51nod-1627 瞬间移动（组合数+逆元）

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51Nod 1627 瞬间移动 —— 组合数学

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1627 1627 瞬间移动基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题收藏关注有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种方案,答案对1000000007取模. Input 单组测试数…

51nod 1627 瞬间移动(组合数学)

传送门解题思路因为每次横纵坐标至少$+1$,所以可以枚举走的步数,枚举走的步数$i$后剩下的就是把$n-1$与$m-1$划分成$i$个有序正整数相加,所以用隔板法,$ans=\sum\limits_{i=1}^{min(n,m)-1} C(n-2,i-1)*C(m-2,i-1)$ 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #in…

51 Nod 1627瞬间移动(插板法!)

1627 瞬间移动基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题收藏关注有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种方案,答案对1000000007取模. Input 单组测试数据. 两个整数n,m(2<=n,m<=100000) Output 一个整数表示答案. Input示例 4 5 Output示例 10 #in…

【HDU 5698】瞬间移动（组合数,逆元）

x和y分开考虑,在(1,1)到(n,m)之间可以选择走i步.就需要选i步对应的行C(n-2,i)及i步对应的列C(m-2,i).相乘起来. 假设$m\leq n$$$\sum_{i=1}^{m-2} C_{n-2}^i\cdot C_{m-2}^i=\sum_{i=1}^{m-2} C_{n-2}^i\cdot C_{m-2}^{m-2-i}=C_{n+m-4}^{m-2}$$然后标程里求i的阶乘的逆是预处理的,主要这句:$$f[i]=(M-M/i)\cdot f[M\%i]\%M$$这里f即i…