一.数学期望 1.离散型随机变量的数学期望 设X为离散随机变量,其概率分布为:P(X=xk)=pk 若无穷级数$\sum_{k=1}^{+\infty}x_kp_k$绝对收敛 (即满足$\sum_{k=1}^{+\infty}|x_kp_k|$收敛) 则称其为X的数学期望,记作$E(X)=\sum_{k=1}^{+\infty}x_kp_k$ 二项分布,X~B(n,p),E(X)=np 泊松分布,X~P(λ),E(X)=λ 超几何分布,X~H(N,M,n),E(X)=nM/N 几何分布,X~GE…

现在有一个人,如何对这个人怎么识别这个人?那么就对其存在的特征进行提取,比如,提取其身高,其相貌,其年龄,分析这些特征,从而确定了,这个人就是这个人,我们绝不会认错. 同理,对数据进行分析,也是提取出数据的特征,对其特征进行分析,从而确定这些数据所呈现的信息状况,从而确定了这些数据的独特性和唯一性,因为他呈现的信息是唯一的,绝不与别的是相同的. 那么这些特征是什么呢?拥有哪些特征呢?似乎应该是经过无数科学家的总结,终于发现了几个重要的特征,包括数字特征和分布特征,这个数字特征,包括集中位置,分散…

[HDU4652]Dice(数学期望,动态规划) 题面 Vjudge 有一个\(m\)面骰子 询问,连续出现\(n\)个相同的时候停止的期望 连续出现\(n\)个不同的时候停止的期望 题解 考虑两种分开询问来算. 第一种: 设\(f[i]\)表示已经有连续的\(i\)个相同时,到达目标状态的期望. \[f[i]=\frac{1}{m}f[i+1]+\frac{m-1}{m}f[1]+1\] 相邻两项作差,得到 \[m(f[i+1]-f[i])=f[i+2]-f[i+1]\] 按照顺序列出来 \(…

k阶原点距和k阶中心距各是说明什么数字特征 二阶中心距,也叫作方差,它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小,方差越大,波动性越大.方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量.(The moment of inertia.) 三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度.在均值不为零的情况下,原点距只有纯数学意义. A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值.具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----(1)A2,二阶矩就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格…

https://www.bnuoj.com/v3/contest_show.php?cid=9148#problem/I [题意] 给定n个操作数和n-1个操作符,组成一个数学式子.每次可以选择两个相邻操作数及中间的操作符进行运算,如a-b变成一个数(a-b),直到这个式子变成一个数.同一个初始式子可以进行不同的操作,最后的结果也可能不同.最后求不同操作得到结果的和(mod 1000 000 007) 对于两个操作,只要存在一步是不同的,这两个操作就被认为是不同的. [思路] 总体思路是区间dp…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3143 分析: 易得如果知道了每条边经过的数学期望,那就可以贪心着按每条边的期望的大小赋值,所以问题就是如何求每条边的期望. 直接求没办法求的,可以先求出每个点经过的期望. 易得f[i]=∑f[j]/d[j] j->i有边 特殊的,对于起点,因为刚开始就在,所以应该是f[1]=1+∑f[j]/d[j]:对于终点,到了终点后不能再到其他节点,所以对其他边并没有贡献,所以f[n]=0 然后…

题目链接 题意 : 一个m面的骰子,掷n次,问得到最大值的期望. 思路 : 数学期望,离散时的公式是E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) p(xi)的是所有最大值是xi的情况数/总情况数一共是m^n种,掷n次,所有最大值是xi的情况数应该是xi^n,但是这里边却包含着最大值非xi且不超过xi的种数,所以再减去最大值是xi-1或者最大值不超过这个的情况数.即sum += xi * (xi^n-(xi-1)^n)/m^n,但是这样求肯定是不行,因为m…

题1: Uva 1636 Headshot 题目大意: 给出一个000111序列,注意实际上是环状的.问是0出现的概率大,还是当前是0,下一个还是0的概率大. 问题比较简单,注意比较大小: A/C > B/D  <=> A * D > B * C #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostr…

The number of steps nid=24#time" style="padding-bottom:0px; margin:0px; padding-left:0px; padding-right:0px; color:rgb(83,113,197); text-decoration:none; padding-top:0px"> Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 Mary…

[BZOJ2134]单位错选(数学期望,动态规划) 题面 BZOJ 题解 单独考虑相邻的两道题目的概率就好了 没了呀.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include&l…