一年多前遇到差不多的题目http://acm.fafu.edu.cn/problem.php?id=1427. 一开始我还用搜索..后来那时意外找到一个不重复全排列的计算公式:M!/(N1!*N2!*...*Nn!), 然后就靠自己YY出解法,搞了好几天,最后向学长要了数据,然后迷迷糊糊调了,终于AC了. 后来才知道当时想的解法类似于逆康托展开,只是逆康托展开是对于没有重复元素全排列而言,不过有没有重复元素都一个样. 而现在做这题很顺,因为思路很清晰了,另外这做法和数论DP的统计部分有相似之处.…

描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其按字典序排列,如果给出任意一种排列,我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的.但是现在我们给出它是第几小,需要你求出它所代表的序列. 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个整数m,它代表着序列的第几小: 输出 输出一个序列,占一行,代表着第m小的序列. 样例输入 3 1 302715242 260726926 样例输出 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblci…

链接:传送门 题意:给出一个 n ,求 1 - n 全排列的第 m 个排列情况 思路:经典逆康托展开,需要注意的时要在原来逆康托展开的模板上改动一些地方. 分析:已知 1 <= M <= 10000,10000 < 8!,根据逆康托展开的原理可以发现,A[n] * (n-1)! + A[n-1] * (n-2)! + A[n-2] * (n-3)! + ...... + A[2] * 1! + A[1] * 0! ,在前 n - 8 项之前,Ai == 0,所以每次都是取剩余排列中第 0…

啊...好久没写了...可能是最后一篇学习笔记了吧 题目大意:给定序列求其在全排列中的排名&&给定排名求排列. 这就是康托展开&&逆康托展开要干的事了.下面依次介绍 一.康托展开 首先,知道它是干嘛的. 就是给定一个全排列之中的序列,求其在整个全排列中的排名. 给出式子:$k=sum_{i=1}^n(n-i)!\sum_{j=i+1}^n(a_{k,i}>a_{k,j})$ 解释一下:考虑这个序列的第i位,对于这个序列,只有前i位都小于等于它,第i位一定小于它的所有序…

题目大意: 给你两个数n,k求n的全排列的第k小,有多少满足如下条件的数: 首先定义一个幸运数字:只由4和7构成 对于排列p[i]满足i和p[i]都是幸运数字 思路: 对于n,k<=1e9 一眼逆康托展开 什么?你不知到康托展开? 点这里,点这里,点这里 由于阶乘的增长是非常快的 13的阶乘就大于1e9了 所以说: 对于一个n的权排列 1  2 3 4 ...... n 我们最多动他的后13位就可以得到第k小的排列 我们称之为动n的后x位可以得到第k小的排列(如果这里都取13的话,有的序列是n<…

讲解康托展开与逆康托展开.http://wenku.baidu.com/view/55ebccee4afe04a1b071deaf.html #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int fac[20]; int fun(){ fac[0]=1; int i; for(i=1;i<=12;i++){ fac[i]=fac[i-1]*i; } } int main(){ int t,i,j,c,sum,num; char str[15];…

Background\text{Background}Background The \text{The }The Listen&Say Test will be hold on May 11, so I decided to fill my blog \text{Test will be hold on May 11, so I decided to fill my blog }Test will be hold on May 11, so I decided to fill my blog …

Ignatius and the Princess II Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4865    Accepted Submission(s): 2929 Problem Description Now our hero finds the door to the BEelzebub feng5166. He o…

O(n2)方法: namespace Cantor { ; int fac[N]; void init() { fac[]=; ; i<N; ++i)fac[i]=fac[i-]*i; } int encode(int* a,int n) { ; ; i>=; --i) { ; ; j<n; ++j)if(a[j]<a[i])++cnt; ret+=cnt*fac[n--i]; } return ret; } vector<int> decode(int x,int n…

康托展开(有关全排列) 康托展开:已知一个排列,求这个排列在全排列中是第几个 康托展开逆运算:已知在全排列中排第几,求这个排列 定义: X=an(n-1)!+an-1(n-2)!+...+ai(i-1)!+...+a21!+a1*0! ai为整数,并且0<=ai<i(1<=i<=n) 简单点说就是,判断这个数在其各个数字全排列中从小到大排第几位. 比如 1 3 2,在1.2.3的全排列中排第2位. 康托展开有啥用呢? 维基:n位(0~n-1)全排列后,其康托展开唯一且最大约为n!,…