次元传送门:洛谷P1073 思路 一开始看题目嗅出了强连通分量的气息 但是嫌长没打 听机房做过的dalao说可以用分层图 从来没用过 就参考题解了解一下 因为每个城市可以走好几次 所以说我们可以在图上随意走动 所以第一层图就建一个边权为0的图 随意走动不影响 考虑在某个点买入水晶球 建立一条有向边到新图上 边权为-w[i] 指向i所能到达的点(第二层图中) 它表示:假如我选择走了这条边,就是我在这个点买了这个水晶球,我不会反悔,并且我接下来考虑在某个点卖它. 考虑在某个点卖出水晶球 从第二层图建…

题目大意:给定一个 N 个点,M 条边(存在反向边)的有向图,点有点权,求一条从 1 到 N 的路径上,任意选出两个点 p,q (p 在前,q在后),两点点权的差值最大. 根据最短路的 dp 思想,可以先对原图进行一次 dij ,求出从源点出发,到下标为 X 的点的路径中,最小的点权:再对反图进行一次 dij ,求出从汇点出发,到下标为 X 的点的路径中,最大的点权. 之后遍历每个点,两值值差的最大值即为答案.其中,遍历每一个点既保证了两点的有序性,又保证了两个点的连通性. 代码如下 #incl…

题目链接 先\(Tarjan\)缩点,记录每个环内的最大值和最小值. 然后跑拓扑排序,\(Min[u]\)表示到\(u\)的最小值,\(ans[u]\)表示到\(u\)的答案,\(Min\)和\(ans\)都在拓扑排序中更新和传递. 最终答案就是\(ans[n]\). \(100\)多行敲着心累 #include <cstdio> #include <cstring> #define Open(s) freopen(s".in","r",st…

P1073 最优贸易:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1073 题意: 有n个城市,每个城市对A商品有不同的定价,问从1号城市走到n号城市可以最多赚多少差价.(旅游为主,赚钱为辅,所以买入和卖出只进行一次. 思路: 建一个有三层的图,三层都是相同的普通的城市路线,第一层向第二层连从第i个城市买入商品的花费,第二层向第三层连从第i个城市卖出商品的所得.从1 向 第一层的终点 ,向第三层的终点跑一遍最大路就行了. #include <algorithm>…

题目大意 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同时,利…

传送门 Description C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息 之后,便…

P1073 最优贸易 题目描述 \(C\)国有\(n\)个大城市和\(m\)条道路,每条道路连接这\(n\)个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这\(m\)条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条. \(C\)国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到\(C\)国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的…

题目传送门 最优贸易 题目描述 C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市.任意两个城市之间最多只有一条道路直接相连.这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1条.C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的.商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息之后,便决定在旅游的同…

最优贸易 题目链接 看题解后感觉分层图好像非常NB巧妙 建三层n个点的图,每层图对应的边相连,权值为0 即从一个城市到另一个城市,不进行交易的收益为0 第一层的点连向第二层对应的点的边权为-w[i],表示买入的收益 第二层的点连向第三层对应的点的边权为w[i],表示卖出的收益 这样跑一遍最长路,就可以了 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> using na…

P1073 最优贸易 题目描述 C 国有 n 个大城市和 m 条道路,每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市.任意两个 城市之间最多只有一条道路直接相连.这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分 为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条. C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价 格不一定相同.但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的. 商人阿龙来到 C 国旅游.当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息…