Generalized Low Rank Approximations of Matrices JIEPING YE*jieping@cs.umn.edu Department of Computer Science & Engineering,University of Minnesota-Twin Cities, Minneapolis, MN 55455, USA Published online:12 August 2005         Abstract.The problem of…

目录 前言 文章概述 固定\(\widetilde{\mathrm{v}}\) 固定\(\widetilde{\mathrm{u}}\) Adjusted Variance 前言 这篇文章用的也是交替算法,不得不说,这个东西太好用了,变来变去怎么都能玩出花来.这篇论文的关键之处,我感觉是对adjusted variance的算法,比较让人信服. 文章概述 \(X是中心化的样本矩阵\) 考虑下面的一个最优分解(F-范数). 本文采取的也是一种搜索算法,每次计算一个载荷向量,所以,每次都处理的是ra…

一.向量化:低秩矩阵分解 之前我们介绍了协同过滤算法,本节介绍该算法的向量化实现,以及说说有关该算法可以做的其他事情. 举例:1.当给出一件产品时,你能否找到与之相关的其它产品.2.一位用户最近看上一件产品,有没有其它相关的产品,你可以推荐给他. 我们将要做的是:实现一种选择的方法,写出协同过滤算法的预测情况. 我们有关于五部电影的数据集,我将要做的是,将这些用户的电影评分,进行分组并存到一个矩阵中. 我们有五部电影,以及四位用户,那么 这个矩阵…

如上图中的predicted ratings矩阵可以分解成X与ΘT的乘积,这个叫做低秩矩阵分解. 我们先学习出product的特征参数向量,在实际应用中这些学习出来的参数向量可能比较难以理解,也很难可视化出来,但是它们是做为区分不同电影的特征 怎么来区分电影i与电影j是否相似呢?就是判断X(i)与X(j)之间的距离是否小来判断.这样在一个用户看了或者买了一部电影后,我们可以给他推荐相似的电影. 总结: 1>用向量化的计算来对所有的用户所有的电影进行评分计算 2>通过学习特征参数,如何找到相关的…

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束…

2ed,  by Timothy Sauer DEFINITION 1.3A solution is correct within p decimal places if the error is less than 0.5 × 10$^{−p}$ .-P29Bisection Method的优点是计算次数(step)是确定的(interval<精度).后面介绍的算法的interval是不确定的, 所以什么时候结束计算呢?不知道.所以定义“stopping criteria’’来决定什么时候结束…

Page 1Published as a conference paper at ICLR 2017AS IMPLE BUT T OUGH - TO -B EAT B ASELINE FOR S EN -TENCE E MBEDDINGSSanjeev Arora, Yingyu Liang, Tengyu MaPrinceton University{arora,yingyul,tengyu}@cs.princeton.eduA BSTRACTThe success of neural net…

1. 深度学习面临的问题: 1)模型越来越大,很难在移动端部署,也很难网络更新. 2)训练时间越来越长,限制了研究人员的产量. 3)耗能太多,硬件成本昂贵. 解决的方法:联合设计算法和硬件. 计算硬件可以分为通用和专用两大类.通用硬件又可以分为CPU和GPU.专用硬件可以分为(FPGA和ASIC,ASIC更高效,谷歌的TPU就是ASIC). 2. Algorithms for Efficient Inference 1)Pruning,修剪掉不那么重要的神经元和连接.第一步,用原始的网络训练:第…

一.方法总结 Network Pruning Knowledge Distillation Parameter Quantization Architecture Design Dynamic Computation 二.Network Pruning 模型通常是过参数的,即很多参数或者neuron是冗余的(例如非常接近0),因此我们可以移除这些参数来对模型进行压缩. 1. 重要性判断 那么怎么判断哪些参数是冗余或者不重要的呢? 对权重(weight)而言,我们可以通过计算它的l1,l2值来判断…

讲课嘉宾是Song Han,个人主页 Stanford:https://stanford.edu/~songhan/:MIT:https://mtlsites.mit.edu/songhan/. 1. 深度学习面临的问题: 1)模型越来越大,很难在移动端部署,也很难网络更新. 2)训练时间越来越长,限制了研究人员的产量. 3)耗能太多,硬件成本昂贵. 解决的方法:联合设计算法和硬件. 计算硬件可以分为通用和专用两大类.通用硬件又可以分为CPU和GPU.专用硬件可以分为(FPGA和ASIC,ASI…