题目描述 记 $lcp(i,j)$ 表示 $i$ 表示 $i$ 这个后缀和 $j$ 这个后缀的最长公共后缀长度给定一个字符串,每次询问的时候给出两个正整数集合 $A$ 和 $B$,求$\sum_{i\in A,j\in B}lcp(i,j)$ 的值.   题解: 对反串建立后缀自动机. 这样,任意两个后缀树节点所代表的字符串的 $LCP$ 值就是两点最近公共祖先在自动机中的 $len$ 值. 问题转化为 $\sum_{i\in A,j\in B}len[LCA(id[i],id[j])]$ 其中…

bzoj3879 SvT(后缀自动机+虚树) bzoj 有一个长度为n的仅包含小写字母的字符串S,下标范围为[1,n]. 现在有若干组询问,对于每一个询问,我们给出若干个后缀(以其在S中出现的起始位置来表示),求这些后缀两两之间的LCP(LongestCommonPrefix)的长度之和.一对后缀之间的LCP长度仅统计一遍. 题解时间 bzoj3238 完 全 一 致 只不过这个是只选中其中一部分后缀. bzoj3238可以用SA搞也可以用SAM搞. 这题一样,但是SAM好想. 建完SAM每次询…

3572: [Hnoi2014]世界树 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1084  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 世界树是一棵无比巨大的树,它伸出的枝干构成了整个世界.在这里,生存着各种各样的种族和生灵,他们共同信奉着绝对公正公平的女神艾莉森,在他们的信条里,公平是使世界树能够生生不息.持续运转的根本基石.世界树的形态可以用一个数学模型来描述:世界树中有n个种族,种…

2286: [Sdoi2011消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2120  Solved: 752[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁…

树链求并又不会写,学了一发虚树,再也不虚啦~ 2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5002  Solved: 1869[Submit][Status][Discuss] Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上…

BZOJ_2286_[Sdoi2011]消耗战_虚树+树形DP Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望.已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿.由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小. 侦查部…

题目链接: CSTC2018暴力写挂 题目大意:给出n个点结构不同的两棵树,边有边权(有负权边及0边),要求找到一个点对(a,b)满足dep(a)+dep(b)-dep(lca)-dep'(lca)最大,其中dep为第一棵树中的深度,dep'为第二棵树中的深度,lca为两点的最近公共祖先.注意:a与b可以相同! 本题讲解两种做法,其中第一种做法常数较小且比较好写,第二种做法思路比较奇特.为了方便讲解,设两点在第一棵树中的距离为$dis(x,y)$ 解法一 题中给的式子显然不能直接做,我们将它变换…

题目链接: [WC2018]通道 题目大意:给出三棵n个节点结构不同的树,边有边权,要求找出一个点对(a,b)使三棵树上这两点的路径权值和最大,一条路径权值为路径上所有边的边权和. 我们按照部分分逐个分析有1.2.3棵树时的做法. 首先说一个结论,在下面讲解中能应用到: 对于一棵树T1的直径两端点为u,v,对于另一棵树T2的直径两端点为x,y,如果将两棵树合并(即将两棵树中的各一个点连边)那么新树的直径的两端点一定是u,v,x,y中的两个. 证明见树的直径及其性质与证明. 一.一棵树 这个很好做…

传送门 虚树入门题? 好难啊. 在学习别人的写法之后终于过了. 这道题dp方程很好想. 主要是不好写. 简要说说思路吧. 显然最优值只能够从子树和父亲转移过来. 于是我们先dfs一遍用儿子更新父亲,然后再dfs一遍用父亲更新儿子. 这样搞完之后可以统计出每个点所属的管辖点. 然后统计. 但这样单次跑是O(n)O(n)O(n)的不优秀. 考虑优化算法的时间复杂度. 注意到所有管辖点加起来只有O(n)O(n)O(n)个. 因此我们每次只把跟管辖点有关的点连起来建出一棵虚树. 然后每次就在上面跑带边权…

可能是一个 SAM 常用技巧?感觉 SAM 的基础题好多啊.. 题目描述 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(S\) ,令 \(T_i\) 表示它从第 \(i\) 个字符开始的后缀,求: \[ \sum_{1\le i<j\le n}len(T_i)+len(T_j)-2\times lcp(T_i,T_j) \] 其中,\(len(a)\) 表示字符串 \(a\) 的长度,\(lcp(a,b)\) 表示字符串 \(a\) 和字符串 \(b\) 的最长公共前缀. 输入输出格式 输入格式:…