机器学习：SVM（SVM 思想解决回归问题）

一.SVM 思想在解决回归问题上的体现回归问题的本质:找到一条直线或者曲线,最大程度的拟合数据点: 怎么定义拟合,是不同回归算法的关键差异: 线性回归定义拟合方式:让所有数据点到直线的 MSE 的值最小: SVM 算法定义拟合的方式:在距离 Margin 的区域内,尽量多的包含样本点: SVM 的思路解决回归问题: 在 Margin 区域内的样本点越多,则 Margin 区域越能够较好的表达样本数据点,此时,取 Margin 区域内中间的那条直线作为最终的模型:用该模型预测相应的样本点的 y…

【笔记】SVM思想解决回归问题

使用svm思想解决回归问题使用svm思想解决是如何解决回归问题,其中回归问题的本质就是找一条线,能够最好的拟合数据点怎么定义拟合就是回归算法的关键,线性回归算法就是让预测的直线的MSE的值最小,对于SVM来说,拟合的定义是指定一个margin值,在这个margin范围里面,包含的数据点越多越好,包含的越多就代表这个范围能比较好的表达样本数据点,这种情况下取中间的直线作为真正的回归结果,用其来预测其他点的相应的值在训练的时候是要对margin的范围进行一个指定,这就要引入一个新的超参数,即上…

[吴恩达机器学习笔记]12支持向量机1从逻辑回归到SVM/SVM的损失函数

12.支持向量机觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM损失函数从逻辑回归到支持向量机为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机. 逻辑回归公式逻辑回归公式如下图所示, 可以看出逻辑回归公式由两个变量x和\(\theta\)构成,其中x表示输入的数据,而\(\theta\)是可学习的变量,如图中右半部分所示,其图像坐标轴横轴为x.\(h…

机器学习：SVM

SVM 前言:支持向量机(Support Vector Machine, SVM),作为最富盛名的机器学习算法之一,其本身是一个二元分类算法,为了更好的了解SVM,首先需要一些前提知识,例如:梯度下降.拉格朗日乘子法.KKT条件.感知机等... 背景知识这部分内容,对SVM涉及到的部分知识先进行大致的摘录,便于后续对SVM更好的理解. 最优化问题最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般可分为下述三种情况: 无约束条件:一般采用梯度下降法,牛顿法,坐标轴…

机器学习算法--svm实战

1.不平衡数据分类问题对于非平衡级分类超平面,使用不平衡SVC找出最优分类超平面,基本的思想是,我们先找到一个普通的分类超平面,自动进行校正,求出最优的分类超平面测试代码如下: import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn import svmrng = np.random.RandomState(0)n_samples_1 = 1000n_samples_2 = 100X = np.r_[1.5 * rng.ra…

机器学习：SVM（基础理解）

一.基础理解 1)简介 SVM(Support Vector Machine):支撑向量机,既可以解决分类问题,又可以解决回归问题: SVM 算法可分为:Hard Margin SVM.Soft Margin SVM,其中 Soft Margin SVM 算法是由 Hard Margin SVM 改进而来: 2)不适定问题不适定问题:决策边界不唯一,可能会偏向某一样本类型,模型泛化能力较差: 具有不适定问题的模型的特点:决策边界不准确,泛化能力较差: 原因:模型由训练数据集训练所得,训练数据集…

机器学习支持向量机SVM笔记

SVM简述: SVM是一个线性二类分类器,当然通过选取特定的核函数也可也建立一个非线性支持向量机.SVM也可以做一些回归任务,但是它预测的时效性不是太长,他通过训练只能预测比较近的数据变化,至于再往后的变化SVM可能就不起作用了. SVM的思想下面举个简单的例子.如下图所示,现在有一个二维平面,平面上有两种不同的数据,分别用圈和叉表示.由于这些数据是线性可分的,所以可以用一条直线将这两类数据分开,这条直线就相当于一个超平面,超平面一边的数据点所对应的y全是-1 ,另一边所对应的y全是1. 这个…

机器学习——支持向量机SVM

前言学习本章节前需要先学习: <机器学习--最优化问题:拉格朗日乘子法.KKT条件以及对偶问题> <机器学习--感知机> 1 摘要: 支持向量机(SVM)是一种二类分类模型,其基本模型是在特征空间上找到最佳的分离超平面使得训练集上正负样本间隔最大,间隔最大使它有别于感知机,支持向量机也可通过核技巧使它成为非线性分类器.支持向量机的学习策略是间隔最大化,可将其转化为一个求解凸二次规划的问题,其学习算法就为求解凸二次规划的最优化算法序列最小最优化算法(SMO). 关键词:二类分类:间…

机器学习笔记—svm算法（上）

本文申明:本文原创,如转载请注明原文出处. 引言:上一篇我们讲到了logistic回归,今天我们来说一说与其很相似的svm算法,当然问题的讨论还是在线性可分的基础下讨论的. 很多人说svm是目前最好的分类器,那我们就来看看我们的svm好在哪里. 一:初识svm 问题:用一条直线把下图的圆球和五角星分离开来. 解答:有N种分法,如下图: 附加题:找出最佳分类? 解答:如图: Exe me?鬼知道哪一条是最佳?? 等等这个最佳分类是不是等价于,地主让管家给两个儿子分地,是不是只要让两家之间一样多就可…

机器学习：SVM（scikit-learn 中的 SVM：LinearSVC）

一.基础理解 Hard Margin SVM 和 Soft Margin SVM 都是解决线性分类问题,无论是线性可分的问题,还是线性不可分的问题: 和 kNN 算法一样,使用 SVM 算法前,要对数据做标准化处理: 原因:SVM 算法中设计到计算 Margin 距离,如果数据点在不同的维度上的量纲不同,会使得距离的计算有问题: 例如:样本的两种特征,如果相差太大,使用 SVM 经过计算得到的决策边界几乎为一条水平的直线——因为两种特征的数据量纲相差太大,水平方向的距离可以忽略,因此,得到的最大…

机器学习：SVM（目标函数推导：Hard Margin SVM、Soft Margin SVM）

一.Hard Margin SVM SVM 的思想,最终用数学表达出来,就是在优化一个有条件的目标函数: 此为 Hard Margin SVM,一切的前提都是样本类型线性可分: 1)思想 SVM 算法的本质就是最大化 margin: margin = 2d,SVM 要最大化 margin,也就是要最大化 d,所以只要找到 d 的表达式,也能解决相应的问题: 2)特征空间中样本点到决策边界的距离二维平面中: n 维空间中: 此处 n 维空间并不是 3 维的立体空间,而是指 n 个方面,或 n 个…

OpenCV机器学习库函数--SVM

svm分类算法在opencv3中有了很大的变动,取消了CvSVMParams这个类,因此在参数设定上会有些改变. opencv中的svm分类代码,来源于libsvm. #include "opencv2/opencv.hpp" using namespace cv; using namespace cv::ml; int main(int, char**) { , height = ; Mat image = Mat::zeros(height, width, CV_8UC3); //…

【机器学习】svm

机器学习算法--SVM 目录机器学习算法--SVM 1. 背景 2. SVM推导 2.1 几何间隔和函数间隔 2.2 SVM原问题 2.3 SVM对偶问题 2.4 SMO算法 2.4.1 更新公式 2.4.2 裁剪 2.4.3 优化变量的选择 2.4.4 偏移和误差的更新 3. SVM的python实现 4. 改进 1. 背景在线性分类任务中,对于同一个数据集,可能有多个分离超平面.例如在下图中,H2和H3都能够将白色点和黑色点分离开来,那么在这些分界面中,是否存在一个最优的分界面?一个…

100天搞定机器学习|Day17-18 神奇的逻辑回归

机器学习笔记(4)：多类逻辑回归-使用gluton

接上一篇机器学习笔记(3):多类逻辑回归继续,这次改用gluton来实现关键处理,原文见这里 ,代码如下: import matplotlib.pyplot as plt import mxnet as mx from mxnet import gluon from mxnet import ndarray as nd from mxnet import autograd def transform(data, label): return data.astype('float32')/255,…

Coursera公开课笔记: 斯坦福大学机器学习第六课“逻辑回归(Logistic Regression)” 清晰讲解logistic-good!!!!!!

原文:http://52opencourse.com/125/coursera%E5%85%AC%E5%BC%80%E8%AF%BE%E7%AC%94%E8%AE%B0-%E6%96%AF%E5%9D%A6%E7%A6%8F%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E7%AC%AC%E5%85%AD%E8%AF%BE-%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%9B%9E%E5%BD%92-logistic-regression…

【笔记】使用scikit-learn解决回归问题

使用sklearn解决回归问题依然是加载数据 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets boston = datasets.load_boston() X = boston.data y = boston.target X = X[y < 50.0] y = y[y < 50.0] 通过shape看X矩阵中的结构 X.shape 然后对数据集进行切分,由于sklearn中的随…

机器学习（九）—逻辑回归与SVM区别

逻辑回归详细推导:http://lib.csdn.net/article/machinelearning/35119 面试常见问题:https://www.cnblogs.com/ModifyRong/p/7739955.html 1.LR和SVM有什么相同点 (1)都是监督分类算法,判别模型: (2)LR和SVM都可以处理分类问题,且一般都用于处理线性二分类问题(在改进的情况下可以处理多分类问题): (3)两个方法都可以增加不同的正则化项,如L1.L2等等.所以在很多实验中,两种算法的结果是很…

机器学习 - 算法 - SVM 支持向量机

SVM 原理引入支持向量机( SVM,Support Vector Machine ) 背景 2012年前较为火热, 但是在12年后被神经网络逼宫, 由于应用场景以及应用算法的不同, SVM还是需要有所了解,而且在面试中SVM一般都会问到, 支持向量机是一个非常经典且高效的分类模型要解决的问题如下图所示,3条黑色的线都可以将两边的数据进行分类, 那哪条线作为决策边界才是最好的呢? 如果特征数据本身就很难分,那又怎么办呢? 计算复杂度怎么样?能否实际应用? 决策边界定义两边雷区, 要选择…

coursera机器学习-支持向量机SVM

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# <补充>支持向量机方法的三要素(若…

【机器学习】SVM核函数

知识预备 1. 回顾:logistic回归出发,引出了SVM,即支持向量机[续]. 2. Mercer定理:如果函数K是上的映射(也就是从两个n维向量映射到实数域).那么如果K是一个有效核函数(也称为Mercer核函数),那么当且仅当对于训练样例,其相应的核函数矩阵是对称半正定的. 核函数描述和分析考虑在” 回归和梯度下降 “一节的“线性回归”中提出的问题,特征是房子的面积x,这里的x是实数,结果y是房子的价格.假设我们从样本点的分布中看到x和y符合3次曲线,那么我们希望使用x的三次多项式来…

机器学习算法 --- SVM (Support Vector Machine)

一.SVM的简介 SVM(Support Vector Machine,中文名:支持向量机),是一种非常常用的机器学习分类算法,也是在传统机器学习(在以神经网络为主的深度学习出现以前)中一种非常牛X的分类算法.关于它的发展历史,直接引用Wikipedia中的,毕竟本文主要介绍它的推导过程,而不是历史发展. The original SVM algorithm was invented by Vladimir N. Vapnik and Alexey Ya. Chervonenkis in 196…

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