Problem Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=7*2 77=7*11 最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数! 什么样的数和7有关呢? 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关-- 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍: 3.这…

题意:给定区间[L, R]求区间内与7无关数的平方和.一个数当满足三个规则之一则认为与7有关:1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 分析:初看起来确实有点麻烦,数位DP还是很容易看出来的,需要维护好三个值dp[ i ][ j ][ k ].num表示数位和为对7的余数为 j ,前面确定的数对7的余数为 k 的情况下, i 位任意与7无关的数一共有多少个:同理 dp[ i ][ j ][ k ].sum 表示这些数的和为多少:dp[ i ][ j…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 求[L,R]中不满足任意条件的数的平方和mod 1e9+7. 条件: 1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的整数倍: 首先想到数位DP,我们看下如何维护. 最基本的dp需要两维来维护起始数字和长度,此外对于数位求和mod 7的余数需要一维来维护,对于一个数mod 7的余数需要一维维护. 此外我们处理一下平方和,对于一个x开头,长度为len的xoo型数集,把它分成…

题目描述 求 $[L,R]$ 内满足:数位中不包含7.数位之和不是7的倍数.本身不是7的倍数 的所有数的平方和 mod $10^9+7$ . 输入 输入数据的第一行是case数T(1 <= T <= 50),然后接下来的T行表示T个case;每个case在一行内包含两个正整数L, R(1 <= L <= R <= 10^18). 输出 请计算[L,R]中和7无关的数字的平方和,并将结果对10^9 + 7 求模后输出. 样例输入 31 910 1117 17 样例输出 2362…

这题面什么垃圾玩意儿 首先看到问题格式想到数位DP,但是求的是平方和.尝试用数位DP推出. 先尝试拼出和.设$f[len][sum][mod]$表示填到$len$位,已填位置数位和$sum$,数字取余为$mod$时候的方案数,$g[len][sum][mod]$表示在这种情况下的所有满足要求的数的和(指的是后面剩余空位部分的数的和,前面填好的是不算的). 那么枚举所填的数$i$,对于每一个满足要求的$x$,填上一个$i$之后变为 $10^{len-1}i+x$ (下$f[len-1][(sum+…

吉哥系列故事——恨7不成妻 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 Time Limit: 1000/500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6974    Accepted Submission(s): 2279 Problem Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身…

因为这几天写的几道数位DP大多都太水..而且也确实没什么好讲所以就扔到一起了. [hdu4772]Good Numbers 要求统计区间内 各位数之和能被10整除 的数的个数. 练手,f[i][j][k]表示i位的数,以j开头,各位数之和取模10的结果为k,的方案数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; int i,…

前言 复习笔记第五篇.(由于某些原因(见下),放到了第六篇后面更新)CSP-S RP++. luogu 的难度评级完全不对,所以换了顺序,换了别的题目.有点乱,见谅.要骂就骂洛谷吧,原因在T2处 由于半路换题,中间耽搁了一天等原因,所以此文的阅读体验不一定和前5篇相当,见谅. 注:此文大部分建议结合代码阅读,便于解释 0--HDU 3555 Bomb link 题意 求 \(1\sim N\) 中包含子串 49 的个数.\(N\leq 2^{63}-1.\) 思路 设 \(f[i][0]\) 表…

一.关于数位 dp 有时候我们会遇到某类问题,它所统计的对象具有某些性质,答案在限制/贡献上与统计对象的数位之间有着密切的关系,有可能是数位之间联系的形式,也有可能是数位之间相互独立的形式.(如求满足条件的第 K 小的数是多少,或者求在区间 [L,R] 内有多少个满足限制条件的数等) 常见的在 dp 状态中需要记的信息:当前位数.与上界之间的关系(从高到低做这个信息为 0/1,即当前与上界相等/小于上界.往往数位 dp 的对象是 0 到某个上界 R,为了统计这个范围的信息,我们需要保证从高位往低…

传送门 一道比较综合的数位dp. 维护三个值:[L,R][L,R][L,R] 区间中与7无关的数的数量,与7无关的数之和,与7无关的数的的平方和. 然后可以用第一个值推第二个,第一个和第二个值推第三个. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; ll L,R,mul[30]; int t,len,num[20]; struct DP{ll c,s1,s…

点此看题面 大致题意: 让你求出一段区间内与\(7\)无关的数的平方和.与\(7\)无关的数指整数中任意一位不为\(7\).整数的每一位加起来的和不是\(7\)的整数倍.这个整数不是\(7\)的倍数. 数位\(DP\) 这题应该比较显然是一道 数位\(DP\) 题. 如何记录状态 这道题关键就在于如何记录状态,其余的就和普通的数位\(DP\)差不多了. 我们可以用\(f_{x,s1,s2}\)来表示还剩\(x\)位,这个数除末\(x\)位以外模\(7\)余\(s1\),这个数每一位之和除末\(x…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 题目大意: 找到区间 \([L,R]\) 范围内所有满足如下条件的数的 平方和 : 不包含'7': 不能被 7 整除: 各位之和不能被 7 整除. 注意:求的是满足条件的数的 平方和 ! 解题思路: 使用 数位DP 尽情求解. 但是因为这里求的是满足要求的元素的平方和,而不是元素的个数. 所以我们不能简单地开long long来存放结果, 而是开一个结构体来存放结果,结构体中需要包含三个元素:…

[数位DP]恨7不成妻 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 8  解决: 4[提交] [状态] [命题人:admin] 题目描述 单身!依然单身! 吉哥依然单身!DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现:2+1+4=7 7+7=7*2 77=7*11最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数! 什么样的数和7有关呢? 如果一个整数符合下面3个条件之一,那…

吉哥系列故事--恨7不成妻 传送门 Problem Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=72 77=711 最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数! 什么样的数和7有关呢? 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关-- 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4507 题意:中文,不解释,注意的是求的是合法数字的平方和,即(a+b+c+……)^2 题解:数位DP,要维护三个值,cnt为合法的个数,sum为这cnt个合法个数的和,sqsum为这cnt个数的平方和dp[i][j][k]为第i位前i位的数字和%7的余数为j,前i位的真实值%7为k的状态,求平方和 要展开 如:(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2 #include <cstdio> #inc…

思路  和普通的DP不一样的是 这里求的是满足条件的数的平方的和 而数位DP只跟数每位是什么密切相关  所以要开一个结构 (多加一个 数的和sum 和平方和qsum)存一下各个状态的和的情况 dp[pos][state1][state2].num  满足该状态的数有几个 dp[pos][state1][state2].sum 满足该条件的数的和是多少 dp[pos][state1][state2].qsum 满足该条件的数的平方的和是多少 详见注解 主要是状态转移是 和 和 平方和 的转移公式…

题意: 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关: 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍: 3.这个整数是7的整数倍: 给定一个区间[L,R],问在此区间内和7无关的所有数字的平方和. 思路: 第一步好解决,只是数位DP的基础.第二步是十进制的所有位加起来是7的整数倍,这个只是需要用多一维来记录%7的结果就行了.第三步是7的整数倍问题,假设c=a+b,那么c%7=(a%7+b)%7,就假设这个数是10086,那么(10000%7+86)%7就行了,…

还是数位DP... 状态:$f[x][val][sum]$表示当前第x位,当前数字为val,当前各位数字和为sum 观察到$val$,$sum$过大,很套路地模7即可... 每个状态存储三个要用到的值: ①cnt:表示满足条件的数字的个数 ②s:表示满足条件的数字的和 ③s_2:表示满足条件的数字的平方的和 关于转移: ①cnt的转移就和一般的数位DP一样 ②s的转移:因为当前位搞到真实的数字里是$i*10^x$,而且这一位会被加上cnt次 ③s_2的转移:这个有点烦,我们把$(x+y)^2$展…

[HDU4507]吉哥系列故事--恨7不成妻 试题描述 单身!依然单身!吉哥依然单身!DS级码农吉哥依然单身!所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌!吉哥观察了214和77这两个数,发现:2+1+4=77+7=7*277=7*11最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数!什么样的数和7有关呢?如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关--1.整数中某一位是7:2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍:3.这个整数是7的…

Description 单身! 依然单身! 吉哥依然单身! DS级码农吉哥依然单身! 所以,他生平最恨情人节,不管是214还是77,他都讨厌! 吉哥观察了214和77这两个数,发现: 2+1+4=7 7+7=7*2 77=7*11 最终,他发现原来这一切归根到底都是因为和7有关!所以,他现在甚至讨厌一切和7有关的数! 什么样的数和7有关呢? 如果一个整数符合下面3个条件之一,那么我们就说这个整数和7有关—— 1.整数中某一位是7: 2.整数的每一位加起来的和是7的整数倍: 3.这个整数是7的整数…

前言 数位\(DP\) 真的是最恶心的\(DP\). 简介 看到那种给你两个数,让你求这两个数之间符合条件的数的个数,且这两个数非常大,这样的题目一般就是 数位\(DP\) 题. 数位\(DP\)一般都用于计数. 具体实现 数位\(DP\)有两种实现方法:\(DP\)预处理+乱搞求答案以及记忆化搜索. 个人感觉用记忆化搜索来实现要比较容易一些(第一种做法我是真的不会). 数位\(DP\)在求解的过程中运用了前缀和的思想,即要求\(l\sim r\)范围内的解的个数,就相当于用\(0\sim r\…

 数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step   http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/8540340 [总结] 数位统计模板 http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html 2.各人总结领悟 数位DP关键在于状态的设计,设计状态时要考虑当前状态(如dp[pos][s1][s2]),一旦当前状态确定后,pos后…

        ID Origin Title   62 / 175 Problem A CodeForces 55D Beautiful numbers   30 / 84 Problem B HDU 4352 XHXJ's LIS   108 / 195 Problem C HDU 2089 不要62   89 / 222 Problem D HDU 3555 Bomb   59 / 107 Problem E POJ 3252 Round Numbers   47 / 75 Problem…

第一题:Amount of degrees (ural 1057) 题目链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057 题意:[x,y]范围内的数,可以拆分成k个b进制的不同幂的和 的数字有多少. 我们可以将x转换成二进制来讨论.二进制转化时,找到第一个非0非1的数,将其及其后面的数都变为1. 那么问题就变成了求[0,x]范围内,二进制表示中含有k个1的数字有多少个. 求[x,y]区间相减.我们可以给数建立0,1的表示树. 在求高度为i的…

时间紧张,就不讲那么详细了. 之前一直被深搜代码误解,以为数位dp 其实就是记忆化深搜...(虽说爆搜确实很舒服而且还好想) 但是后来发现数位dp 的标准格式其实是 预处理 + dp ...... 数位dp 的介绍 数位 dp 其实就是让你处理出某一区间范围内满足条件的数的个数,但是一般这个区间范围都是令人绝望的大...比如 1e9 都算良心了,常规的都是 1e18 甚至是 1e10n (n 一般为 3 或 5)次这样的... 数位dp 的一般解法 那么我们知道肯定不能在区间内一个个去判断数字是…

传送门 A.CodeForces - 55D Beautiful numbers 题意 一个正整数是 漂亮数 ,当且仅当它能够被自身的各非零数字整除.我们不必与之争辩,只需计算给定范围中有多少个漂亮数. 思路 因为问你的是一段区间内有多少数能整除他的所有非零数位 1-9,1,一定能被任何正整数整除,1-9的最小公倍数为2520 而1-2520中真正是1-9中的最小公倍数的只有48个 dp i j k:因为dp25,2520,[2520]开不下,所以我们要进行适当离散化 index[]数组标记1-…

今天继续写几个数位dp F - Balanced Number 题目大意:给你一个区间,让你求这个区间之中满足条件的数字有多少. 这个条件:可以选数的一个位为轴,左右到轴的长度乘上那个数字本身相等的数有多少? 我的思路:首先我们要研究这个题目的数字要求,就是找到一个点然后去枚举每一个点是轴,然后我们就再dfs里面搜索 因为我们要求点到轴的力矩,但是我们又不知道力矩的位置,所以我们用一个数来记录到此位置的力矩 这个怎么记录呢?比如说数字abcdef 第一次就是a,第二次是a*2+b  第三次是a*…

目录 数位dp 笔记 解决的问题 & 主体思想 入门 -- windy数 绕一个弯 -- 萌数 the end? -- 恨7不成妻 小心细节 [SDOI2016]储能表 复杂度起飞 [AHOI2009]同类分布 数位dp 笔记 数位dp一直是我的弱项,惦记好久了,最近补了补,感觉还行. 解决的问题 & 主体思想 解决一个区间中,满足某些条件(与每一位有关)的数的数量(或者带权的和). 做法:考虑求前缀 \([1,x]\) 的答案. 如果你是新手,请先考虑一下大概要怎么做,再继续看 先把位(…

数位dp 数位dp是一种计数用的dp,一般就是要统计一段区间$[L,R]$内,满足一定条件的数的个数,或者各个数位的个数. 数位dp使得暴力枚举变为满足一定状态的记忆化,更加优秀. 数位dp常常会考虑以下问题: 1.前导零的处理$lead$ 2.枚举的上界$limit$ 3.得到答案的条件 一般数位dp的模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define re register int #define int long long in…

转载自:http://blog.csdn.net/guognib/article/details/25472879 参考: http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html kuangbin :http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/476047.html http://blog.csdn.net/cmonkey_cfj/article/details/7798809 http:/…