Luogu P3388 在一个无向图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,图的连通分量增多,就称这个点集为割点集合. 如果某个割点集合只含有一个顶点X(也即{X}是一个割点集合),那么X称为一个割点. 为了便于理解,我们可以从狭义上进行分析:对于一个连通无向图,删去其中的一个点可以令这个图不再连通,那么这个点就是割点(之一). 那么再推广一下:对于一个无向图,删除其中一个点,使这个图的连通块增多,那么这个点就是割点之一. 对于这一类题目,仍然可以采用类似求…

割点的定义: 感性理解,所谓割点就是在无向连通图中去掉这个点和所有和这个点有关的边之后,原先连通的块就会相互分离变成至少两个分离的连通块的点. 举个例子: 图中的4号点就是割点,因为去掉4号点和有关边之后连通块{1,2,3} {5} {6}就相互分离了. 图片来自:一篇写的较好的blog:https://www.cnblogs.com/jason2003/p/7603886.html Tarjan算法求割点: 有好多个Tarjan算法,不要傻傻分不清~~ 其实和有向图求强连通分量的Tarjan算…

原题 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; inline LL read () { LL res = ; ) ; char ch = getchar (); while (!isdigit(ch)) { ; ch = getchar(); } ) + (res << ) + (ch ^ ),ch = getchar(); return res * f ; } +; int a[N] ,…

题面:     割点性质:     节点 u 如果是割点,当且仅当存在 u 的一个子树,子树中没有连向 u 的祖先的边(返祖边).     换句话说,如果对于一个点u,它的子节点是v,如果low[v]>=dfn[u],就代表u的子图中没有返祖边,即该节点u是割点: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; struct littlestar{ int to; int nxt; }star[]; ],cnt; void a…

题面:P3388 [模板]割点(割顶) 题解:无 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) using namespace std; ,maxm=1e5; ,edge_head[maxn+],u,v,DFN[maxn+],LOW[maxn+]; ,…

P3388 [模板]割点(割顶) 题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 输出样例#1: 复制 1 5 说明 n,m均为100000 tarjan 图不一定联通!!! 分析 tarjan求割点 code…

题目链接 P3388 [模板]割点(割顶) 解题思路 最近学的东西太杂了,多写点博客免得自己糊里糊涂的过去了. 这个题求割点,感觉这篇文章写得挺好. 割点是啥?如果去掉这个点之后连通图变成多个不连通图了,那这个点就是割点. 那我们如何求割点呢?显然,我们可以无视复杂度枚举一下每个点然后\(DFS\)一下看看图连不连通. 那我们能不能在更好的复杂度下求割点呢?可以. 首先,深搜一下这个连通图,标记一下深度(\(dep\),或者大部分博客里写的\(DFS\)序\(dfn\),但我觉得深度更易理解).…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388 模板题 解题思路 什么是割点? 怎样求割点? dfn :即时间戳,一张图的dfs序(dfs遍历时出现的顺序) 树边:连向孩子的边 反向边:连向祖先的边 low :即一个点能到达的时间戳最小的边(反向边只能经过一条) 显然,一个点如果它的任意一个孩子的low大于等于这个点,那么这个点就是割点. AC代码 #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

图论算法-Tarjan模板 [缩点:割顶:双连通分量] 为小伙伴们总结的Tarjan三大算法 Tarjan缩点(求强连通分量) int n; int low[100010],dfn[100010]; bool ins[100010]; int col[100010];//记录每个点所属强连通分量(即染色) vector<int> map[100010]; stack<int> st; int tot;//时间戳 int colnum;//记录强连通分量个数 void tarjan(…

Network Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8797   Accepted: 4116 Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N .…

http://poj.org/problem?id=1144 题意: 给出图,求割点数. 思路: 关于无向图的割顶和桥,这篇博客写的挺不错,有不懂的可以去看一下http://blog.csdn.net/stillxjy/article/details/70176689 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector>…

题目链接 题意:求所给无向图中一共有多少个割顶 用的lrj训练指南P314的模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; struct Edge { int to,next; Edge(){} Edge(int _to,int _next) { to=_to; next=_next; } }edge[N*N*]; int head[N]; int dfn[N],low[N]; int iscut[…

现在打算重新学习图论的一些基础算法,包括像桥,割顶,双连通分量,强连通分量这些基础算法我都打算重敲一次,因为这些量都是可以用tarjan的算法求得的,这次的割顶算是对tarjan的那一类算法的理解的再次实现吧,后面打算做一下桥的判断和边双连通的关系,边双连通处理的时候如果又重边的话会很不一样,割顶也会相应的不一样,这里的代码是没有考虑重边的,后面再写一个考虑重边的吧. #pragma warning(disable:4996) #include<iostream> #include<cs…

Network   Description A Telephone Line Company (TLC) is establishing a new telephone cable network. They are connecting several places numbered by integers from 1 to N . No two places have the same number. The lines are bidirectional and always conne…

#67. 新年的毒瘤 辞旧迎新之际,喜羊羊正在打理羊村的绿化带,然后他发现了一棵长着毒瘤的树. 这个长着毒瘤的树可以用n个结点m 条无向边的无向图表示.这个图中有一些结点被称作是毒瘤结点,即删掉这个结点和与之相邻的边之后,这个图会变为一棵树.树也即无简单环的无向连通图. 现在给你这个无向图,喜羊羊请你帮他求出所有毒瘤结点. 样例一 input 6 6 1 2 1 3 2 4 2 5 4 6 5 6 output 3 4 5 6 256MB 来源 UOJ Goodbye Jiawu [思路] 无向…

[luogu P3384] [模板]树链剖分 题目描述 如题,已知一棵包含N个结点的树(连通且无环),每个节点上包含一个数值,需要支持以下操作: 操作1: 格式: 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z 操作2: 格式: 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和 操作3: 格式: 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z 操作4: 格式: 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含4个正整数…

题意:给定一个n个点的连通的无向图,一个点的“鸽子值”定义为将它从图中删去后连通块的个数. 求对应的点 和 每个点的“鸽子值” 用一个数组在判断割顶的那个地方 累加标记一下所连接的连通块的数量即可 初始化为1..从1开始累加 饿的发懒...看别人的代码吧.原代码地址:https://blog.csdn.net/u014664226/article/details/46622001 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmat…

Luogu P2742 模板-二维凸包 之前写的实在是太蠢了.于是重新写了一个. 用 \(Graham\) 算法求凸包. 注意两个向量 \(a\times b>0\) 的意义是 \(b\) 在 \(a\) 的左侧,于是可以用这个方法判断是否弹点. 写的时候注意细节:确定原点时的比较和排序时的比较是不同的,并且排序时不要把原点加入. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mp ma…

题意:求出所有的割顶,而且还有输出该割顶连接了几个点双连通分量 题解:直接tarjan求点双联通分量就好了,可以在加入边的时候记录加入次数,大于1的都是桥,输入输出很恶心,注意格式 #include<map> #include<set> #include<list> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cs…

 题意:给定一个n个点的连通的无向图,一个点的"鸽子值"定义为将它从图中删去后连通块的个数.求每一个点的"鸽子值". 思路dfs检查每一个点是否为割顶,并标记除去该点后有多少个连通分量 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<algorithm&…

TWO NODES Time Limit: 24000/12000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2354    Accepted Submission(s): 780 Problem Description Suppose that G is an undirected graph, and the value of stab is defined as fol…

学习的这一篇:https://www.byvoid.com/blog/biconnect 割顶:对于无向图G,如果删除某个点u后,连通分量数目增加,称u为图的关节点或者割顶 u为割顶的条件: (1)u不为树根,以u的任一子节点为根的子树中没有一个点有返回u的祖先的反向边(返祖边) (2)u为树根,且u有多于一个子树 紫书上有证明 即为,祖先与每一棵子树之间都有返祖边的话(即,删除u点之后,以v为根的整棵子树都可以通过这条返祖边连回到f),该点不是割顶,如果祖先与它的其中一棵子树缺少返祖边的话,那…

题目分析: 答案显然只有{-1,0,1,2}四种. 对于答案等于-1的情况,只有两种情况,一种是只剩一只跳蚤,另一种是只剩两只跳蚤且他们四连通,这个很好判. 对于答案等于0的情况,那说明联通块大于1,把图离散出来连边并查集判就可以了. 对于答案等于1的情况,我们要考虑唯一的联通块是否存在割顶,具体的,我们发现答案只可能是有蛐蛐的格子旁边的八个格子(n=1或m=1除外),那么把它们提取出来单独建点,而其它的离散,跑一边割顶就可以做了. 剩下的输出2. 代码: #include<bits/stdc+…

luogu P3919 [模板]可持久化数组(可持久化线段树/平衡树) 题目 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<ctime> #include<queue> #inc…

外加定义:在一个无向图中,如果删掉点 x 后图的连通块数量增加,则称点 x 为图的割点. 外加图示 开始思路为割桥上的点为割点,后来证明的确正确. 不过可惜的是他的逆定理错了(gg了),不过数据很弱以至于得了90分. 如图所示 图中无割桥,但点3却是割点,貌似无法解决. (顺及客串my blog ,以及图论的必要工具 回归正题,另一种思路诞生了: 如果u点的子节点为v,v点他能返回的最老祖先比u点年轻或一样(即dfn[u]值<=low[v]),那么如果删去u点,那么v以下的点就会与v以上的点失去…

一道求割点的板子题.还是采用经典的Tarjan算法. 首先大致和Tarjan求强连通分量相似,都是用\(dfn_x\)表示访问到\(x\)的时间(时间戳),\(low_x\)表示通过\(x\)回边能走到的时间戳最小的点的时间戳. 然后我们考虑一下对于一个点如何判断它是否为割点: 若这个点是我们人为选择的起始节点(根节点),那么当它的子树个数大于等于两个时肯定就是割点(因为这些子树就无法互相到达) 若这个点不是根节点,那么当它的任意一个出点\(y\)的\(low_y>=dfn_x\)时,证明它的儿…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; const int maxn = 500000 + 10; ll n, m, ans; ll dfn[maxn], low[…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3388 题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开 输入输出样例 输入样例#1: 6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 输出样例#1: 1 5 说明 n,m均为100000 tarjan 图不一定联通…

题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开 输入输出样例 输入样例#1: 6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 输出样例#1: 1 5 说明 对于全部数据,n≤20000,m≤100000 点的编号均大于0小于等于n. tarjan图不一定联通. #include<cmath>…

题目背景 割点 题目描述 给出一个n个点,m条边的无向图,求图的割点. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入n,m 下面m行每行输入x,y表示x到y有一条边 输出格式: 第一行输出割点个数 第二行按照节点编号从小到大输出节点,用空格隔开 输入输出样例 输入样例#1: 复制 6 7 1 2 1 3 1 4 2 5 3 5 4 5 5 6 输出样例#1: 复制 1 5 说明 n,m均为100000 tarjan 图不一定联通!!! tarjan求割点, 若$low[v]>=dfn[u]$,说明从$v…