传送门 \(\color{green}{solution}\) 它每次感染的人是它的倍数,那么我们只需要找出那些除了自己以外在\(l\), \(r\)内没有别的数是 它的约数的数,在这里称其为关键数. (比如区间是[3,7],那么这些数分别是\(3\),\(4\),\(5\),\(7\).因为\(6\)是\(3\)的倍数,所以不是). 我们记这些数的数量为\(sum\).那么设\(f_i\)为在第\(i\)时刻将说有人感染完的方案数. 那么换句话来说,就是最后一个关键数在第\(i\)时刻被感染.…

[BZOJ5323][JXOI2018]游戏(组合计数,线性筛) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然要考虑的位置只有那些在\([l,r]\)中不存在任意一个约数的数. 假设这样的数有\(x\)个,那么剩下的数有\(n-x\)个. 枚举时间\(t\),那么强制在\(t\)时刻放下\(x\)数中的最后一个, 那么这样子的方案数就是\(\displaystyle {t-1\choose x-1}*x!*(n-x)!\). 预处理阶乘和逆元就很好做了. #include<iostream> #inclu…

[JXOI2018]游戏 \(solution:\) 这一道题的原版题面实在太负能量了,所以用了修改版题面. 这道题只要仔细读题,我们就可以将题目的一些基本性质分析出来:首先我们定义:对于某一类都可以被x整除的数(要在\([l,r]\) 之内),若x也在我们的\([l,r]\) 之内且x不能被\([l,r]\) 内任意其它数整除,我们称这类数为关联数且x为特殊数,(显然:当九条可怜查了x这间办公室后,所有以x为特殊数的关联数都不需要再检查了!)(而且:这一类以x为特殊数的关联数,只有且只要当x被…

[题解]JXOI2018游戏(组合数) 题目大意 对于\([l,r]\)中的数,你有一种操作,就是删除一个数及其所有倍数.问你删除所有数的所有方案的步数之和. 由于这里是简化题意,有一个东西没有提到: 你可以"删除"已经被删除的点.而且即使你已经删掉了所有的数,若你仍然要继续操作直到做了\(r-l+1\)次不同的删除动作.这将计入方案. 可能还是没有讲清楚,可以去康康原题... 实际上我想写一下题解是因为一个思想的方法... 考虑将\([l,r]\)每一个数向他的倍数连边.这可以形成一…

虽然说是一道水题,但小C觉得还是挺有意思的,所以在这里mark一下. Description 小Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏.矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随意的).每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色.…

Description  [故事背景] 长期的宅男生活中,JYY又挖掘出了一款RPG游戏.在这个游戏中JYY会 扮演一个英勇的骑士,用他手中的长剑去杀死入侵村庄的怪兽. [问题描述] 在这个游戏中,JYY一共有两种攻击方式,一种是普通攻击,一种是法术攻 击.两种攻击方式都会消耗JYY一些体力.采用普通攻击进攻怪兽并不能把怪兽彻底杀死,怪兽的尸体可以变出其他一些新的怪兽,注意一个怪兽可能经过若干次普通攻击后变回一个或更多同样的怪兽:而采用法术攻击则可以彻底将一个怪兽杀死.当然了,一般来说,相比普通…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4562 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5323 (BZOJ有点卡常数过不去.)时限已经开大. 实际上我们只需要求出l-r区间内有多少数是满足不存在l-r内的数a使得i*a=这个数. 我们欧拉筛实际上就是一个数可以分解成的最大的两个数(其中一个是最大质数)的乘积,于是我们判断那个合数是否<l且这个数是否在l~r的区间内,如果满足则这个数就是我们要求的.…

题目链接: 题目 1854: [Scoi2010]游戏 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 162 MB 问题描述 lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次. 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤…

1455: 罗马游戏 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 668  Solved: 247[Submit][Status] Description 罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏. 他的军队里面有n个人,每个人都是一个独立的团.最近举行了一次平面几何测试,每个人都得到了一个分数. 皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的人嗤之以鼻.他决定玩这样一个游戏. 它可以发两种命令: 1. Merger(i, j).把i所在的团和j所在的团合并成一个团.如果…

题目链接:BZOJ - 1025 题目分析 显然的是,题目所要求的是所有置换的每个循环节长度最小公倍数的可能的种类数. 一个置换,可以看成是一个有向图,每个点的出度和入度都是1,这样整个图就是由若干个环构成,这些环的长度和为 n . 因此,就是要求出和为 n 的正整数的最小公倍数的可能情况. 有一个性质:这些正整数中有合数存在的最小公倍数,都可以用全是质数的情况包含. 所以我们只要求出用质数组成的情况就可以了.我们要求的就是,若干个质数,它们的和小于等于 n,它们的最小公倍数情况. 先筛法求出…