题目大意: F(1)=A, F(2)=B,  F(i)=C*F(i-2)+D*F(i-1)+p/i(向下取整) 给定A B C D p n 求F(n) 构造 矩阵A *   矩阵B        =          矩阵C ┌ F(n-2) F(n-1) 1  ┐   ┌ 0   C  0  ┐        ┌ F(n-1) F(n)   1   ┐ |      0 0   0    | *   |  1   D  0  |   =    |      0 0   0    | └ 0 …

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Sequence Problem Description Let us define a sequence as below f1=A f2=B fn=C*fn-2+D*fn-1+[p/n] Your job is simple, for each task, you should output Fn module 109+7.   Input The first line has only one integer T, indicates the number of tasks. Then,…

Sequence Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 1731    Accepted Submission(s): 656 Problem Description Let us define a sequence as below F1=A F2=B Fn=C⋅Fn−2+D⋅Fn−1+⌊Pn⌋ Your job is s…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 因为题目数据范围太大,又存在递推关系,用矩阵快速幂来加快递推. 每一项递推时  加的下取整的数随着n变化,但因为下取整有连续性(n一段区间下取整的数是相同的),可以分块,相同的用矩阵快速幂加速 想了好久..如果最小的开始的值是[p/i]的数为i,那连续的一段长度是[p/(p/i)]-i+1,但为什么分段数是根号n级别啊?... 套矩阵快速幂,时间复杂度O(sqrt(n) * log(n)) ⎧…

题意: F(1)=A,F(2)=B,F(n)=C*F(n-2)+D*F(n-1)+P/n 给定ABCDPn,求F(n) mod 1e9+7 思路: P/n在一段n里是不变的,可以数论分块,再在每一段里用矩阵快速幂 debug了一下午.. 坑点: 1.数论分块的写法要注意,已更新 2.矩阵乘法在赋值回去的时候记得模一下 3.矩阵相乘不可逆,注意看一下 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #…

定义数列: $\left\{\begin{eqnarray*} F_1 &=& A \\ F_2 &=& B \\ F_n &=& C\cdot{}F_{n-2}+D\cdot{}F_{n-1}+\left\lfloor\frac{P}{n}\right\rfloor \end{eqnarray*}\right.$ 求该数列的第n项. 很明显的整除分块问题,把$\left\lfloor\frac{P}{n}\right\rfloor$相同n的分为一组进行矩阵…

目录 Catalog Solution: (有任何问题欢迎留言或私聊 && 欢迎交流讨论哦 Catalog Problem:Portal传送门  原题目描述在最下面. Solution:  一看矩阵快速幂,再一看怎么多一个变项?\(⌊ \frac{p}{n}⌋\)?  我去,\(⌊ \frac{p}{n}⌋\)这不是前几天写过的一道除法分块经典题吗?  关于除法分块,请看这里:GYM101652  然后,就没有然后了~ AC_Code: #include<bits/stdc++.h&…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6395 给你一个式子,给出你A,B,C,D,P,n,让你求出第n项的式子Fn.(其中ABCDPn均在1e9的范围内) 分析: 如果Fn=C*F(n-2) + D*F(n-1) + num ; 我们就可以直接构造出这个斐波那契的矩阵快速幂 :写出相似的矩阵 1.f(n)=a*f(n-1)+b*f(n-2)+c:(a,b,c是常数) 但是这里的P/n 是变化的 , 我们无法转化出来 , 但是这里 P/n 是向…

题意: 定义函数Concatenate (1 ..N)是将所有正整数 1, 2, …, N 顺序连接起来得到的数,如concatenate(1..5)是12345,求concatenate(1...n)%m的值 思路: 矩阵快速幂,公式为 $$\left[\begin{matrix}f(n)\\n\\1\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}10^k&1&1\\0&1&1\\0&0&1\end{matrix}\righ…