好久没更新博客了,前段时间一直都在考试,都没时间些,现在终于有点闲了(cai guai)... 写了一道题,[HNOI2012]永无乡,其实是一道板子题,我发现我写了好多板子题...还是太菜了... 这道题有两个操作,合并和查询第k小,合并可以用到启发式合并,查询是平衡树,我这里写的是Splay+启发式合并. 启发式合,其实就是暴力合并,做法是将要合并的两个节点分别旋转到根,再把size小的拆掉,暴力插入到另一棵树里.这样做的复杂度是O(logn(拆散一棵树)*logn(插入另一棵树)),即O(…

题意:给定N个节点,K次操作,操作有两种,1是合并两个集合,2是求某个集合的第K大(从小到大排序). 思路:合并只要启发式即可.此题可以用线段树,保存1到N的排序的出现次数和. 复杂度O(NlogN).想象一下,当其中一棵树节点少的时候,复杂度是O(logN)的,次数不超过N次:当两棵树的节点都蛮多的时候,复杂度是O(N)的,但是这样的合并能使得集合变得很大,显然这样的合并次数非常少,小于logN次. 所以合并线段树的总复杂度就算O(NlogN),每次询问K大的操作是线段树常规操作,单词复杂度是…

传送门 一看到第k大就肯定要想到什么权值线段树,主席树,平衡树之类的 然后就简单了 用并查集判断连通,每个节点建立一颗权值线段树,连通的时候直接合并即可 查询时再二分递归地查找 时间复杂度好像不是很稳定...但hzwer都用这种方法水过.. 正解好像是平衡树+启发式合并,以后学TT #include <cstdio> #include <iostream> #define N 100001 int n, m, q, cnt; int a[N], f[N], sum[N * 20],…

[HNOI2012]永无乡 每个联通块的点集用动态开点线段树维护 并查集维护图 合并时把线段树也合并就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #define re register #define gc getchar using namespace std; void chread(char &x){ char c=gc(); while(…

P3224 [HNOI2012]永无乡 题目描述 永无乡包含 \(n\) 座岛,编号从 \(1\) 到 \(n\) ,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可以将这 \(n\) 座岛排名,名次用 \(1\) 到 \(n\) 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛到达另一个岛.如果从岛 \(a\) 出发经过若干座(含 \(0\) 座)桥可以 到达岛 \(b\) ,则称岛 \(a\) 和岛 \(b\) 是连通的. 现在有两种操作: B x y 表示在岛 \(x\) 与岛 \(y\…

这题之前写过线段树合并,今天复习Splay的时候想起这题,打算写一次Splay+启发式合并. 好爽!!! 写了长长的代码(其实也不长),只凭着下午的一点记忆(没背板子...),调了好久好久,过了样例,submit,1A! 哇真的舒服 调试输出懒得删了QwQ #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #include…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3224#sub 题目: 题目大意: 维护多个联通块,没有删除操作,每次询问某一联通块的第k大 解法: 维护联通块我们用并查集,询问第k大用splay,合并的时候splay暴力启发式合并就是了 启发式合并:把size小的splay合并到size大的splay上,暴力插入就好了 这道题的具体做法就是我们记录rt数组表示每个点的splay的根,在每次连边的时候就是把一方的根的所有节点全部插入到另一方的根去 其他的…

[BZOJ2733]永无乡(线段树,并查集) 题面 BZOJ 题解 线段树合并 线段树合并是一个很有趣的姿势 前置技能:动态开点线段树 具体实现:每次合并两棵线段树的时候,假设叫做\(t1,t2\),其中要把\(t2\)合并进\(t1\)中 假设当前位置\(t1\)没有节点,则直接把\(t2\)的这个位置给\(t1\)(直接接上去就好啦) 如果\(t2\)这个位置没有节点,那么直接\(return\) 否则,两个位置都有节点,把两个节点的信息合并,然后递归合并左右子树 简单的代码如下: void…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2048  Solved: 1078[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达…

题目描述 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪…

地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733 题目: 2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4059  Solved: 2167[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 4190  Solved: 2226 [Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以…

题目大意:给你一些点,修改是在在两个点之间连一条无向边,查询时求某个点能走到的点中重要度第k大的点.题目中给定的是每个节点的排名,所以实际上是求第k小:题目求的是编号,不是重要度的排名.我一开始差点被这坑了. 网址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733 这道题似乎挺经典的(至少我看许多神犇很早就做了这道题).这道题有两种写法:并查集+(splay启发式合并or线段树合并).我写的是线段树合并,因为……splay不会打+懒得学.…

本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000 作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转载请注明出处,侵权必究,保留最终解释权! Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含…

永无乡 bzoj-2733 HNOI-2012 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 它的查询操作非常友善,就是一个联通块内的$k$小值. 故此我们可以考虑每个联通块建一棵权值线段树. 这样的话每次修改采用线段树启发式合并,查询暴力走权值线段树即可. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 100010 us…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3778  Solved: 2020 Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两…

Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3955  Solved: 2112[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达…

永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的.现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥.Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输…

2733: [HNOI2012]永无乡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4108  Solved: 2195[Submit][Status][Discuss] Description 永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示.某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛.如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达…

Gold is everywhen! - somebody 启发式合并 将小的集合一个个插入到大的集合. 每次新集合大小至少比小集合大一倍,因此每个元素最多合并\(\log n\)次,总复杂度为\(n\log n\) × 插入复杂度. splay合并 将小的splay按中序遍历一个个插入到大的splay. 可证明复杂度为\(O(n\log n)\). 没什么特殊的应用. 线段树合并 int merge(int x, int y, int l, int r) { if(!~x) return y;…

启发式合并 有\(n\)个集合,每次让你合并两个集合,或询问一个集合中是否存在某个元素. ​ 我们可以用平衡树/set维护集合. ​ 对于合并两个\(A,B\),如果\(|A|<|B|\),那么我们就把\(A\)中的每个元素暴力加到\(B\)中,否则就把\(B\)中的元素暴力加到\(A\)中. ​ 对于一次把\(A\)中的每个元素暴力加到\(B\)中的操作,\(|A|\)会变成\(|A|+|B|\),也就是说大小至少会翻倍,所以一个元素最多被暴力插入\(\log n\)次.每次插入的时间复杂度是…

题目链接 题意:统计树上每个结点中恰好出现了k次的颜色数. dsu on tree/线段树合并裸题. 启发式合并1:(748ms) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; int n,m,k,a[N],b[N],nb,fa[N],son[N],siz[N],cnt[N],ans[N],now,ne,hd[N],ka; ]; void addedge(int u,int v) {e[ne]= {v,…

LINK:图 在说这道题之前吐槽一下今天的日子 520 = 1+1+4+514. /cy 这道题今天做的非常失败 一点分都没拿到手 关键是今天的T3 把我整个人给搞崩了. 先考虑 如果得到了这么一张图 怎么得到染色的方案数. 发现很难计算 容斥?总方案-2个相同的+3个相同的 我都觉得不太靠谱且复杂度过高. 考虑直接用乘法原理计数 随便从一个点dfs 然后把相邻的点能选择的方案-1. 这样也是错误的 如一个四个点的环(可能不满足题目中的条件类似的 不过也是可以构造出来的. 第一个点贡献为n 第二…

题意:支持合并,求块内K小数 对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000 思路:对于每一个块建立一棵动态开点的线段树,暴力(启发式?)合并后二分下就行了 merge用函数的方式写因为懒得讨论x,y其中一个为0的情况,反正是把节点y并到x上 为什么这么暴力都不T?大概是因为随机数据的块的大小太平均了吧 ..,..]of longint; sum:..]of longint; fa,a,root:..]of longint; n,m,x,y,k,i,j,s,cnt,p,q:lo…

用并查集维护联通性.对每个联通块维护一个平衡树.合并时启发式合并.比较懒,用了pb_ds. #include<cstdio> #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include<ext/pb_ds/tree_policy.hpp> using namespace std; using namespace __gnu_cxx; using namespace __gnu_pbds; tree<]; tree<int…

传送门 题目分析 起初每个岛都是一个平衡树, 并查集的祖先都是自己.合并两岛时,pri较小的祖先会被作为合并后的祖先, 而两颗平衡树采用启发式合并.查询k值就是基本操作. code #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm&g…

题目类型:平衡树启发式合并 传送门:>Here< 题意:节点可以连边(不能断边),询问任意两个节点的连通性与一个连通块中排名第\(k\)的节点 解题思路 如果不需要询问排名,那么并查集即可.如果只询问排名第一,那么左偏树即可.现在要询问排名第\(k\)小,就需要用平衡树来解决 平衡树求解排名第\(k\)是轻而易举的,然而怎么合并两棵平衡树呢? 启发式合并.所谓启发式合并,就是暴力合并-- 所谓启发式合并(不仅仅是平衡树),就是比较要合并的两个结构,选择较小的那一个结构,将其中节点一个一个拆下来…