1]为第i位是/否卡n.m.k的限制时,之前的位的总贡献:g[i][0/1][0/1][0/1]为第i位是/否卡n.m.k的限制时,之前的位的方案数.为了方便可以改为统计小于k的贡献再减去. 莫名其妙的搞错了很多地方,简直调一年,不知道在干啥. 人丑常数大,根本没办法. (突然发现以前大部分数位dp都是直接按位计数就搞出来了……这个题应该也行. #include<i…

Description 有一个 n 行 m 列的表格,行从 0 到 n−1 编号,列从 0 到 m−1 编号.每个格子都储存着能量.最初,第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量.所以,整个表格储存的总能量是, 随着时间的推移,格子中的能量会渐渐减少.一个时间单位,每个格子中的能量都会减少 1.显然,一个格子的能量减少到 0 之后就不会再减少了. 也就是说,k 个时间单位后,整个表格储存的总能量是, 给出一个表格,求 k 个时间单位后它储存的总能量. 由于总能量可能较大,输出…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4513 f[i][0/1][0/1][0/1] 从高到低第i位,是否卡n的上限,是否卡m的上限,是否卡k的下限 的方案数 g[i][0/1][0/1][0/1] 对应 f 的和 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; ][][][],g[][][][]; templ…

题意 题目链接 Sol 一点思路都没有,只会暴力,没想到标算是数位dp??Orz 首先答案可以分成两部分来统计 设 \[ f_{i,j}= \begin{aligned} i\oplus j &\left( i\oplus j >k\right) \\ 0 &\left( i\oplus j <=k\right) \end{aligned} \] 那么我们要求的就是 \[\sum_{i=0}^{n - 1} \sum_{j = 0}^{m - 1} f(i, j) - k *…

题目大意 求 \[\sum_{i = 0}^{n-1}\sum_{j=0}^{m-1} max((i\ xor\ j)\ -\ k,\ 0)\ mod\ p\] 题解 首先,开始并没有看出来这是数位dp. 后来发现可以一位一位的处理,每一位可以从前一位推出,所以可以考虑数位dp. 我们把要统计的数变为二进制表示,先考虑n位二进制的数,再考虑n-1位的数--,加起来就好辣. 定义f[i][1/0][1/0][1/0]为已经考虑到了第i位,第i位是否比n(第i位)小,第i位是否比m小,是否比k小的总…

描述 http://codevs.cn/problem/1017/ 给出一个n位数,在数字中间添加k个乘号,使得最终的乘积最大. 1017 乘积最大 2000年NOIP全国联赛普及组NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold       题目描述 Description 今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”,又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年.在华罗庚先生的家乡江苏金坛,组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动,你…

Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小.在上面的例子…

动态规划的核心就是状态和状态转移方程. 对于该题,需要用抽象的方法思考,把当前的位置(i,j)看成一个状态,然后定义状态的指标函数d(i,j)为从格子出发时能得到的最大和(包括格子本身的值). 在这个状态定义下,原问题的解就是d(i,j). 下面看一下不同状态之间如何转移.从格子(i,j)出发有两种策略.如果向左走,则到(i+1,j)后需要求"从(i+1,j)出发能得到的最大和"这一问题,即d(i+1,j). 类似的,往右走之后需要求解d(i+1,j+1).由于可以在这两个决策中自由选…

背景 顺治帝福临,是清朝入关后的第一位皇帝.他是皇太极的第九子,生于崇德三年(1638)崇德八年八月二ten+six日在沈阳即位,改元顺治,在位18年.卒于顺治十八年(1661),终24岁. 顺治即位后,由叔父多尔衮辅政.顺治七年,多尔衮出塞射猎,死于塞外.14岁的福临提前亲政.顺治帝天资聪颖,读书勤奋,他吸收先进的汉文化,审时度势,对成法祖制有所更张,且不顾满洲亲贵大臣的反对,倚重汉官.为了使新兴的统治基业长治久安,他以明之兴亡为借鉴,警惕宦官朋党为祸,重视整饬吏治,注意与民休息,取之有节.但…

  A OpenJ_Bailian 1088 滑雪     B OpenJ_Bailian 1579 Function Run Fun     C HDU 1078 FatMouse and Cheese     D POJ 3280 Cheapest Palindrome     E OpenJ_Bailian 1976 A Mini Locomotive     F OpenJ_Bailian 2111 Millenium Leapcow     G OpenJ_Bailian 1141 B…

[BZOJ1048]分割矩阵(记忆化搜索,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 一个很简单的\(dp\),写成记忆化搜索的形式的挺不错的. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; inline int read() {…

Description In the two-player game "Two Ends", an even number of cards is laid out in a row. On each card, face up, is written a positive integer. Players take turns removing a card from either end of the row and placing the card in their pile.…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1028 Ignatius and the Princess III Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 24967    Accepted Submission(s): 17245 Problem Description "Well…

[BZOJ4513][Sdoi2016]储能表 Description 有一个 n 行 m 列的表格,行从 0 到 n−1 编号,列从 0 到 m−1 编号.每个格子都储存着能量.最初,第 i 行第 j 列的格子储存着 (i xor j) 点能量.所以,整个表格储存的总能量是, 随着时间的推移,格子中的能量会渐渐减少.一个时间单位,每个格子中的能量都会减少 1.显然,一个格子的能量减少到 0 之后就不会再减少了. 也就是说,k 个时间单位后,整个表格储存的总能量是, 给出一个表格,求 k 个时间…

Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小.在上面的例子…

本文为原创,转载请注明:http://www.cnblogs.com/kylewilson/ 题目出处: http://poj.org/problem?id=1088 题目描述: 区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.如下: 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9 一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小.在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1.当然25…

题面 因为出题人水平很高,所以这场比赛的题水平都很高. ZZH 喜欢计数. ZZH 有很多的数,经过统计,ZZH一共有 v 0 v_0 v0​ 个 0 , v 1 v_1 v1​ 个 1,-, v 2 n − 1 v_{2^n-1} v2n−1​ 个 2 n − 1 2^n-1 2n−1 .因为一些原因,ZZH 只有这 2 n 2^n 2n 种数. ZZH 和 GVZ 要对这些数进行 m 次操作.每一次操作由一个人进行.每一次,有 p p p 的概率由 ZZH 操作, 1 − p 1 - p 1…

1.直接用递归函数计算状态转移方程,效率十分低下,可以考虑用递推方法,其实就是“正着推导,逆着计算” #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int main(){ for(;cin>>n && n;){ memset(d,,sizeof(d));…

描述 https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=378 n种方块,给出每一种的长宽高,现在要落起来,上面的方块的长和宽要严格小于下面的方块,问最多落多高. ACM Contest Problems ArchiveUniversity of Valladolid (SPAIN)437 The Tower of BabylonPerhap…

滑雪 Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激.可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你.Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡.区域由一个二维数组给出.数组的每个数字代表点的高度.下面是一个例子 1 2 3 4 5 16 17 18 19…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1088 有两种方法 一是按数值大小进行排序,然后按从小到大进行dp即可: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <stdlib.h> using namespace std; #define N 110 #define met(a, b) mem…

Function Run Fun Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17843   Accepted: 9112 Description We all love recursion! Don't we? Consider a three-parameter recursive function w(a, b, c): if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b…

f(i,j,k)表示第i行,放的雷的状态为j{0表示不放,1表示往上放,2表示往下放,3表示上下都放},剩余还有k(0<=k<=2)个要放的方案数. 先给出我这个sb写的错误代码,死都没调出来.优越的做法在后面 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MOD 100000007 int T,n; char a[10010]; int f[10010][4][10]; int main…

Problem Description 这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m).游戏的规则描述如下: 1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量. 2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量. 3.机器人不能在原地停留. 4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量. 如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终…

题目链接 Solution 我只会60分暴力... 正解是 DP. 状态定义: \(f[i][j]\) 代表 \(1\) 到 \(i\) 比最短路长 \(j\) 的方案数. 那么很显然最后答案也就是 \(\sum^{i=0}_{k}f[n][i]\). 转移方程: 对于任一状态 \(f[i][j]\) 我们对可以到达它的点 \(v\) 进行讨论: \(v\) 本身为 \(1\) 到 \(i\) 的最短路上的节点,则此时 \[f[i][j]+=f[v][j]\] 若 \(v\) 并非到其最短路上的…