前言 二分图的重点在于建模.以下的题目大家可以清晰的看出来这一点.代码相似度很高,但是思路基本上是各不相同. 题目 HDU 1179 Ollivanders: Makers of Fine Wands since 382 BC. 题意与分析 有n个人要去买魔杖,有m根魔杖(和哈利波特去买魔杖的时候一样,是由魔杖选人).接下来是m行,每行第一个数k是第i根魔杖可以选的人数,接着k个数表示这根魔杖选的人的编号.最后问老板最多能卖出多少根魔杖.模板题. 代码 /* * Filename: hdu117…

题意 LOJ #2540. 「PKUWC 2018」随机算法 题解 朴素的就是 \(O(n3^n)\) dp 写了一下有 \(50pts\) ... 大概就是每个点有三个状态 , 考虑了但不在独立集中 , 考虑了并且在独立集中 , 还没考虑 . 转移就很显然了 qwq 然后要优化嘛 , 把其中两个状态合起来 , 也就是分成考虑了和没考虑了的两种 . 其中考虑了的那种 , 只会存在两种状态 , 要么是在独立集内 , 要么就是与独立集联通 , 没有考虑的 绝对不和独立集联通 就行了 . 然后我们枚举…

「日常小记」linux中强大且常用命令:find.grep https://zhuanlan.zhihu.com/p/74379265 在linux下面工作,有些命令能够大大提高效率.本文就向大家介绍find.grep命令,他哥俩可以算是必会的linux命令,我几乎每天都要用到他们.本文结构如下: find命令 find命令的一般形式 find命令的常用选项及实例 find与xargs grep命令 grep命令的一般形式 grep正则表达式元字符集(基本集) grep命令的常用选项及实例 1.…

题意 有n个同学,给出同学之间的爱慕关系,选出一个集合使得集合中的人没有爱慕关系.问能选出的最大集合是多少. 分析 二分图的最大独立集. 最大独立集的意思是,在图中选出最多的点,使他们两两之间没有边,这个顶点的集合就是最大独立集. 先下结论:如果一个图是二分图,|最大独立集| = |V|-|最大匹配数|. 我们这么思考(设匹配数为\(v\)): 如果把二分图的最大匹配从原图中去掉,剩下的\(n-2v\)个顶点肯定是没有边相连的(如果还有边相连,我们可以一定可以再加入到匹配中,那还是个锤子的最大匹…

在看这篇博文之前建议看一下上一篇匈牙利法解决二分图最大匹配问题: https://www.cnblogs.com/fangxiaoqi/p/10808729.html 这篇博文参考自:https://www.cnblogs.com/logosG/p/logos.html 最优匹配 我们这里先说一下什么叫做最优匹配(也被称作最大带权分配). 简而言之,最优匹配就是指在带权边的二分图中,求一个匹配使得匹配边上的权值和最大. 两个例子 例子1 出自wenr博客: http://www.cnblogs.…

题意 (Codeforces 548D) 对一个有$n$个数的数列,我们要求其连续$x(1\le x\le n)$(对于每个$x$,这样的连续group有若干个)的最小数的最大值. 分析 这是一道用了单调栈的题目,用的贼好.算是第一次应用吧. 我们定义$l_i$为左侧比第$i$个数小的数的下标的最大值(没有就是0):$r_i$就是右侧比第$i$个数小的数的下标的最小值(没有就是$n+1$).这样定义完后,我们会发现,$a_i$是$[a_{l_i+1},a_{r_i-1}]$的最小值,也就是siz…

题意与分析 题意是这样的:有\(n\)张牌,然后第一行是Adam的牌,第二行是Eve的牌:每两个字符代表一张牌,第一个字符表示牌的点数,第二个表示牌的花色.Adam和Eve每次从自己的牌中选出一张牌进行比较,先看大小再看花色,花色顺序是C,D,S,H(依次增大),谁的牌大谁就加一分,问Eve最多能得到多少分. 思路:最大二分匹配,Eve的牌为集合1,Adam的牌为集合2,集合1中的牌与集合2中比它小的牌建立联系,找最大匹配.这种两个集合的要想到试试二分图. 代码 /* ACM Code writ…

题意与分析 题意是这样的:给你一个\(N\times M\)的图,其中有一些点不能放置\(1\times 2\)大小的矩形,矩形可以横着放可以竖着放,问剩下的格子中,最多能够放多少个矩形. 注意到是\(1\times 2\)的矩形,所以是一个\(i+j\)和为奇数的可以与\(i+j\)为偶数的相连.抽象坐标和分别为奇数.偶数的为二分图的两个点集,可构建的矩形为边,那么剩下要做的就是二分图的最大匹配. 比较有趣的是具体实现.先把可以匹配的点单独拎出来,然后根据这些点建图.具体怎么建的呢?给每个可以…

今天做的题目就是抱佛脚2333 懂的都懂. 这条题目干了好几天,最后还是参考别人的代码敲出来了,但是自己独立思考了两天多,还是有收获的. 思路分析 做这条题我是先按照之前的那条题目(The SetStack Computer)的思路敲了半天,但是efficiency是贼鸡儿低,而且最后我搞不明白怎么输出结果了....然后只好参考了这位同学的代码.思路大致是跟着lrj的走的,具体的实现有些需要注意的地方. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define QUICKIO #…

生活中,我们需要掌控自己的时间,减少加班,提高效率:日常开发中,我们需要操作时间API,保证效率.安全.稳定.现在都2020年了,了解如何在JDK8及以后的版本中更好地操控时间就很有必要,尤其是一次线上BUG的发生,让小明更是深有体会. 背景 在Java8以前,每每操控时间,我们经常使用的类库就是Date,并且会通过SimpleDateFormat类对时间进行格式化.你可知道?Date类是一个可变类,SimpleDateFormat类也是线程不安全的,因此在多线程的场景下执行格式化操作时,就会发…

题意 你有n个数字,范围[1, m],你可以选择其中的三个数字构成一个三元组,但是这三个数字必须是连续的或者相同的,每个数字只能用一次,问这n个数字最多构成多少个三元组? 分析 根据官方Editorial的说法,似乎没有一个真正正确的贪心(但是说不定就有人乱搞出来了).这里用dp来解决问题. 这种dp题目我没做过,这次涨姿势了.首先要搞明白一个事实:我们完全可以保证构建一个最优解,其中连续的三元组对于每个数不会出现超过两个--因为如果出现超过三个,就可以拆分成三个相同组.在这样的前提下,我们就可…

题意(CodeForces 614D) 每个人有\(n(n\le 10^5)\)个技能,技能等级都在\([0,10^9]\)的范围,每个技能有一个当前等级,所有技能的最高等级都为A.一个人的力量被记做以下两项的和: 1. 顶级技能的个数 *cf 2. 最低等级的技能 *cm 每个单位的钱能够提升一级力量.我们希望花尽可能少的钱,使得力量尽可能高. 分析 我二分的功力还是不足,要多努力.这题其实是一个非常明显的暴力:我们枚举提高到A的等级的个数(到不能提升为止),枚举这种情况下,我们能够令把多少人…

题意与分析 (CodeForces 617C) 题意是这样的:一个花圃中有若干花和两个喷泉,你可以调节水的压力使得两个喷泉各自分别以\(r_1\)和\(r_2\)为最远距离向外喷水.你需要调整\(r_1,r_2\)的值使得所有的花都能被水所灌溉--换句话说,每一朵花要么到第一个喷泉的距离不超过\(r_1\),要么到第二个喷泉的距离不超过\(r_2\).当然如果两个条件都满足也是可以的.你需要用尽可能少的水来实现以上要求,也就是说使得\(r_1^2+r_2^2\)尽可能的小.找出这个最小值. 那么…

题意与分析 中文题目,木得题意的讲解谢谢. 然后还是分解成两个任务:a)判环,b)找最长边. 对于这样一个无向图,强行转换成负权然后bellman-ford算法求最短是难以实现的,所以感谢没有环--我们可以当作一棵树来做,然后就直接是树的直径的做法了. 这里同之前的题解的思路不一样的是,采用了动态规划的思路来做树的直径. 记\(dp[now][0]\)为从now出发的最长路径,而\(dp[now][1]\)是从now出发的次长路径. 对从now走出来的每条路径都有做一次判断,首先判断它是否比当前…

题意与分析 一条很有趣的题目.给一个无向图,问它是否无环,且可以在上面找到一条线,使所有的顶点要么在线上要么不在线上但在与线相连的边上. 那么首先要确定所有点联系在一起.这个可以同判环一起处理:如果建图新加入的点同原先的点含有同一个祖先,那它肯定是环没跑了.然后遍历所有节点,看看是否拥有同一个祖先.这样就完成了两个任务. 接下来需要一点分析:我们可以证明,这条线(如果存在)一定是树的直径,或者是与树的直径长度相等(在端点差一个点那边分的叉).为什么?如果这条线不是树的直径,那么长度一定小于直径,…

题意与分析(CodeForces 580C) 给你一棵树,然后每个叶子节点会有一家餐馆:你讨厌猫(waht?怎么会有人讨厌猫),就不会走有连续超过m个节点有猫的路.然后问你最多去几家饭店. 这题我写的挫的要死,实际上只需要一次dfs就可以解决了,我愣是用了一次bfs+一次dfs来写--dfs是为了判断是否是叶子节点的....但是bfs干的活完全可以让dfs在找叶子节点的时候顺带解决了,所以就很坑. 一个比较好的写法见https://www.cnblogs.com/qscqesze/p/48315…

题意与分析(CodeForces 580B) \(n\)个人,告诉你\(n\)个人的工资,每个人还有一个权值.现在从这n个人中选出m个人,使得他们的权值之和最大,但是对于选中的人而言,其他被选中的人的工资不能超过他的工资+d. 这题用尺取法可以漂亮的解决.尺取法按照<挑战>一书的定义,是"指对数组保存一对下标(起点和终点),然后根据实际情况交替推进两个端点直到得到答案"的一种方法,因为这种操作"很像是尺蠖(日文中称为尺取虫)爬行的方式"而得名. 具体到这…

题意与分析(CodeForces 551B) 这他妈哪里是日常训练,这是日常弟中弟. 题意是这样的,给出一个字符串A,再给出两个字符串B,C,求A中任意量字符交换后(不限制次数)能够得到的使B,C作为子串不重叠且出现次数最多的串. 看起来很简单对吧,做法也很简单,先排序字符,然后枚举合法的B串能在A串中出现的次数,看能有几个C串,然后求个最优解就行了.是不是很简单?然后WA了十几发,各种捉bug,太杀妈了. 这份代码看起来贼简单,这是我写的第三版了.... 这种字符串题目太苦手了QAQ 代码 #…

题意与分析(CodeForces 540C) 这题坑惨了我....我和一道经典的bfs题混淆了,这题比那题简单. 那题大概是这样的,一个冰塔,第一次踩某块会碎,第二次踩碎的会掉落.然后求可行解. 但是这题...是冰塔的一层 也就是说,它只是个稍微有点限制的二维迷宫问题. 后面就好理解了,不过需要考虑下这种数据: 1 2 XX 1 1 1 1 这种数据答案是no.解决的方法可以考虑这样:分成两个数组来记录访问状态:vis数组和block数组. 代码 #include <queue> #inclu…

题意与分析 题源:2016ACM/ICPC沈阳现场赛. 这题让我知道了什么是团,不过最恶心的还是这题的数据了,卡了无数次- - 解决方法是维护一个G数组,不能去遍历邻接矩阵.至少我改了这么一个地方就过了,实在找不到其他可以卡人的地方了... 代码 #include <bits/stdc++.h> #define MP make_pair #define PB push_back #define fi first #define se second #define ZERO(x) memset(…

题意与分析 感谢https://www.cnblogs.com/Leohh/p/7512960.html的题解.这题话说原来不在我的训练范围,正好有个同学问我,我就拿来做做.数学果然不是我擅长的啊,这么简单我都不会... 简单说下自己的理解. 从原题出发容易得到的朴素算法容易超时,所以要想到转化问题.原题要求1~n的因数之和,反过来说,就是求1~n中有几个数分别是1.2.….n的倍数.这个弯子转过来,题目就容易写了.直接变成O(n)算法. 有趣的是,如果数据规模变为$10^{12}$,这道题该如…

题意 分析 变形的dijkstra. 分析题意之后补充. 代码 // Origin: // Theme: Graph Theory (Basic) // Date: 080518 // Author: Sam X //#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <utility> #include <iomanip> #include <cstring> #include <c…

题意 圆形链条,打断一处可以形成一条链.问在哪个地方开始打断,能够形成最大的连续颜色(白色视作同样的颜色)? 分析 说起来很高级,但是我们实际上并不需要穷举打断的地方,只需要把串重复三回啊三回.然后从第二个串的左边开始循环找连续颜色的"初始色"(如果是白色,那么左右看看),在初始色的左右找相同.可以看出共有n个初始色的位置,所以算法也就是O(n2)" role="presentation">O(n2)O(n2)的复杂度.然后还有一些细节要处理.作为一…

题意与分析 (Codeforces 548C) 我开始以为是一条数学题,死活不知道怎么做,无奈看题解,才知这是一条暴力,思维江化了- - 题意大概是这样的: 两个东西的初始高度分别为h1,h2" role="presentation">h1,h2h1,h2,每秒二者的高度分别变化为(x1h1+y1)%m1" role="presentation">(x1h1+y1)%m1(x1h1+y1)%m1与(x2h2+y2)%m2"…

题意 (CodeForces 546E) 对一个无向图,给出图的情况与各个节点的人数/目标人数.每个节点的人只可以待在自己的城市或走到与他相邻的节点. 问最后是否有解,输出一可行解(我以为是必须和答案一样,然后本机调了半天死活不一样,交上去结果A了- -). 分析 典型的网络流.问题在于建模.如何解决两个节点的人数->目标人数? 考虑到我们始终要和这两个状态打交道,不妨将每个结点拆成两个(转移前&转移后),这两个点间的流量是INF.如果两点相连(不妨设为u,u',v,v'),那么uu与v′v…

题意(Codeforces 984C) 给定p,q,b" role="presentation">p,q,bp,q,b,问pq" role="presentation">pqpq在进制b下是否是无限小数. 分析 这个我一开始做的很挫,激情纯模拟+摸--但是做着做着就能发现不对劲了.比如说,p与能否无限无关(因为只是倍数关系):问题的实质在于q能否被b" role="presentation">bb单…

题意(Codeforces 965D) $w$表示河的宽度,$l$表示青蛙所能跳的最远的距离,第二行的$w-1$个元素表示离河岸为$i$的地方有$a[i]$个石头,一个石头被踩两次,问最多有多少只青蛙可以跳到河对岸. 分析 我是激情看题解的,很惭愧.因为自己的算法喜提TLE了w 我参考的题解在这儿.官方题解用了二分的思想. 这个算法是怎么贪心的呢?就在 while(p<i && frog[p]+frog[i]<=a[i]) 这一句.当第$i$处已经满了的时候,我们就不考虑$[p…

题意(Codeforces 940B) 对一个数字$x$,你有两个决策:花费$A$减一.或花费$B$除以$k$(但必须可以除尽).问使之到$1$的最少花费. 分析 贼鸡儿简单,但我花式犯蠢……如果除不尽,那么直接用法一减到可以除得尽的:然后比较法一和法二哪个耗费得少,然后继续如上操作直到$x=1$.典型的贪心算法.是不是看起来很美?做梦啊!!对于法一,当$x<k$,不能减到除得尽(0)!对于比较耗费,如果$k=1$,只能选择法一,哪怕法二再怎么耗费少都不能啊啊啊啊……这两个坑踩过去了题目一点难度…

2018年11月30日更新,补充了一些思考. 题意(CodeForces 869C) 三堆点,每堆一种颜色:连接的要求是同色不能相邻或距离必须至少3.问对整个图有几种连接方法,对一个数取模. 解析 要求很重要:同色不能相邻很容易理解,但是>=3比较难理解.比较常见的是R->G->B->R,这样能看出来一个重要的结论:对单个节点只能连接某个颜色至多一个点(不然一定有距离为2的点).这样一来我们思考一下状态会和哪些东西有关联:如果我放一个一个新颜色在里面,它会怎么同原图产生联系?一是和…

题意 给定两个数组c和t,可以对c数组中的任何元素变换\(c_i\)​成\(c_{i+1}+c_{i-1}-c_i\)​,问c数组在若干次变换后能否变换成t数组. 分析 这种魔法题目我是同样的没做过.Editorial里说用差分来能够看出思路.问题是,如何能够想到差分来做?因为它的变换就是相邻的数的加减法,那么想要找到思路的突破口必须也得从这里突破. 考虑变换前后的数组: 原来:\(a_{i-1}, a_i, a_{i+1}\) 之后:\(a_{i-1}, a_{i-1}+a_{i+1}-a_i…