The Chinese Postman Problem My Tags   (Edit)   Source : bin3   Time limit : 1 sec   Memory limit : 64 M Submitted : 503, Accepted : 172 A Chinese postman is assigned to a small town in China to deliver letters. In this town, each street is oriented a…

题目链接:http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=2739 Time limit : 1 sec Memory limit : 64 M A Chinese postman is assigned to a small town in China to deliver letters. In this town, each street is oriented and connects exactly two junctions. The postma…

无向图的问题,如果每个点的度数为偶数,则就是欧拉回路,而对于一个点只有两种情况,奇数和偶数,那么就把都为奇数的一对点  连一条  边权为原图中这两点最短路的值  的边  是不是就好了 无向图中国邮路问题: 有向图的问题,如果每个点的入度和出度相同,则就是欧拉回路,而这个情况就多了,相同.入度少一.入度少俩·····.出度少1.出度少俩, 呐 如果我们把入度少的 和 出度少的连起来是不是就是欧拉回路了,比如说点x的出度为7,入度为3:点y的出度为2,入度为4:点z的出度为2,入度为4: 那么x是连…

题目大概说给一张有向图,要从0点出发返回0点且每条边至少都要走过一次,求走的最短路程. 经典的CPP问题,解法就是加边构造出欧拉回路,一个有向图存在欧拉回路的充分必要条件是基图连通且所有点入度等于出度. 而这题,果断联想到混合图欧拉回路的做法,用最小费用最大流解决: 先只考虑所有边都只走一次,计算出各个点的出度和入度,出度不等于入度的点就需要选择几条边去改变调整它们 对于出度多的就和容量网络的汇点连容量出度-入度费用0的边,入度多的源点就向其同样地连边 对于原图中的所有边<u,v>由u向v连容…

题意: 带权无向图上的中国邮路问题:一名邮递员需要经过每条边至少一次,最后回到出发点,一条边多次经过权值要累加,问最小总权值是多少.(2 <= N <= 15, 1 <= M <= 1000) 解析: 每条边都要至少经过一次, 如果每条边只能经过一次,那么是不是就是一个欧拉回路的问题,但无向图的欧拉回路必须保证 每个点的度数为偶数 所以如果有某个点的度数为奇数,那就比较尴尬了... 因为一条边有两个端点, 所以如果有奇数点,那么奇数点的个数一定是个偶数 我们先假设在这个无向图中有两…

Chinese Postman Problem is a very famous hard problem in graph theory. The problem is to find a shortest closed path or circuit that visits every edge of a (connected) undirected graph. When the graph has an Eulerian Circuit (a closed walk that cover…

LINK:Lis-The Postman 看完题觉得 虽然容易发现是有向图欧拉回路 但是觉得很难解决这个问题. 先分析一下有向图的欧拉回路:充要条件 图中每个点的入度-出度=0且整张图是一个强连通分量. 证明:首先考虑前者 这个思想是 从一个点出去必然还能回来所以可以形成回路 后者保证了图是联通的. 但是注意观察题目中有一些比较好的条件 每两个点之间的边最多有两条且方向不同. 题目给了k条必须要要连续走的路径 容易想到多条路径可以合并在一起. 这个操作看起来难做 但是 把边进行标号 然后只需要前…

-----------------------------最优化问题------------------------------------- ----------------------常规动态规划  SOJ1162 I-Keyboard  SOJ1685 Chopsticks SOJ1679 Gangsters SOJ2096 Maximum Submatrix  SOJ2111 littleken bg SOJ2142 Cow Exhibition  SOJ2505 The County…

题目求从某点出发回到该点经过所有边至少一次的最短行程. 这个问题我在<图论算法理论.实现及应用>中看过,是一个经典的问题——中国邮递员问题(CPP, chinese postman problem)也称为中国邮路问题,是我国数学家管梅谷教授于1962年首次提出的,引起了世界不少数学家的关注.例如1973年匈牙利数学家Edmonds和Johnsom对中国邮路问题提出了一种有效算法. 解决的方法就是通过添加边,使其成为欧拉回路. 而这一题的问题就可以转化给这个无向图加最短的边使其所有点的度位偶数(…

TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回到出发的城市,问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少? 另一个类似的问题为:一个邮递员从邮局出发,到所辖街道投邮件,最后返回邮局,如果他必须走遍所辖的每条街道至少一次,那么他应该如何选择投递路线,…