<题目链接> 题目大意: 给定一棵树,树上的点有0,1,2三中情况,0代表该点无色.现在需要你将这棵树割掉一些边,使得割掉每条边分割成的两部分均最多只含有一种颜色的点,即分割后的两部分不能1,2点夹杂(0的点数可以任意),问你最多能有几条这样的割点. 解题分析: dfs求解出所有点以自己为根的子树 i 中1,2,节点的个数num1,num2,然后根据母树与子树之间的num1,num2值做差,能够得到 i 的另一部分的1,2,节点个数,然后再判断这两部分是否符合条件即可. #include &l…

题目要求将树分为k个部分,并且每种颜色恰好在同一个部分内,问有多少种方案. 第一步显然我们需要知道哪些点一定是要在一个部分内的,也就是说要求每一个最小的将所有颜色i的点连通的子树. 这一步我们可以将所有有颜色的点丢入优先队列,然后另深度最深的点优先出队. 如果此时这个点的颜色有不只一个点在队列中,那么我们必须要考虑将它的父亲染色,这样才能与其他的该颜色的点连通. 此时有3种情况: 1.如果它的父亲已经被染色且颜色与该点不同,那么此时显然无解: 2.如果它的父亲与它颜色相同,那么此时不做任何操作.…

https://codeforces.com/contest/1118/problem/F1 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; vector<int> color; vector<vector<int> > tree; ,blue=; ; pair<){ ); ); ;i<tree[v].size();i++){ int u=tree[v][i]; if(u!=p){//避免回…

任意门:http://codeforces.com/contest/1118/problem/F1 F1. Tree Cutting (Easy Version) time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given an undirected tree of nn vertices. Some vert…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 显然我们选择删除的点连同 \(u\) 会形成一个连通块,否则我们如果选择不删除不与 \(u\) 在同一连通块中的点,答案一定更优. 注意到如果我们选择删除 \(u\) 的某个儿子 \(v\),那么答案的增量为 \(chd_v-1-k\),其中 \(chd_v\) 为节点 \(v\) 儿子的个数.而初始时刻答案为 \(chd_u\) 是个定值,因此我们的任务可以等效于,给每个点赋上一个点权 \(chd_u-1-k\),然后要找到一个以 \(u\…

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909 点分治的话,每次要做一次树形DP:但时间应该是 siz*m2 的.可以用 FWT 变成 siz*mlogm ,但这里写的是把树变成序列来 DP 的方法,应该是 nlogn*m 的. 树上的一个点,如果选,就可以选它的孩子,所以它向它的第一个孩子连边:如果不选,就会跳到它的下一个兄弟或者是父亲的下一个兄弟之类的,向那边连一条边. 做出树的 dfs 序,把边都连在 dfs 序上:其实那个第一条边一定连…

题目简述:给定$n \leq 3 \times 10^5$个节点的树,其中一部分节点被染色,一共有$k$种不同的颜色.求将树划分成 $k$ 个不相交的部分的方案数,使得每个部分中除了未染色的节点以外的所有节点颜色相同,答案模$998244353$(质数). 解:code Step 1. 缩点 相关题目:CodeForces 76F. Tourist 观察:为使相同颜色的节点处在同一个子树中,则包含这些节点的最小子树的所有节点必然会被划分在同一部分. 因此,在随意选择一个节点作为树的根节点后,每种…

题目链接:Tree with Maximum Cost 题意:给定一棵树,树上每个顶点都有属性值ai,树的边权为1,求$\sum\limits_{i = 1}^{n} dist(i, v) \cdot a_i$,$dist(i, v) $为顶点i到顶点v的距离.该顶点v可以任意选择. 题解:O(n^2)的做法:从每个顶点跑一遍DFS,计算贡献值,并更新答案.(超时) 我们可以先计算出从顶点1跑的答案,发现顶点之间贡献的转移为$ans[u]=ans[fa]+(all-sum[u])-sum[u]$…

题目链接:POJ - 2378 题目大意:给你n个点,然后问你这n个点中 ,去除哪些点能够使得剩下的图中最大的连通块中点的个数不超过n/2. 具体思路:第一遍dfs记录每一个点代表的子树大小,第二遍dfs记录每一个点去除的情况下,所剩余的图中最大的联通块中点的个数. dp[i][0]代表当前i点所代表的子树大小-1 dp[i][1]代表当前i点去除的情况下,所剩余的图中最大的连通块中点的个数. AC代码: #include<iostream> #include<stdio.h> #…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3391 [题目大意] 给定一棵树,求分支size均不大于一半点数的点 [题解] 递归的同时计算各个分支size,如果出现大于一半点数的则给这个点打上标记 最后输出没有标记的点即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; const i…

POJ 2378 Tree Cutting:题意 求删除哪些单点后产生的森林中的每一棵树的大小都小于等于原树大小的一半 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; ; <<; int t,n; int f[maxn]={}; int vis[maxn]={};…

题面 好题不问Div(这是Div3最后一题,不得不说Mike真是强=.=) 首先同一个颜色的点的LCA要和它们在一个划分出的块里,那么我们先按颜色把所有点到它们的LCA的路径涂色,如果这个过程中出现了重合的颜色则说明无解. 之后问题转化为一个树形DP问题,设$dp[i][0/1]$表示以$i$为根的子树中i是否划入一个有颜色的块的方案数.然后讨论转移: 1.如果i自身没有颜色 ①如果i不划入有颜色的块,那么直接继承子树信息,乘法原理统计,$dp[i][0]=\prod_{v∈son_i}(dp[…

Anniversary party Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3862   Accepted: 2171 Description There is going to be a party to celebrate the 80-th Anniversary of the Ural State University. The University has a hierarchical structure…

Anniversary party Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4310    Accepted Submission(s): 1976 Problem Description There is going to be a party to celebrate the 80-th Anniversary of the…

题意:求一棵树中不在一条链中的三个点的对数. 转化一下,用总对数减去在一条链上的三点对数即可. 考虑经过根节点,然后可能是不同的子树中各选一个:或者是子树中选一个,然后当前节点为根的子树以外的节点选一个. 这样不重不漏 代码简单. #define maxn 100005 struct node { int v,next; }; node e[maxn * ]; int head[maxn]; int cnt ; i64 ans ; i64 sum ; i64 sz[maxn]; i64 n ;…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

D. Valid Sets time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output As you know, an undirected connected graph with n nodes and n - 1 edges is called a tree. You are given an integer d and a tree…

树形DP 简单题 Description 给定一棵树,每个节点有一个值.对于一条路径,它的值为路径上所有点的值的乘积.求出树上所有路径的值的和. 注意:单个点也算一条路径. Input 第 1 行一个数 n,表示树的节点数. 第 2 行 n 个数,第 i 个数表示节点 i 的值. 第 3 到 n+1 行,每行两个数 u,v,表示 u,v 之间有一条边. Output 包含一个数,表示答案模 10086 的值. Sample Input 5 7 6 6 1 1 1 2 2 3 2 4 1 5 Sa…

题目链接:http://codeforces.com/contest/816/problem/E 题意:有n件商品,每件有价格ci,优惠券di,对于i>=2,使用di的条件为:xi的优惠券需要被使用,问初始金钱为b时 最多能买多少件商品? n<=5000,ci,di,b<=1e9 题解:显然是一道树形dp由于有两种情况就是当前点为根结点的时候选择打折还是不打折,如果选不打折之后的节点都不能打折. 不妨设dp[i][j][flag]表示i为根j为种类数,flag为状态表示选不选打折的最小花…

Strategic Game Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 10035    Accepted Submission(s): 4691 Problem Description Bob enjoys playing computer games, especially strategic games, but some…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1122 Solution 这是一道简单的树形DP题. 首先,我们可以转换一下题面,可以发现,题目要求我们求出一颗树上的最大联通子图. 因为我们是在树上取的,实际上就是取一颗子树. 这个就是最基础的树形DP模型了. 我们可以设f[i]表示我们选的子图以i为根所能取的子树的最大值. 转移是: f[i] = beauty[i] + xigema(max(f[j],0)) (也就是一颗树的孩子所能取的子树,如果…

题目是给一张边有向的树形图.要选出首都的点,首都要都能走到其他点,因此要反转一些边的方向.问可以选哪几个点作为首都,使它们所需反转边的数量最少. 这题挺好想的,因为做过HDU2196. 首先就不妨设正向边权值为0,反向边权值为1,那样就是各个点出发到其他点经过边所需的最少权值和. 然后对于每个点,分两个部分考虑:以这个点为根的子树.这个点往上走的部分: dp[0][u]表示以u点作为首都且以u点为根的子树部分所需反转边的数量,容易知道就等于子树内边权和 dp[1][u]表示以u点作为首都且u点向…

题意:一棵树,给出每个点的权值和每条边的长度, 点j到点i的代价为点j的权值乘以连接i和j的边的长度.求点x使得所有点到点x的代价最小,输出 虽然还是不太懂树形DP是什么意思,先把代码贴出来把. 这道题目的做法是:先进行一次DFS,以每个节点为根,求出它下面节点到它的数量和. 再进行一次DFS,以每个节点为根,求出它下面节点到它的花费总和. source code: #pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compile…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1520 思路:树形DP的入门题 定义dp[root][1]表示以root为根节点的子树,且root本身参加party的最优值,那么dp[root][1]+=Σdp[son][0]+happy[root]; dp[root][0]表示以root为跟节点且root本身没有参加的最优值,那么dp[root][0]+=max(dp[son][0],dp[son][1]); 如果不理解,可以参考我对hdu105…

<题目链接> 题目大意: 一个 $n$ 个节点 $m$ 条边的无向连通图,每条边有一个边权 $w_i$.现在她想玩一个游戏:选取一个 “重要点” S,然后选择性删除一些边,使得原图中所有除 S 之外度为 1 的点都不能到达 S.定义删除一条边的代价为这条边的边权,现在 Rinne 想知道完成这个游戏的最小的代价.(2≤S≤N≤10^5,M=N−1,保证答案在 C++ long long 范围内)  解题分析: 因为该无向图连通,并且$n=m+1$,所以该图一定是一颗树.我们可以用树形DP解决本…

Y Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 60    Accepted Submission(s): 20 Problem Description   Sample Input 4 1 2 1 3 1 4   Sample Output 1 Hint 1. The only set is {2,3,4}. 2. Please…

F. Roads in the Kingdom(树形dp) 题意: 给一张n个点n条边的无向带权图 定义不便利度为所有点对最短距离中的最大值 求出删一条边之后,保证图还连通时不便利度的最小值 $n <= 2e5 $ \(w_i <= 1e9\) 思路:树形dp 这个图是一个环上挂着很多颗树,首先把这个环处理出来, 删边只能在环上进行,所以可以先求出以环上每个点为根的树的直径和最大深度dep, 答案来源分为二种 树内部两点最远距离 -> 直径 (树形dp 或者 两次bfs) 两棵树深度最大…

题意及思路:http://ydc.blog.uoj.ac/blog/12 在求出树的直径的中心后,以它为根,对于除根以外的所有子树,求出子树中的最大深度,以及多个点的最大深度的lca,因为每个点的最长路径一定经过根,所以找到最大深度的子树,然后在这个点和最大深度的lca上树上差分一下就好了.注意,此处的中心是sum / 2处的那个点(sum是直径的长度) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define pii pair<int, int> using na…

大意:给定树, 每个点有颜色, 一个合法的边集要满足删除这些边后, 每个连通块内颜色仅有一种, 求所有合法边集的个数 $f[x][0/1]$表示子树$x$中是否还有与$x$连通的颜色 对于每种颜色已经确定了一个连通块, 连通块内部一定不能断边, 有转移 $$f[x][1]=\prod (f[y][0]+f[y][1]),f[x][0]=0$$ 能断边的部分只能为不同颜色连通块间的无色结点, 有转移 $$f[x][0]=\prod (f[y][0]+f[y][1]), f[x][1]=\sum\l…

<题目链接> 题目大意: Serval拥有的有根树有n个节点,节点1是根. Serval会将一些数字写入树的所有节点.但是,有一些限制.除叶子之外的每个节点都有一个写入操作的最大值或最小值,表示该节点中的数字应分别等于其子节点中所有数字的最大值或最小值. 假设树中有k个叶子. Serval希望将整数1,2,...,k放到k个叶子上(每个数字应该只使用一次).他喜欢大的数字,因此他希望最大化根的数字.作为他最好的朋友,你能帮助他吗? 解题分析: 不难想到,本题就是转化成求在满足题目求的情况下,传…