随机化选讲的例题 John Doe offered his sister Jane Doe find the gcd of some set of numbers a. Gcd is a positive integer g, such that all number from the set are evenly divisible by g and there isn't such g' (g' > g), that all numbers of the set are evenly div…

[CF364D]Ghd 题目大意: 有\(n(n\le10^6)\)个数\(A_{1\sim n}(A_i\le10^{12})\),从中选取\(\lceil\frac n2\rceil\)个数,使得这些数的\(\gcd\)最大,求最大\(\gcd\). 思路: 每个数有超过\(\frac12\)的概率被选取,因此可以随机一个数\(A_k\),强制要求它在被选取的集合内.对于所有\(A_i\),求\(\gcd(A_i,A_k)\),令\(B_i=\gcd(A_i,A_k)\).从大到到小枚举每一…

另一个集合\(s\)的\(ghd\)为\(max\{gcd(s')||s'|>=0.5|s|\}\) 给定序列\(a\),求\(ghd\) 随机化算法.因为\(|s'|\geq 0.5|S|\),所以每个元素在\(s'\)中的概率为\(0.5\),我们可以钦定一个元素令它在\(s'\)中,那么算出它和其他所有元素的\(\gcd\),用\(map\)将所有的\(\gcd\)存起来,\(first\)存值,\(second\)存这个值的出现次数.然后从大到小枚举每一个\(\gcd\),并把比它大的那…

题面 传送门 分析 通过二分答案,我们显然可以求出数组中最大的数,即等差数列的末项 接着随机取一些数组中的数,对他们两两做差,把得到的差取gcd即为公差 例a={1,5,9,13},我们随机取了1 9 13,两两的差为8,4,12,取gcd为4 已知末项和公差即可求出首项 可以证明错误的概率< \(1.86185\times10 ^{-9}\) 具体证明我也不懂,可以看cf官方题解,需要用到莫比乌斯反演 注意生成随机数时不能直接用rand(),因为rand()的返回值<32768,而n很可能&…

首先说一下.N*(N-1)/2为三角形数,随意一个自然数都最多可由三个三角形数表示. 对于,对于给定的要求值 V, 那么其一组解可表示为 V = 6*(K个三角形数的和)+K: 即随意由k个数组成的解 都有 (V-K)%6==0; 那么仅仅须要找到最小的K(1,2须要特判,结论最小值为3): 在对2进行特判时候,能够从两端到中间的线性扫描来做. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #incl…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1282 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using name…

ACM思维题训练集合 To confuse the opponents, the Galactic Empire represents fractions in an unusual format. The fractions are represented as two sets of integers. The product of numbers from the first set gives the fraction numerator, the product of numbers…

考虑到文章过长,不便于阅读,这里分出第二篇,如有后续,每15个知识点分为一篇... 第一篇地址:( 译.持续更新 ) JavaScript 上分小技巧(一) 第三篇地址:( 译.持续更新 ) JavaScript 上分小技巧(三) 第四篇地址:( 译.持续更新 ) JavaScript 上分小技巧(四) #30 - 将true的/false的值转换成boolean类型你可以通过!!操作将为true/为false的值转换为boolean类型. !!"" // false !!0 // f…

采用高雅的数学描述 转自于:研究生之路怎么走?       高雅的数学描述会提高你论文的等级和加强评审人对你基础功底的认可.例如泛函分析.集合.测度.度量空间和拓扑空间.现代代数.微分几何等数学方面的入门知识和表达方法对工科研究者大有意义.只要用得恰当,会取得良好效果.自然,这要求研究者具有较深入的数学背景.决定于你的数学背景,把握数学描述技巧的伸缩性可以很大.此处仅仅能举一点点例子供参考. 习惯于用集合.空间.映射的表达方法: 习惯于用数学分析的方法证明你研究的问题,而不是简单地套用现有结果:…

Preface 期待已久的省选终于开始了233,关于之前的一些内容,在ZJOI2019一轮停课刷题记录都可以找到,这里不再赘述 ZJOI2019,Bless All Day -1 今天难得有休息,昨晚修仙到挺晚的,但早上还是起的很早的说 下了个舰B玩玩感觉不错,挺喜欢的,然后又是雀魂(现在银间能上分但铜间就狂掉233) 下午和CXR打了下Luogu月赛,T1熟悉的模拟WA了一发才过,然后发现后面三题都不可做 T2尝试写\(60\)分暴力结果细节超多最后只有\(50\),Subtask3莫名没过2…