题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549 题意:F[0]=a,F[1]=b,F[n]=F[n-1]*F[n-2]. 思路:手算一下可以发现,最后F[n]=a^x*b^y,其中x和y是连续的两项Fib.因此只要求出这两个系数x和y即可.注意这里A^x=A^(x%Phi(C)+Phi(C)) (mod C).因此在求矩阵快速幂时模的数不是mod=1000000007,而是mod-1. struct matrix { i64 a[2][2]…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549 f[0] = a^1*b^0%p,f[1] = a^0*b^1%p,f[2] = a^1*b^1%p.....f[n] = a^fib[n-1] * b^fib[n-2]%p. 这里p是质数,且a,p互素,那么我们求a^b%p,当b非常大时要对b降幂. 由于a,p互素,那么由费马小定理知a^(p-1)%p = 1.令b = k*(p-1) + b'.a^b%p = a^(k*(p-1)+b')%p =…

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4549: 题目是中文的很容易理解吧.可一开始我把题目看错了,这毛病哈哈. 一开始我看错题时,就用了一个快速幂来解,不用说肯定wa,看题目的通过率也不高,我想会不会有啥坑啊.然而我就是那大坑,哈哈. 不说了,直接说题吧,先讨论k=1,2,3;时的解.这应该会解吧,不多说了: 从第四项开始f(4)=a^1+b^2;f(5)=a^2+b^3;f(6)=a^3+b^5......; 看出来了吧,a上的指数成斐波…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1609    Accepted Submission(s): 460 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b…

题目链接:M斐波那契数列 题意:$F[0]=a,F[1]=b,F[n]=F[n-1]*F[n-2]$.给定$a,b,n$,求$F[n]$. 题解:暴力打表后发现$ F[n]=a^{fib(n-1)} * b^{fib(n)} $ 斐波那契数列可用矩阵快速幂求解.但是此题中n较大,fib会爆掉.这时候需要引入费马小定理优化. 证明:$a^x \% p = a^{x \%(p-1)} \%p$ 1. $a^x \% p = a^{x \% (p-1) + x/(p-1)*(p-1)} \% p$ 2…

水题: 费马小定理+快速幂+矩阵快速幂 (第一次用到费马小定理) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ; struct Matrix { LL NUM[][]; Matrix operator + (const Matrix a) const { Matrix c; ; i < ; ++i) { ; j < ; ++j) { c.NUM[i][j] = NUM[i][j] + a.…

Problem DescriptionM斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? Input输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b, n( 0 <= a, b, n <= 10^9 ) Output对每组测试数据请输出一个整数F[n],由于F[n]可能很大,你只需输出F[n]对1000000007取模后的值即可,…

题意: M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? 链接:点我 这题的话,看a ,b 的指数,刚好可以使用斐波那契数列求解.   然后用矩阵做.   A^B %C   这题的C是质素,而且A,C是互质的. 所以直接A^(B%(C-1)) %C #include<cstdio> #include<iostream> #in…

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗?   Input 输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b…

M斐波那契数列 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 43   Accepted Submission(s) : 28 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[…