CF446D DZY Loves Games 高斯消元好题 如果暴力地,令f[i][k]表示到i,有k条命的概率,就没法做了. 转化题意 生命取决于经过陷阱的个数 把这个看成一步 所以考虑从一个陷阱到另一个陷阱,不经过其他陷阱的概率p[i][j] 当然1出发到其他陷阱的概率也要得到. 然后相当于有一个新图, 从1出发,走k-1步恰好到n的概率 暴力方法: 枚举一个出发点s, 则$P_x=\sum_{v&&v!=trap}P_v/deg_v+P(x is a start)$ 特别地,v是s也…

[CF446D]DZY Loves Games 题意:一张n个点m条边的无向图,其中某些点是黑点,1号点一定不是黑点,n号点一定是黑点.问从1开始走,每次随机选择一个相邻的点走过去,经过恰好k个黑点到达n的概率. $n\le 500,m\le 500000,k\le 10^9$,黑点个数不超过100. 题解:一眼就知道是高斯消元和矩乘什么的.我们先预处理出f[i][j]表示从第i个黑点开始走到的下一个黑点是j的概率.这个用高斯消元容易搞定.然后上矩乘即可.但是问题在于如果这样做的话我们要做n遍高…

题解: 不错的题目 首先要求的黑点个数非常多 比较容易想到矩阵乘法 于是我们可以求出从某个黑点出发到任意一个黑点之间的概率 发现不同出发点带来的变化只有常数项 于是我们可以预处理出从每个方程转移的系数 处理的方法就是 当行a减去k倍的行b时 我们同时更新行b被多少行更新了 求完之后我们只需要求它的k-2次幂 当然我们还需要求出起点1到每个黑点的概率(一起求) 矩阵乘法的比较优的写法是这样的 rep(i,,n) rep(j,,n) if (x.a[j][i]) rep(k,,n) z.a[j][k…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙题,%%% 首先考虑所有格子都是陷阱格的情况,那显然就是一个矩阵快速幂,具体来说,设 \(f_{i,j}\) 表示走了 \(i\) 步到达 \(j\) 点的概率,那显然有 \(dp_{i+1,k}\leftarrow dp_{i,j}\times\dfrac{1}{\delta^+(j)}\)(\(j,k\) 之间有边相连),矩阵快速幂优化一下即可,最终答案即为 \(f_{k-1,n}\),时间复杂度 \(n^3\log k\). 接下来…

D. DZY Loves Modification time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As we know, DZY loves playing games. One day DZY decided to play with a n × m matrix. To be more precise, he decid…

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B. DZY Loves Modification 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/446/problem/B Description As we know, DZY loves playing games. One day DZY decided to play with a n × m matrix. To be more precise, he decided to modify the matrix with exactly k opera…

枚举行取了多少次,如行取了i次,列就取了k-i次,假设行列单独贪心考虑然后相加,那么有i*(k-i)个交点是多出来的:dpr[i]+dpc[k-i]-i*(k-i)*p 枚举i取最大值.... B. DZY Loves Modification time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As we know, DZY l…

As we know, DZY loves playing games. One day DZY decided to play with a n × m matrix. To be more precise, he decided to modify the matrix with exactly k operations. Each modification is one of the following: Pick some row of the matrix and decrease e…