题目链接: [WC2018]通道 题目大意:给出三棵n个节点结构不同的树,边有边权,要求找出一个点对(a,b)使三棵树上这两点的路径权值和最大,一条路径权值为路径上所有边的边权和. 我们按照部分分逐个分析有1.2.3棵树时的做法. 首先说一个结论,在下面讲解中能应用到: 对于一棵树T1的直径两端点为u,v,对于另一棵树T2的直径两端点为x,y,如果将两棵树合并(即将两棵树中的各一个点连边)那么新树的直径的两端点一定是u,v,x,y中的两个. 证明见树的直径及其性质与证明. 一.一棵树 这个很好做…

题目:https://loj.ac/problem/2339 两棵树的话,可以用 CTSC2018 暴力写挂的方法,边分治+虚树.O(nlogn). 考虑怎么在这个方法上再加一棵树.发现很难弄. 看了看题解,发现两棵树还有别的做法. 就是要最大化 d1[ x ] + d2[ x ] + d1[ y ] + d2[ y ] - 2*d1[ lca1(x,y) ] - 2*d2[ lca2(x,y) ] ,考虑在第一棵树 T1 上 dfs 地枚举 lca1 ,那么考虑的答案就是 T1 上在当前点 c…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ347.html 题意 有三棵树,边有边权. 对于所有点对 (x,y) 求在三棵树上 x 到 y 的距离之和 的最大值. 点数 <=100000 题解 我自闭了. 在此之前,我没写过边分治,只写过一次虚树. 我自闭了. 一棵树怎么做? 树的直径. 两棵树怎么做? 有一个定理:从点集A中的点到点集B中的点的最长路径的两端点一定属于   点集A中最长路两端点和点集B中最长路两端点  构成的集合. 首先,在第一…

题目大意 给你三棵树,点数都是\(n\).求 \[ \max_{i,j}d_1(i,j)+d_2(i,j)+d_3(i,j) \] 其中\(d_k(i,j)\)是在第\(k\)棵数中\(i,j\)两点之间的距离. \(n\leq 100000\) 题解 设\(d(i,j)=d_1(i,j)+d_2(i,j)+d_3(i,j),h_k(i)\)为\(i\)号点在第\(k\)棵树上的深度 一棵树 树形DP. 时间复杂度:\(O(n)\) 两棵树 这是一道集训队自选题. 点分治+动态点分治 设这两个点…

题面 传送门 题解 代码不就百来行么也不算很长丫 虽然这题随机化贪心就可以过而且速度和正解差不多不过我们还是要好好学正解 前置芝士 边分治 米娜应该都知道点分治是个什么东西,而边分治,顾名思义就是对边进行分治,即每次选出一条"子树中点的个数的最大值最小"的边,处理所有经过这条边的路径的贡献,然后割掉这条边之后对子树递归下去就好了 然而出题人给你一个菊花图就能把你卡得不要不要的 我们发现上述策略在一个二叉树上是最优的,因为割掉边之后左右子树大小都会变为原来的一半 于是这里就需要多叉树转二…

传送门 毒瘤数据结构题qwq 设三棵树分别为$T1,T2,T3$ 先将$T1$边分治,具体步骤如下: ①多叉树->二叉树,具体操作是对于每一个父亲,建立与儿子个数相同的虚点,将父亲与这些虚点穿成一条链(父亲在链顶),在虚点的另一边接上儿子,之前父亲到儿子的边权移动到虚点到这个儿子的边上.代码长下面这样 void rebuild(int x , int f){ int pre = ++cntNode , p = x;//pre是当前虚点的编号 for(int i = Thead[x] ; i ;…

题目链接: CSTC2018暴力写挂 题目大意:给出n个点结构不同的两棵树,边有边权(有负权边及0边),要求找到一个点对(a,b)满足dep(a)+dep(b)-dep(lca)-dep'(lca)最大,其中dep为第一棵树中的深度,dep'为第二棵树中的深度,lca为两点的最近公共祖先.注意:a与b可以相同! 本题讲解两种做法,其中第一种做法常数较小且比较好写,第二种做法思路比较奇特.为了方便讲解,设两点在第一棵树中的距离为$dis(x,y)$ 解法一 题中给的式子显然不能直接做,我们将它变换…

题目:https://loj.ac/problem/2553 第一棵树上的贡献就是链并,转化成 ( dep[ x ] + dep[ y ] + dis( x, y ) ) / 2 ,就可以在第一棵树上写边分治,把两边的点到第二棵树上建虚树,在虚树上 DP ,那么虚树上的当前点就是它不同子树里点的 lca ,所以记 dp[ cr ][ 0/1 ] 表示该点子树里 “第一棵树边分治的两个点集” 里最大的两个贡献:用当前点的深度作为 “第二棵树的 lca 深度” 来更新答案即可. 一直 TLE . #…

题目来源:NOI2019模拟测试赛(九) 题意: 吐槽: 第一眼看到题觉得这不是震波的完全弱化版吗……然后开开心心的码了个点分治 码到一半突然发现看错题了……心态崩了于是就弃疗手玩提答去了 于是就快乐垫底了 最后发现这是个最毒瘤的题……改题写+调了一天,代码长度再次进入前五排行榜 题解: (明明是在线做法为什么不强制在线呢) 由于是询问树上某些关键点的信息,且$\sum k$比较小,所以考虑建出虚树处理询问: 如图,对于虚树上一个不是关键点的点$u$,显然他的最大监视半径就是$max\{r_v-…

洛谷题面传送门 神仙题. 首先看到这样两棵树的题目,我们肯定会往动态树分治的方向考虑.考虑每次找出 \(T_2\) 的重心进行点分治.然后考虑跨过分治中心的点对之间的连边情况.由于连边边权与两棵树都有关,直接处理这个"跨过重心"不太方便.不过注意到一个性质,那就是对于同一棵子树中的两个点 \(x,y\),如果我们直接将它们的边权设为 \(dep_x+dep_y+\text{dist}(x,y)\),其中 \(dep_x\) 为 \(x\) 到分治重心的距离,\(\text{dist}(…