听说日本题思维都很棒,去涨涨智商qwq C - Half and Half 题解 枚举买多少个AB披萨也行 但是关于买x个AB披萨最后的总花费是个单峰函数,可以三分 这题有点像六省联考2017D1T1送分题期末考试 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define MAXN 100005 #define PLI pair<lo…

[算法]数论,二分图最大匹配 [题意]有无限张牌,给定n张面朝上的牌的坐标(N<=100),其它牌面朝下,每次操作可以选定一个>=3的素数p,并翻转连续p张牌,求最少操作次数使所有牌向下. [题解] 1.定义bi,当ai和ai-1的朝向相同时,bi=0,否则bi=1.特别的,a0朝向下. 则问题转化为:给定01序列b[],每次选L(正数)和P(奇素数),翻转bL和bP,求最少操作次数使序列全0. 这么转化的关键在于差分,对于区间翻转,区间内的点bi都不会变化,只有区间左端和区间右端+1变化,将…

[链接]点击打开链接 [题意] 你有一个沙漏. 沙漏里面总共有X单位的沙子. 沙漏分A,B上下两个部分. 沙漏从上半部分漏沙子到下半部分. 每个时间单位漏1单位的沙子. 一开始A部分在上面.然后在r1,r2,....rk时刻,会把沙漏翻转一下. 给你Q个询问,每个询问两个数字ti,ai; 表示一开始A部分有ai个单位的沙子,问你ti时刻,A部分有多少沙子. [题解] 我们设f[i]表示初始A部分有i个单位的沙子,t时刻A中剩余的沙子数目,并假设X=7; 我们先来模拟一下这个过程,右边的加号和减号…

[题目]F - Leftmost Ball [题意]给定n种颜色的球各k个,每次以任意顺序排列所有球并将每种颜色最左端的球染成颜色0,求有多少种不同的颜色排列.n,k<=2000. [算法]计数DP [题解]只看黑体字部分即可. 自己考虑了几种计数方案,都不能实现.一种从左到右,但要记录每种球剩余多少,不可行.一种从右到左枚举白球包含区间填充,但因为只看白球,每种颜色没有关键球,会有重复统计的问题. 计数的关键在于白球的原色不重要以及每种颜色关注最左端的球(这里不含变成白球的球). 本题既然nk…

[题目]F - Many Easy Problems [题意]给定n个点的树,定义S为大小为k的点集,则f(S)为最小的包含点集S的连通块大小,求k=1~n时的所有点集f(S)的和取模924844033.n<=2*10^5. [算法]排列组合+NTT [题解]考虑每个点只会在k个点都在其一个子树时无贡献,即: $$ANS_k=\sum_{x=1}^{n}\binom{n}{k}-\sum_{y}\binom{sz[y]}{k}+\binom{n-sz[y]}{k}$$ 令$cnt_i$表示满足s…

[题目]F - Yakiniku Restaurants [题意]给定n和m,有n个饭店和m张票,给出Ai表示从饭店i到i+1的距离,给出矩阵B(i,j)表示在第i家饭店使用票j的收益,求任选起点和终点的最大(收益-代价).n<=5000,m<=200. [算法]单调栈+矩阵差分 [题解]直接枚举区间,很难同时计算m张票,我们反过来考虑每个B(i,j)的贡献. 对于B(i,j),令x为满足x<i,B(x,j)>B(i,j)的最大的x,令y为满足y>i,B(y,j)>B(…

[链接]F - Sandglass [题意]给定沙漏A和B,分别装着a和X-a的沙子,开始时A在上B在下,每秒漏1,漏完不再漏.给定n,有n个时刻ai沙漏倒转.给定m个询问,每次询问给定初值a和时刻t,求A中沙子量. [算法]数学(函数) [题解] 先不考虑时刻,令ft(a)表示沙子初值a时,当前A中的沙子数.(x轴是初值a,y轴是沙子数num) 时刻为0时,显然是一条从0出发斜率为1的直线. 若A在上,则每过1s,整段函数都下移一个单位,碰到y=0则变成平的. 若A在下,则每过1s,整段函数都…

[题意]给定长度为n(<=2*10^5)的字符串,求最短的字典序最小的非子序列字符串. http://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_c [算法]字符串DP [题解] 先考虑计算最短长度,再考虑求字典序最小. 关键在于发掘出[最短的非子序列字符串]具有最优子结构,定义f(s)为字符串s的最短的非子序列字符串长度,假设最短的非子序列字符串为t,当t的第一个字母是c(任意字母)时,只有两种情况: ①s中无c,f(s)=1最短. ②对于s中最左边位置p的c…

[题目]C - Remainder Game [题意]给定n个数字的序列A,每次可以选择一个数字k并选择一些数字对k取模,花费2^k的代价.要求最终变成序列B,求最小代价或无解.n<=50,0<=ai,bi<=50. [题解]首先需要一些性质: 1.一个数字取模k后,再取模>=k的数字就没有意义,因此操作顺序一定是k从大到小,并且每个k只用一次. 2.由于$2^k>2^{k-1}+2^{k-2}+...+2^0$,所以代价最小的序列一定是字典序最小的. 故现在要求字典序最小的…

[题目]AtCoder Regular Contest 092 D - Two Sequences [题意]给定n个数的数组A和数组B,求所有A[i]+B[j]的异或和(1<=i,j<=n).n<=200000. [算法]二分+模拟 [题解]将答案分成(A[i]+B[j]-A[i]^B[j])的异或和 以及 A[i]^B[j]的异或和,即单独考虑进位(后面部分很好算). 二进制题目必须拆位,通过进位使第k位+1的数对必须满足 ( A[i] & ((1<<k)-1) )…