概率论太难了,不会.但这不能阻止我们过题.相信大家都会一个基于背包的暴力做法,我们可以将其看成是卷积的形式就可以用fft优化了.形式化讲,就是求幂级数$ (\sum\limits_{i = 0}^{x - 1} \frac{1}{x} z^i)^y $在$[z^A, z^B]$之间的系数和. 不在模意义下的做法直接将上述幂级数暴力倍增卷积求出来复杂度是$O(x*y*log(xy))$,不太能过的.但如果不在模意义下做我们就可以尝试爆精度爆过去.很容易发现最后求得的点数和很大概率就是在均值附近的,…

日期:2017-04-10 题解: 第一题: 题目大意:求fi(gcd(i,j))的乘积  i,j属于[1,1e6],数据组数1000组. 类别:套路题. 第二题:BZOJ原题. 题解:LCT套线段树 第三题: DP套路题,上矩阵优化. 总评:Day1全是套路,SDOI在给选手信心.(尽管山东Round1所占比重极小.)…

Description 题库链接 给你个 \(2\times N\) 的带权二分图,两个权值 \(a,b\) ,让你做匹配使得 \[\frac{\sum a}{\sum b}\] 最大. \(1\leq N\leq 100\) Solution 依旧是 \(01\) 分数规划的套路.我们二分答案 \(mid\) ,将每条边的边权修改为 \(a-mid\cdot b\) .再跑一边最佳匹配看答案是否 \(\geq 0\) .若满足,则左端点右移,不满足就右端点左移.记得边权可能为负,所以初始化左标…

Description 题库链接 记 \(f_i\) 为 \(fibonacci\) 数列的第 \(i\) 项. 求 \[\prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^mf_{gcd(i,j)}\] 对质数取模,多组询问. \(1\leq t\leq 1000,1\leq n,m\leq 10^6\) Solution \[\begin{aligned}\Rightarrow&\prod_{d=1}^{min\{n,m\}}f(d)^{\sum\limits_{i=1}^{\left\lfl…

Description Bob有一棵 \(n\) 个点的有根树,其中 \(1\) 号点是根节点.Bob在每个点上涂了颜色,并且每个点上的颜色不同. 定义一条路径的权值是:这条路径上的点(包括起点和终点)共有多少种不同的颜色. Bob可能会进行这几种操作: 1 x:把点 \(x\) 到根节点的路径上所有的点染上一种没有用过的新颜色. 2 x y:求 \(x\) 到 \(y\) 的路径的权值. 3 x:在以 \(x\) 为根的子树中选择一个点,使得这个点到根节点的路径权值最大,求最大权值. Bob一…

Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴. 有 \(n\) 个男生和 \(n\) 个女生参加舞会买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴. Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出 \(a_{i,j}\). Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便,比如身高体重差别会不会太大,计算得出 \(b_{i,j}\),表示第 \(i\) 个男生和第 \(j\) 个女生一起跳舞时的不协调程度. 当然,还需要考虑很多其他问题…

Description Alice想要得到一个长度为 \(n\) 的序列,序列中的数都是不超过 \(m\) 的正整数,而且这 \(n\) 个数的和是 \(p\) 的倍数. Alice还希望,这 \(n\) 个数中,至少有一个数是质数. Alice想知道,有多少个序列满足她的要求. Input 一行三个数,\(n,m,p\). Output 一行一个数,满足Alice的要求的序列数量,答案对 \(20170408\) 取模. Sample Input 3 5 3 Sample Output 33…

题面 板板的生成函数做法太神仙了,我跑了 朴素的做法是建立AC自动机变成图上的随机游走问题 来仔细考虑一下转移,把状态分成非结尾状态和结尾状态.在一个非结尾状态后补一个串是一定能到达目标串的,但是如果中间出现了前缀等于后缀的情况也可能直接转移到另一个结尾状态.那么我们就用KMP把串之间两两的前缀=后缀的情况状态统计起来列方程,设$x_i$表示$i$胜利的概率,$p[i][j]$表示第$i$个串第一个出现之后又接了一个后缀转移到第$j$个串的概率 那么对于每个$i$有$x_i+\sum\limit…

BZOJ 洛谷 https://www.luogu.org/blog/ShadowassIIXVIIIIV/solution-p3779# 正态分布 正态分布是随机变量\(X\)的一种概率分布形式.它用一个期望\(\mu\)和方差\(\sigma^2\)就可以描述,记为\(N(\mu,\sigma^2)\). 若随机变量\(X\)服从一个数学期望为\(\mu\).方差为\(\sigma^2\)的正态分布,记作\(X\sim N(\mu,\sigma^2)\),读作\(X\)服从\(N(\mu,\…

/* 根据claris的 博客以及 beginend 的博客来写的 首先考虑如何求出最短路 可以从样例看出 路径是从边走到边的, 所以我们将边看作点 有共同端点的两边之间 互相连边, 边权为lcp. 这条边自己的花费计算要拆点, 拆成的两个点之间连原来的花费 这样跑最短路就可以啦 然而这样的做法有问题, 考虑边数最大可能是M^2切要求M^2个lca 显然不行 这里采用claris巨佬的方法 /*********beginend的题解******* 假如现在有n个节点a[1..n]要两两求lca,…