题目:https://agc006.contest.atcoder.jp/tasks/agc006_c 选了 i 位置后 x[ i ] = x[ i-1 ] + x[ i+1 ] - x[ i ] . 从差分序列来看,选 i 位置后就是 swap( a[ i ] , a[ i+1 ] ) . 一组之后就是一个置换.找一下每个位置所在的环就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include&…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/AGC006C.html 题目传送门 - AGC006C 题意 有 $n$ 个兔子,从 $1$ 到 $n$ 编号,第 $i$ 个兔子的初始位置为 $x_i$ ,有 $K$ 次操作,每次操作分 $m$ 步,其中第 $j$ 步用一个数 $a_j$ 描述,这一步的效果是:等概率在 $a_j-1$ 和 $a_j +1$ 中选择一个(假设选择的那个是 $x$),并让兔子 $a_j$ 跳到以兔子 $x$ 为对称中心时,兔子…

题意: 有n只兔子,i号兔子开始的时候在a[i]号位置.每一轮操作都将若干只兔子依次进行操作: 加入操作的是b[i]号兔子,就将b[i]号兔子移动到关于b[i]-1号兔子现在所在的位置对称的地方,或者是关于b[i]+1号兔子现在所在的位置对称的地方,两者是等概率的.现在给出每一轮操作的兔子编号及顺序,要你求k轮之后每只兔子的位置的期望.保证操作的兔子编号为2~n-1. 数据范围: 1<=n,每一轮的操作数量<=100000 1<=k<=10^18 思路: 看见k这么大,肯定第一反应…

题目:https://agc006.contest.atcoder.jp/tasks/agc006_c 考虑 \( i \) 号兔子移动后位置的期望,是 \( x_{i+1} + x_{i-1} - x_{i} \) 然后作差分,发现按顺序移动一次,实际上是交换了 \( d_{a_{i}} \) 和 \( d_{a_{i}+1} \) 于是可以先处理出移动一次的置换,然后快速幂: 而这是 \( nlogn \) 的做法,还可以找循环来做到 \( O(n) \) ,可见 Narh 的博客: 就写了…

题目描述 有\(n\)只兔子站在数轴上.为了方便,将这些兔子标号为\(1\ldots n\).第\(i\)只兔子的初始位置为\(a_i\). 现在这些兔子会按照下面的规则做若干套体操.每一套体操由\(m\)次跳跃组成:在第\(j\)次跳跃的时候,第\(c_j(2≤c_j≤n−1)\)只兔子会等概率随机选择第\(c_j−1\)或\(c_j+1\)只兔子中的一只(不妨设选择了第\(x\)只兔子),然后跳当前位置到关于第\(x\)只兔子对称的点. 这些兔子会按顺序做\(k\)套相同的体操.现在请你求出…

题意 有 \(n\) 只兔子在数轴上,第 \(i\) 只兔子的初始坐标为整数 \(x_i\). 现在这些兔子会按照下面的规则做体操.每一轮体操都由 \(m\) 次跳跃组成:在第 \(j\) 次跳跃时,第 \(a_j (2\le a_j\le n-1)\) 只兔子会等概率随机选择第 \(a_j-1\) 或 \(a_j+1\) 只兔子中的一只,设选择的兔子的坐标为 \(x\),然后跳到当前位置关于 \(x\) 的对称点. 求这些兔子会按顺序做 \(k\) 轮体操后,每只兔子的期望坐标. \(n,m\…

题目链接 AtCoder:https://agc006.contest.atcoder.jp/tasks/agc006_c 洛谷:https://www.luogu.org/problemnew/show/AT2164 Solution 注意到设第\(i\)个点的期望位置为\(p_i\),由中点公式可知这个点移动一次的期望位置变成了: \[ p_i'=\frac{2p_{i+1}-p_i+2p_{i-1}-p_i}{2}=p_{i+1}+p_{i-1}-p_i \] 考虑这个序列的差分数组\(\…

题目传送门:https://agc006.contest.atcoder.jp/tasks/agc006_c 题目翻译 数轴上有\(N\)只兔子,从\(1\)到\(N\)编号,每只兔子初始位置是\(x_i\).现在兔子们要开始做运动,运动都有\(M\)个步骤,对于第\(i\)个步骤,我们用\(a_i\)来形容它,意思是: 在当前步骤中,从左至右数第\(a_i\)只兔子将会跳跃.我们在\(a_i-1\)和\(a_i+1\)两只兔子中等概率的选择一个兔子,假设我们选择的是\(x\),那么第\(a_i…

原文链接https://www.cnblogs.com/cly-none/p/9745177.html 题意:数轴上有\(n\)个点,从\(1\)到\(n\)编号.有\(m\)个操作,每次操作给出一个编号\(i \, 1 < i < n\),即把点\(i\)等概率移动到它关于点\(i-1\)的对称点或关于点\(i+1\)的对称点.记顺序执行这\(m\)个操作为完成1次.问完成\(k\)次后,所有点的坐标的期望值是多少. \(n, m \leq 10^5, \, k \leq 10^{18}\)…

传送门 设 \(f_{i,j}\) 表示兔子 \(i\) 在当前 \(j\) 轮的期望位置 对于一次操作 \(f_{i,j+1}=\frac{1}{2}(2f_{i-1,j}-f_{i,j})+\frac{1}{2}(2f_{i+1,j}-f_{i,j})=f_{i-1,j}+f_{i+1,j}-f_{i,j}\) 这个东西就是差分数组上两个位置的交换 相当于是求经过 \(k\) 次长度为 \(m\) 的置换后的位置 只要求每个位置在每个环走 \(k\) 的位置即可 # include <bit…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/AT2164 https://agc006.contest.atcoder.jp/tasks/agc006_c 题目 中文描述:…

传送门 解题思路 首先考虑k=1的情况,对于每一个a[i],它可能会到a[i-1]*2-a[i] 与 a[i+1]*2-a[i]两个位置,概率都为%50,那么它的期望位置为 (a[i-1]*2-a[i]+a[i+2]*2-a[i])/2 即为 a[i+1]+a[i-1]-a[i] 对于以后的位置,可以把这个位置的期望位置视作它的变化,所以也可以直接算.做出差分数组,对于i与i+1,diff[i]=a[i]-a[i-1] ,diff[i+1]=a[i+1]-a[i],如果让i这个位置跳,diff[…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2164 题目大意 \(n\)只兔子编号为\(1\sim n\),第\(i\)只在坐标轴\(x_i\)处.然后\(m\)次跳跃,每次给出\(a_i\),编号为\(a_i\)的兔子会等概率的选取\(a_{i-1}\)和\(a_{i+1}\)跳跃到对称位置.进行\(k\)轮,求最后每只兔子的期望位置. \(3\leq n\leq 10^5,1\leq m\leq 10^5,1\leq k\leq 10^{18}\)…

首先我们可以考虑一下 \(x\) 关于 \(y\) 的对称点的坐标,不难发现就是 \(x + 2 \times (y - x)\),那么期望的增量就会增加 \(2 \times (y - x)\).不难发现我们可以令 \(dp_{i, j}\) 表示 \(j\) 第 \(i\) 次操作(即假设进行了 \(p\) 轮操作,当前是第 \(q\) 次操作,则 \(i = (p - 1) \times m + q\)),则会有转移: \[dp_{i, a_q} += \frac{1}{2} \times…

Problem AtCoder & bzoj 题意:数轴上有\(n\)个点(初始坐标均为整数),编号为\(1\)~\(n\).给出\(m\)个操作. 每个操作会选定点\(a\),然后随机在点\(a-1\)和点\(a+1\)中选一个,将点\(a\)以选中的点为中心做对称,将这\(m\)个操作按顺序执行\(k\)遍(\(1\)~\(m\)完整执行一次算\(1\)遍),求最终每个点的位置的期望值 Solution 不难发现根据期望的线性型,在\(a-1\)和\(a+1\)之间随机选一个进行对称操作的期…

Portal --> agc006C Solution 啊感觉是好有意思的一道题qwq官方题解里面的说辞也是够皮的哈哈哈..(大概就是说如果你没有意识到那个trick的话这题这辈子都做不出来qwq) 一开始看到那个什么随机跳啊..什么期望值啊..整个人都蒙掉了.. 然而实际上都是假的== 我们考虑一次跳跃,跳完的兔子的期望下标的表达式实际上长这个样子: \[ \frac{1}{2}(2\cdot x_{i-1}-x_i)+\frac{1}{2}(2\cdot x_{i+1}-x_i)=x_{i-…

AGC006 A - Prefix and Suffix -- #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pair<int,int> #define mp make_pair #define pb push_back #define space putchar(' ') #define enter putchar('\n') #define eps 1e-10 #define MA…

AtCoder Grand Contest 006 <br > 心血来潮,开了一套AGC..... 然后发现各种不会做.........感觉智商被AGC摁在地上摩擦...... <br > 代码戳这里 <br > A - Prefix and Suffix 这道题目还是送温暖的... 直接枚举长度从\(n\)到\(n+n\) 最后的\(n\)为用第二个字符串填充,剩余空缺从前到后一次用第一个字符串填充 最后验证前\(n\)位是否满足第一个字符串即可 由于是从小到大枚举,…

一句话题解 QwQ主要是因为这篇文章写的有点长……有时候要找某一个题可能不是很好找,所以写了这个东西. 具体的题意.题解和代码可以再往下翻._(:з」∠)_ AGC 001 C:枚举中点/中边. D:构造. E:根据组合数意义转为$DP$. F:拓扑排序,线段树优化连边. AGC 002 C:水题,看是否有a[i]+a[i+1]>=k. D:并查集上倍增,二分答案. E:博弈(坑) F:模型转化然后$DP$. AGC 003 C:一个数到自己应到位置距离为奇数的个数/2. D:数学,质因数分解,…

Atcoder/Topcoder 理论 AC Atcoder的❌游戏示范 兴致勃勃地打开一场 AGC 看 A 题,先 WA 一发,然后花了一年时间 Fix. 看 B 题,啥玩意?这能求? 睡觉觉. emmmmm 虽然这些副本里的怪一点也不友善,但是却能给直感[1]带来极大的提升. [1]:「直感」是在战斗中一瞬间判明「对自身最适合行动」的能力 Atcoder Grand Contest 2 B. Box and Ball 口胡 考虑 \(k\) 次操作后可能出现红球的集合,记录每个集合球的个数.…

AGC006 快乐翻题解\(\sqrt{}\) A Prefix and Suffix 这一场我怎么一道都不会啊/kk https://agc006.contest.atcoder.jp/submissions/7943204 B Median Pyramid Easy 我咋这都不会啊/dk 直接按题解构造(大雾 显然\(X=1\)或\(2n-1\)没有答案 如果一层\(a[1-(2N-1)]\)中\(a[N]=a[N+1](a[N-1])\)那么最后的值一定是\(a[N]\) 那么让第二层中间…

构造题都是神仙题 /kk ARC066C Addition and Subtraction Hard 首先要发现两个性质: 加号右边不会有括号:显然,有括号也可以被删去,答案不变. \(op_i\)和\(A_{i+1}\)之间只会有一个括号:有多个括号的话只保留最外边那个,答案不变. 然后就可以定义状态:\(dp_{i,j}\)表示前\(i\)个数,还有\(j\)个未闭合的左括号,得到的最大答案. 由于只有减号右边有括号,所以只要知道左边有几个未闭合的左括号,就可以知道自己的贡献是\(1\)还是…

龟兔赛跑 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8553    Accepted Submission(s): 3283 Problem Description 据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休…

hdu2059 龟兔赛跑 动态规划 题目描述: Problem Description 据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑.兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻.最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战.虽然乌龟深知获胜希望不大,不过迫于舆论压力,只能接受挑战.比赛是设在一条笔…

该比赛链接 T5 题意: 给你一个\(n\times n\)的网格,开始有\(m\)个被涂成黑色的格子,如果存在三个格子\((x,y)\),\((y,z)\),\((z,x)\)满足\((x,y)\),\((y,z)\)均为黑格子且\((z,x)\)为白格子,那么就将\((z,x)\)涂黑,问最后会有多少个被涂黑的格子. 题解 关键词:构造 染色(hint: 不是原矩阵的染色) T2 给定一个塔状结构,从上往下的第i层有2i−1个位置. 在最底层有一个(2n−1)的排列,然后往上的每一个格子都等…

AtCoder Grand Contest 006 吐槽 这套题要改个名字,叫神仙结论题大赛 A - Prefix and Suffix 翻译 给定两个串,求满足前缀是\(S\),后缀是\(T\),并且长度至少为\(n\)的最短串串长. 题解 暴力枚举\(S\)和\(T\)的重叠部分长度,然后直接\(check\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #de…

RE:从零开始的AGC被虐(到)生活(不能自理) 「一直注视着你,似近似远,总是触碰不到.」 --来自风平浪静的明天 AtCoder Grand Contest 001 B: Mysterious Light 设 \(f(x, y)\) 为上一次反射长度为 \(x\) ,边界长度为 \(y\) 的答案,容易观察得到 \(f(x, y) = 2 \times \lfloor\frac{y}{x}\rfloor \times x + f(y \mod x, x)\) C: Shorten Diame…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059 Problem Description 据说在很久很久以前,可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后,心中郁闷,发誓要报仇雪恨,于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼,终于练成了绝技,能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑.兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟,以雪前耻. 最近正值HDU举办50周年校庆,社会各大名流齐聚下沙,兔子也趁此机会向乌龟发起挑战.虽然乌龟深知获胜…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2188 Problem Description 对于四川同胞遭受的灾难,全国人民纷纷伸出援助之手,几乎每个省市都派出了大量的救援人员,这其中包括抢险救灾的武警部队,治疗和防疫的医护人员,以及进行心理疏导的心理学专家.根据要求,我校也有一个奔赴灾区救灾的名额,由于广大师生报名踊跃,学校不得不进行选拔来决定最后的人选.经过多轮的考核,形势逐渐明朗,最后的名额将在“林队”和“徐队”之间产生.但是很巧合,2个…

题目: Given a string S and a string T, count the number of distinct subsequences of T in S. A subsequence of a string is a new string which is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relat…