题目来源:HDU 3726 Graph and Queries 题意:见白书 思路:刚学treap 參考白皮书 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; struct Node { Node *ch[2]; int r; int v; int s; Node(int v): v(v) { ch[0] = ch[1] = NULL; r = rand(); s…

Graph and Queries Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Problem Description] You are given an undirected graph with N vertexes and M edges. Every vertex in this graph has an integer value assigned to it…

Description You are given an undirected graph with N vertexes and M edges. Every vertex in this graph has an integer value assigned to it at the beginning. You're also given a sequence of operations and you need to process them as requested. Here's a…

Graph and Queries Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1467    Accepted Submission(s): 301 Problem Description You are given an undirected graph with N vertexes and M edges. Every ve…

[la P5031&hdu P3726] Graph and Queries Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description You are given an undirected graph with N vertexes and M edges. Every vertex in this graph has an integer v…

题意:给你个点m条边的无向图,每个节点都有一个整数权值.你的任务是执行一系列操作.操作分为3种... 思路:本题一点要逆向来做,正向每次如果删边,复杂度太高.逆向到一定顺序的时候添加一条边更容易.详见算法指南P235. #include<cstdlib> struct Node { Node *ch[]; // 左右子树 int r; // 随机优先级 int v; // 值 int s; // 结点总数 Node(int v):v(v) { ch[] = ch[] = NULL; r = r…

离线做法,逆序执行操作,那么原本的删除边的操作变为加入边的操作,用名次树维护每一个连通分量的名次,加边操作即是连通分量合并操作,每次将结点数小的子树向结点数大的子树合并,那么单次合并复杂度O(n1logn2),由于合并之后原本结点数少的子树结点数至少翻倍,所以每个结点最多被插入 logn 次,故总时间复杂度为 O(n log2n)  . 注意细节处理,代码如下: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring>…

反向操作,先求出最终状态,再反向操作. 然后就是Treap 的合并,求第K大值. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<algorithm> #include<map> #include<queue> #include<vector> #inc…

Treap的基础题目,Treap是个挺不错的数据结构. /* */ #include <iostream> #include <string> #include <map> #include <queue> #include <set> #include <stack> #include <vector> #include <deque> #include <algorithm> #include…

题意:初始时给出一个图,每个点有一个权值,三种操作:(1)删除某个边:(2)修改每个点的权值:(3)询问与节点x在一个连通分量中所有点的第K大的权值. 析:首先是要先离线,然后再倒着做,第一个操作就成了加边操作,很容易实现,第二操作,就是分成两个操作,先把x结点删掉,然后再插入一个新结点, 最后一个是就是求某个连通分量的第 k 大,直接用treap直接查找就好,注意问是第 k 大,不是第 k 小. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,…

删除边的操作不容易实现,那么就先离线然后逆序来做. 逆序就变成了合并,用并存集判断连通,用Treap树来维护一个连通分量里的名次. Treap = Tree + Heap.用一个随机的优先级来平衡搜索树. 名次查询需要维护树的结点数量,假设当前在u点,u的左子树有n个结点,那么u的就是以u为根的树上第n+1小的. 如果查询的不是n+1,那么根据结点数量判断一下在哪颗子树上,然后去查询. 树的合并就将结点数少的树上的点往结点数多的树里面插,然后删掉结点少的树. 修改权值就分解成删除点和插点. 写的…

HDU   1908 Description The new founded Balkan Investment Group Bank (BIG-Bank) opened a new office in Bucharest, equipped with a modern computing environment provided by IBM Romania, and using modern information technologies. As usual, each client of…

Different GCD Subarray Query Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 221    Accepted Submission(s): 58 Problem Description This is a simple problem. The teacher gives Bob a list of probl…

树链剖分是一个很固定的套路 一般用来解决树上两点之间的路径更改与查询 思想是将一棵树分成不想交的几条链 并且由于dfs的顺序性 给每条链上的点或边标的号必定是连着的 那么每两个点之间的路径都可以拆成几条链 那么就是对一群区间进行更改 这时候基本是用线段树进行logn的操作 做了三道基础题 都属于比较好想的 也就是线段树比较麻烦 需要写相当长一段时间... HDU 3966 给出一棵树的连接状况和边的大小 每次可以对a-b的路径的边的权值取反 或者改变指定边的值 或者求a-b路径的最大值 每次取反…

题目大意是在能够改变两个数的位置的情况下计算逆序对数 这因为是动态记录逆序对 本来单纯逆序对只要用树状数组计算即可,但这里因为更新,所以利用TReap树的删点和增加点来进行更新 大致是把每个树状数组所管理的点都放在对应的Treap树下, 这样x-=lowbit(x)下来,正好访问到是所有比他小范围下的点了 然后根据每棵访问到的Treap树有多少个节点是比当前值小的即可 每次交换ai , aj , (i<j)只要考虑(i,j)范围内比ai大的数,比aj小的数,然后加加减减即可 如果ai!=aj也是…

///treap树模板 typedef struct Node ///节点的结构体 { Node *l,*r; int val,pri; ///节点的值和优先级 int sz; ///节点子树的节点数 Node(int x) ///初始化节点 { l=r=NULL; val=x; pri=rand(); sz=; } }Node; Node *root; int Tsize(Node *T) ///计算子树的叶子节点 { ; return T->sz; } Node *L_rotate(Node…

/************************************************************* 题目: Feed the dogs(poj 2761) 链接: http://poj.org/problem?id=2761 题意: 给一个数列,在给一些区间,求这些区间第k小的值,这些 区间没有包含关系,也就是说如果La>Lb那么Ra>Rb; 算法: treap树 思路: 由于这些区间没有包含关系,把这些区间排序后从左边 开始计算,每计算一个区间把前面多余数删除,这样…

台州学院  2924 描述 Tiger最近被公司升任为营业部经理,他上任后接受公司交给的第一项任务便是统计并分析公司成立以来的营业情况.Tiger拿出了公司的账本,账本上记录了公司成立以来每天的营业额.分析营业情况是一项相当复杂的工作.由于节假日,大减价或者是其他情况的时候,营业额会出现一定的波动,当然一定的波动是能够接受的,但是在某些时候营业额突变得很高或是很低,这就证明公司此时的经营状况出现了问题.经济管理学上定义了一种最小波动值来衡量这种情况: 该天的最小波动值 ＝ min{ |该天以前某…

Treap树算是一种简单的优化策略,这名字大家也能猜到,树和堆的合体,其实原理比较简单,在树中维护一个"优先级“,”优先级“ 采用随机数的方法,但是”优先级“必须满足根堆的性质,当然是“大根堆”或者“小根堆”都无所谓,比如下面的一棵树: 从树中我们可以看到: ①:节点中的key满足“二叉查找树”. ②:节点中的“优先级”满足小根堆. 一棵treap是一棵修改了结点顺序的二叉查找树,如图,显示一个例子,通常树内的每个结点x都有一个关键字值key[x],另外,还要为结点分配priority[x],它…

HDU 3016 Man Down (线段树+dp) Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1391    Accepted Submission(s): 483 Problem Description The Game “Man Down 100 floors” is an famous and interesting ga…

题意:一个N个点(编号从1开始),M条边的无向图(编号从1开始),有3种操作: D X:把编号为X的边删了: Q X K:查询编号为X的结点所在连通分量第K大的元素: C X V:将编号为X的结点的权值修改为V. 问所有查询的结果的平均值(1 <= N <= 20000, 0 <= M <= 60000, -10^6 <= 点权 <= 10^6, 1 <= Q操作次数 <= 2 * 10^5, C操作次数 <= 2 * 10^5). 题目链接:http…

原文:6天通吃树结构-- 第三天 Treap树 我们知道,二叉查找树相对来说比较容易形成最坏的链表情况,所以前辈们想尽了各种优化策略,包括AVL,红黑,以及今天 要讲的Treap树. Treap树算是一种简单的优化策略,这名字大家也能猜到,树和堆的合体,其实原理比较简单,在树中维护一个"优先级“,”优先级“ 采用随机数的方法,但是”优先级“必须满足根堆的性质,当然是“大根堆”或者“小根堆”都无所谓,比如下面的一棵树: 从树中我们可以看到: ①:节点中的key满足“二叉查找树”. ②:节点中的“优…

您需要写一种数据结构,来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x2. 删除x(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) 1.n的数据范围:$n<=100000$ 2.每个数的数据范围:$[-2e9,2e9]$ 题解: 二叉搜索树可以完成目标,但是单次操作的时间复杂度可能退化为线性 因此使用平衡二叉树,$treap$(树堆) 树…

treap树是一种平衡树,它有平衡树的性质,满足堆的性质,是二叉搜索树,但是我们需要维护他 为什么满足堆的性质?因为每个节点还有一个随机权值,按照随机权值维持这个堆(树),可以用O(logn)的复杂度维护他.树的期望深度是log n. 平衡树是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树.权值:右儿子大于爸爸大于左儿子. 那么如何维护他呢? 我们来看看维护treap树的几个操作. 1.左旋右旋: 旋转是什么?看图: 把父亲和他左(右)儿子及其各子树调换(…

HDU.5692 Snacks ( DFS序 线段树维护最大值 ) 题意分析 给出一颗树,节点标号为0-n,每个节点有一定权值,并且规定0号为根节点.有两种操作:操作一为询问,给出一个节点x,求从0号节点开始到x节点,所能经过的路径的权值最大为多少:操作二为修改,给出一个节点x和值val,将x的权值改为val. 可以看出是树上修改问题.考虑的解题方式有DFS序+线段树,树链剖分,CXTree.由于后两种目前还不会,选择用DFS序来解决. 首先对树求DFS序,在求解过程当中,顺便求解树上前缀和(p…

title: Treap树理解 comments: true date: 2016-10-06 07:57:37 categories: 算法 tags: Treap树 树 Treap树理解 简介 随机平衡二叉查找树 Treap树其实就是BST+Heap,在值的比较上,按照二叉树的性质,在优先度的比较上,按照堆的性质,当然最小最大堆都可以: Treap树算是平衡树中的一种,但是其又并不满足于平衡树中的性质-"左右子树的高度小于等于1",当然,我们还知道还有其他的平衡树,比如红黑树,Sp…

HDU.1556 Color the ball (线段树 区间更新 单点查询) 题意分析 注意一下pushdown 和 pushup 模板类的题还真不能自己套啊,手写一遍才行 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 200000 using namespace std; struct Tree{ int l,r,val; int lazy; int mid(){ return (l+r)>>1; } }; Tree tree[nmax&…

HDU.1166 敌兵布阵 (线段树 单点更新 区间查询) 题意分析 加深理解,重写一遍 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 100000 using namespace std; struct Tree{ int l,r,val; int lazy; int mid(){ return (l+r)>>1; } }; Tree tree[nmax<<2]; int num[nmax<<2]; void Pus…

HDU.1394 Minimum Inversion Number (线段树 单点更新 区间求和 逆序对) 题意分析 给出n个数的序列,a1,a2,a3--an,ai∈[0,n-1],求环序列中逆序对最少的个数. 前置技能 环序列 还 线段树的逆序对求法 逆序对:ai > aj 且 i < j ,换句话说数字大的反而排到前面(相对后面的小数字而言) 环序列:把第一个放到最后一个数后面,就是一次成环,一个含有n个元素序列有n个环序列. 线段树的逆序对求法:每个叶子节点保存的是当前值数字的个数.根…

HDU.1689 Just a Hook (线段树 区间替换 区间总和) 题意分析 一开始叶子节点均为1,操作为将[L,R]区间全部替换成C,求总区间[1,N]和 线段树维护区间和 . 建树的时候初始化为1,更新区间时候放懒惰标记,下推标记更新区间和. 由于是替换,不是累加,所以更新的时候不是+=,而是直接=. 注意这点就可以了,然后就是多组数据注意memset,因为这个WA几发. 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define maxn 200010 #defin…