传送门 解题思路 第一种方法是状压\(dp\),设\(f(S)\)为状态\(S\)到取完的期望步数,那么\(f(S)\)可以被自己转移到,还可以被\(f(S|(1<<i))\)转移到,\(i\)为\(S\)中没有的一个元素. 第二种方法是\(Min-Max\)反演,要求的其实就是\(max(S)\),反演得\(max(S)=\sum\limits_{T\subseteq S}min(T)\),而\(min(T)=\sum p(i)\)(\(i\)是\(T\)的子集). 代码 状压 #inclu…

Card Collector Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful cards in the snacks? They said that, for example, if you collect all the 108 people in the famous novel Water Margin, you will win an amazing award.  As a…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题目大意:有n种卡片,需要吃零食收集,打开零食,出现第i种卡片的概率是p[i],也有可能不出现卡片.问你收集齐n种卡片,吃的期望零食数是多少? 状态压缩:f[mask],代表收集齐了mask,还需要吃的期望零食数. 打开包装,有3种情况,第一种:没有卡片,概率(1-sigma(p[i])) 第二种,在已知种类中:概率sigma(p[j]) 第三种,在未知种类中:p[k] 因此 f[mask]…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) 问题描述 In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful cards in the snacks? They said that,…

[传送门[(https://www.luogu.org/problemnew/show/CF16E) 解题思路 比较简单的状压+期望.设\(f[S]\)表示\(S\)这个状态的期望,转移时挑两条活着的鱼打架.时间复杂度\(O(2^n*n^2)\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using n…

题意:每包干脆面可能开出卡或者什么都没有,一共n种卡,每种卡每包爆率pi,问收齐n种卡的期望 思路:期望求解公式为:$E(x) = \sum_{i=1}^{k}pi * xi + (1 - \sum_{i = 1}^{k}pi) * [1 + E(x)]$,即能转换到x情况的期望+x情况原地踏步的期望. 因为n比较小,我们可以直接状压来表示dp[x]为x状态时集齐的期望.那么显然dp[111111111] = 0.然后我们状态反向求解.最终答案为dp[0]. 然后来看期望的求解:$E(x) =…

题目链接 Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2711    Accepted Submission(s): 1277Special Judge Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the beaut…

题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由于得到每张卡片的状态不知道,所以用状态压缩,dp[i] 表示这个状态时,要全部收齐卡片的期望. 由于有可能是什么也没有,所以我们要特殊判断一下.然后就和剩下的就简单了. 另一个方法就是状态压缩+容斥,同样每个状态表示收集的状态,由于每张卡都是独立,所以,每个卡片的期望就是1.0/p,然后要做的就是要去重,既然…

正解:期望 解题报告: 传送门! 先放下题意,,,已知有总共有$n$张卡片,每次有$p_i$的概率抽到第$i$张卡,求买所有卡的期望次数 $umm$看到期望自然而然想$dp$? 再一看,哇,$n\leq 20$,那不就,显然考虑状压$dp$? 转移也很$easy$鸭,设$f_{s}$表示已经获得的卡片状态为$s$时候的期望次数 不难得到转移方程,$f_s=\sum_{i\notin{S}}f_{s|\{i\}}\cdot p_i+(1-\sum_{i\notin{S}}p_i)\cdot f_s…

Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3407    Accepted Submission(s): 1665Special Judge Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful…