这个题目要是顺着dp的话很难做,但是倒着推就很容易退出比较简单的关系式了. dp[i]=min(dp[u]+(sum[u-1]-sum[i-1]+s)*f[i]);dp[i]代表从i到结尾需要花费的代价,sum[i]表示1到i的时间和,f[i]代表i到n的代价和. 然后对于i状态来说,j由于k等价于 (dp[j]-dp[k])/(sum[k-1]-sum[j-1])<f[i] 然后f[i]随着i递减而递增,所以就可以利用斜率优化的办法来搞了. #include <iostream> #i…

Batch Scheduling Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4347   Accepted: 1992 Description There is a sequence of N jobs to be processed on one machine. The jobs are numbered from 1 to N, so that the sequence is 1,2,..., N. The s…

这个题目数据量很小,但是满足斜率优化的条件,可以用斜率优化dp来做. 要注意的地方,0也是一个决策点. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=1e2+9; int dp[maxn]; int a[maxn],p[maxn],sum[maxn]; int que[maxn]; bool chk1(int i,int j,int…

学这个斜率优化dp却找到这个真心容易出错的题目,其中要从n倒过来到1的确实没有想到,另外斜率优化dp的算法一开始看网上各种大牛博客自以为懂了,最后才发现是错了. 不过觉得看那些博客中都是用文字来描述,还是应该用画图来表示更容易让人明白,不过时间不太够,且网上该题解法到处都是,就不累赘了. 代码才20几行真爽 更为详细的描述参见: <浅谈数形结合思想在信息学竞赛中的应用> 周源 POJ 1180 稍微加深自己的印象 一般来说,斜率优化是从一些特殊数据的一些类似斜率的性质上找出其单调性.对于普通动…

(自己的理解:首先考虑单调队列,不行时考虑斜率,再不行就考虑不等式什么的东西) 当dp的状态转移方程dp[i]的状态i需要从前面(0~i-1)个状态找出最优子决策做转移时 我们常常需要双重循环 (一重循环跑状态 i,一重循环跑 i 的所有子状态)这样的时间复杂度是O(N^2)而 斜率优化或者四边形不等式优化后的DP 可以将时间复杂度缩减到O(N) O(N^2)可以优化到O(N) ,O(N^3)可以优化到O(N^2),依次类推 斜率优化DP和四边形不等式优化DP主要的原理就是利用斜率或者四边形不等…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

题目链接: 1096: [ZJOI2007]仓库建设 Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏.由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的.第i个工厂目前已有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci.对…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=3156 分析: 简单的斜率优化DP…

1096: [ZJOI2007]仓库建设 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3719  Solved: 1633[Submit][Status][Discuss] Description L公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上.如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚.由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用.突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是L先…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…