如何算gama(1/2)=sqrt(pi)?

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如何算gama(1/2)=sqrt(pi)?

关键是算e^{-x^2}在0到oo的定积分是sqrt(pi)/2. 或者利用高斯密度函数来求解…

mapreduce案例:获取PI的值 * content:核心思想是向以(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)为顶点的正方形中投掷随机点. * 统计(0.5,0.5)为圆心的单位圆中落点占总落点数的百分比,即可算出单位圆的面积Pi/4, * 然后乘以4即得到Pi的近似值.从输入文件中读入一行内容.每一行都是一个数字, * 代表随机投掷那么多点来估算Pi的值.在Mapper中则随机生成指定数量的随机点(x,y). * x和y的范围在0-1之间.然后求出(x,y)与(0.5,0.5)的距离.…

Pi和e的积分

Evaluate integral $$\int_{0}^{1}{x^{-x}(1-x)^{x-1}\sin{\pi x}dx}$$ Well,I think we have $$\int_{0}^{1}{x^{-x}(1-x)^{x-1}\sin{\pi x}dx}=\frac{\pi}{e}$$ and $$\int_{0}^{1}{x^{x}(1-x)^{1-x}\sin{\pi x}dx}=\frac{e\pi}{24}$$ With such nice result of…

关于Cewu Lu等的《Combining Sketch and Tone for Pencil Drawing Production》一文铅笔画算法的理解和笔录。

相关论文的链接:Combining Sketch and Tone for Pencil Drawing Production 第一次看<Combining Sketch and Tone for Pencil Drawing Production>一文是在两年前,随意看了一下,觉得论文里的公式比较多,以为实现有一定的难度,没有去细究,最近在作者主页上看到有 [code of direction classification] 部分代码,下载后觉得还是有自己实现的可能,下面记录下自己实现过程…

Gamma函数是如何被发现的？

学过微积分的人,肯定都接触过Euler积分,按教科书上的说法,这是两种含有参变量的定积分,但其实没那么玄乎,它们只是两个函数.其中第一型Euler积分叫$B$-函数,第二型Euler积分叫$\Gamma$-函数,这两个函数的定义如下:\begin{align} \label{eq: beta} B (m, n) & = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x \\ \label{eq: gamma} \Gamma (n) & = \int_0…

MATLAB中文论坛帖子整理（GUI）

MATLAB中文论坛帖子整理(GUI) 目录 1.GUI新手之——教你读懂GUI的M文件... 10 2.GUI程序中改变current directory引起的问题... 15 3.GUI中h0bject和handles 的区别... 16 4.handles结构中句柄和对象的关联问题... 17 5.Matlab利用定时器连续显示图片的问题... 19 5-1.GUI中实现在图片任意位置上标注text. 22 5-2.使用edit的另外一种callback. 22 6.MATLAB…

Python 与 C/C++ 交互的几种方式

python作为一门脚本语言,其好处是语法简单,很多东西都已经封装好了,直接拿过来用就行,所以实现同样一个功能,用Python写要比用C/C++代码量会少得多.但是优点也必然也伴随着缺点(这是肯定的,不然还要其他语言干嘛),python最被人诟病的一个地方可能就是其运行速度了.这这是大部分脚本语言共同面对的问题,因为没有编译过程,直接逐行执行,所以要慢了一大截.所以在一些对速度要求很高的场合,一般都是使用C/C++这种编译型语言来写.但是很多时候,我们既想使用python的简介优美,又不想损失太…