在讨论堆排序之前,我们先来讨论一下另外一种排序算法——插入排序.插入排序的逻辑相当简单,先遍历一遍数组找到最小值,然后将这个最小值跟第一个元素交换.然后遍历第一个元素之后的n-1个元素,得到这n-1个元素中的最小值,即整个序列的次小值,将其跟第二个元素交换.接下来对后n-2个元素进行相同的操作,直到得到有序序列. 很显然,插入排序的时间复杂度是O(n2).在n个关键字中选出最小值,至少进行n-1次比较,然而,继续在剩余的n-1个关键字中选择次小值就并非一定要进行n-2次比较,若能利用前n-1次比…

基数排序和前几篇博客中写到的排序方法完全不同.前面几种排序方法主要是通过关键字间的比较和移动记录这两种操作来实现排序的,而实现基数排序不需要进行记录项间的比较.而是把关键字按一定规则分布在不同的区域,然后再重新整合,使之有序,属于分布排序的一种. 基数排序是一种借助多关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序的方法.基数排序是借助“分配”和“收集”两种操作对单逻辑关键字进行排序的一种内部排序方法. 下面举一个书上的例子,扑克牌的排序.对于扑克牌,在比较任意两张牌的大小时(暂不考虑大王和小王),首先要…

“归并”的含义是将两个或两个以上的有序序列组合成一个新的有序序列.这个“归并”可以在O(n+m)的数量级上实现,但这同时也需要O(n+m)的空间复杂度.具体为:首先分配一个新的长度为n+m的空序列,然后对于序列1(长度为n),序列2(长度为m),从每个序列的第一个元素开始比较,将较小的元素放入新的序列,然后较小元素原来所在序列的下标加1,这样一直比较下去,最终把这两个序列有序的放入新的序列中.在2-路归并排序中,这里的序列1,序列2表现为待排序列的两个相邻子序列. 2-路归并排序的定义:假设初始…

Python入门篇-数据结构堆排序Heap Sort 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.堆Heap 堆是一个完全二叉树 每个非叶子结点都要大于或者等于其左右孩子结点的值称为大顶堆 每个非叶子结点都要小于或者等于其左右孩子结点的值称为小顶堆 根结点一定是大顶堆中的最大值,一定是小顶堆中的最小值 二.大顶堆 完全二叉树的每个非叶子结点都要大于或者等于其左右孩子结点的值称为大顶堆 根结点一定是大顶堆中的最大值 三.小顶堆 完全二叉树的每个非叶子结点都要小于或者等于其…

堆排序(heap sort) 具体解释 及 代码(C++) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 堆排序包括两个步骤: 第一步: 是建立大顶堆(从大到小排序)或小顶堆(从小到大排序), 从下往上建立; 如建堆时, s是从大到小; 第二步: 是依次交换堆顶和堆底, 并把交换后的堆底输出, 仅仅排列剩余的堆, 从上往下建立; 如构造时, s始终是1; 堆排序(Heap Sort)的时间复杂度是O(nlogn), 最坏情况下也是如此. 而高速排序(Quic…

在上一篇文章 小小c#算法题 - 10 - 求树的深度中,用到了树的数据结构,树型结构是一类重要的非线性数据结构,树是以分支关系定义的层次结构,是n(n>=0)个结点的有限集.但在那篇文章中,只是简单地把结点组合到了一块. 这次,我们来简单定义一棵二叉树的数据结构,并实现其先序(根)遍历.中序(根)遍历.后序(根)遍历算法. 下面先来看一下先序遍历,中序遍历,后序遍历的定义: 先序遍历: 若二叉树为空,则空操作,否则 (1)访问根结点: (2)先序遍历左子树: (3)先序遍历右子树: 中序遍历:…

堆排序虽然叫heap sort,但是和内存上的那个heap并没有实际关系.算法上,堆排序一般使用数组的形式来实现,即binary heap. 我们可以将堆排序所使用的堆int[] heap视为一个完全二叉树,即,除非最后一层右侧有空结点,其他都为满结点. 对于任意heap[i]有如下一些性质: 1. i从1开始. 2. heap[i]的父节点为heap[i / 2]. 3. heap[i]的左子节点为heap[i * 2],右子节点为heap[i * 2 + 1]. 我们假设这个堆是一个最大堆,…

堆排序是利用堆进行排序的高效算法,其能实现O(NlogN)的排序时间复杂度,详细算法分析能够点击堆排序算法时间复杂度分析. 算法实现: 调整堆: void sort::sink(int* a, const int root, const int end) { int i=root; while(2*i +1 <= end) { int k = 2*i+1; if(k+1<=end && a[k]<a[k+1]) k++; if(a[k] < a[i]) break;…

堆排序基本介绍 1.堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),它也是不稳定排序. 2.堆是具有以下性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系. 3.每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆 4.大顶堆举例说明 5.小顶堆举例说明 小顶堆:arr[i] <= arr[2*i+1] && arr[i] &l…

快速排序是排序算法中效率比较高的一种,也是面试常被问到的问题. 快速排序(Quick Sort)是对冒泡排序的一种改进.它的基本思想是,通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序.(数据结构,严蔚敏). 更具体一点的说,首先我们从待排序列中选取一个元素作为支点(pivot),这个支点的选择可以任意选取,所以经常直接拿第一个元素作为支点,更好一点的办法是三者取中法,即取第一个元素,最后一个元素,中间…