首先定义状态f[i][j]表示长度为i的串以j为结尾有多少符合条件的串,发现$f[i][j]=\sum f[i-1][k]$(j和k可以相邻),这个用矩阵乘法优化一下即可. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 #define mod 1000000007 5 struct ji{ 6 ll a[31][31]; 7 }a,b,c; 8 ll n,ans; 9 char s[10000…

题目链接: [TJOI2019]甲苯先生的字符串 我们用一个$26*26$的$01$矩阵记录任意两个字符是否能相邻. 设$f[i][j]$表示处理完前$i$个字符,第$i$个字符为$j$的方案数. 可以发现将$f[i]$这个$1*26$的矩阵与$26*26$的$01$矩阵相乘即可得到$f[i+1]$的矩阵. 直接将$01$矩阵矩乘即可. 注意题目中要求的不能相邻是指不能按原顺序相邻,即$s1$中有$ab$但$s2$中可以有$ba$. #include<set> #include<map&…

问题描述 LG5337 BZOJ5508 题解 设\(opt_{i,j}(i \in [1,n],j \in [1,26])\)代表区间\([1,i]\),结尾为\(j\)的写法. 设\(exist_{i,j}(i,j \in [1,26])\)代表\((i,j)\)能否前后相邻,如果为\(1\),则不能. 则有 \[opt_{i,j}=\sum_{k=1}^{26} opt_{i-1,k}(exist_{k,j}=0)\] 发现\(n \le 10^{15}\),就这样递推肯定不行,所以矩阵优…

题目描述 一天小甲苯得到了一条神的指示,他要把神的指示写下来,但是又不能泄露天机,所以他要用一种方法把神的指示记下来. 神的指示是一个字符串,记为字符串 \(s_1\),\(s_1\) 仅包含小写字母 \(\texttt{a-z}\). 现在小甲苯想要写下神的指示,记为字符串 \(s_2\),\(s_2\) 仅包含小写字母 \(\texttt{a-z}\),要求 \(s_1\) 中的相邻的两个字母不能在 \(s_2\) 中相邻地出现. 现在给定 \(s_2\) 的长度,小甲苯想知道他有多少种方法…

传送门 所以这题和字符串有什么关系 首先可以写出dp,\(f_{i,j}\)表示前\(i\)位,最后一个字符是\(j\)的方案,转移枚举下一位,只要不在大串中前后相邻即可.然后矩乘优化即可 // luogu-judger-enable-o2 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<…

求 $f[i][j]=∑f[i−1][k]$,$'a'<=k<='z'$ . 用矩阵乘法转移一波即可. 竟然独自想出来了QAQ Code: #include <bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 30 #define mod 1000000007 #define ll long long using namespace std; char…

原题传送门 我们设计一个\(26*26\)的矩阵\(A\)表示\(a~z\)和\(a~z\)是否能够相邻,这个矩阵珂以由\(s1\)得出.答案显然是矩阵\(A^{len_{s2}-1}\)的所有元素之和,矩阵快速幂即可 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define mod 1000000007 using namespace std; inline void write(register int x) { if(!x)putchar…

TJOI出一堆模板题还玩一堆梗是什么鬼 甲苯先生的字符串(矩阵快速幂) 矩阵快速幂模板题 代码 甲苯先生的滚榜(树状数组.线段树) 最开始想平衡树搞,但是平衡树太难写了 一次答案的查询相当于查询比当前的人AC数多的人数+和当前的人AC数一样多,但是罚时更少的人.前者可以使用树状数组维护每一种AC数量的人数的前缀和,后者使用动态开点线段树,在修改的时候可以一并求出答案. 注意动态开点线段树及时回收无用空间,空间消耗就很少了. 如果不知道怎么开数组就统统开\(5 \times 10^6\)-- 代码…

题目链接: [TJOI2019]甲苯先生和大中锋的字符串 对原串建后缀自动机并维护$parent$树上每个点的子树大小,显然子树大小为$k$的节点所代表的子串出现过$k$次,那么我们需要将$[len[fa[i]]+1,len[i]]$这一段区间的数目都$+1$,只需要差分即可,最后求前缀和并求出所有前缀和的最大值的位置即为答案. #include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #incl…

原题链接P5341 [TJOI2019]甲苯先生和大中锋的字符串 题目描述 大中锋有一个长度为 n 的字符串,他只知道其中的一个子串是祖上传下来的宝藏的密码.但是由于字符串很长,大中锋很难将这些子串一一尝试. 这天大中锋找到甲苯先生算命,但是甲苯先生说:“天机不可泄漏”. 在大中锋的苦苦哀求下,甲苯先生告诉大中锋:“密码是在字符串中恰好出现了 kk 次的子串”. 但是大中锋不知道该怎么做,在大中锋再三的恳求下,甲苯先生看其真诚,又告诉他:“在恰好出现了 k 次的子串中,你去按照字串的长度分类,密…