题目即求$\min_{C}\max(|C|,\min_{x\notin C}w_{x})$,考虑将$w$从大到小排序,即为$\min_{1\le k\le n}\max(k,w_{k+1})$ 考虑若$k<w_{k+1}$,那么让$k$加1一定不劣,因此必然有一个最优的$k$满足$k\ge w_{k+1}$,同时若满足这个条件再让$k$增加一定劣,所以题目即求最小的$k$满足$k\ge w_{k+1}$ 考虑对于$w$执行插入操作后为$w'$(从大到小排序),那么必然有$w_{k}\le w'_…

#33. [UR #2]树上GCD 有一棵$n$个结点的有根树$T$.结点编号为$1…n$,其中根结点为$1$. 树上每条边的长度为$1$.我们用$d(x,y)$表示结点$x,y$在树上的距离,$LCA(x,y)$表示$x,y$的最近公共祖先(即树中最深的既是$v$的祖先也是$u$的祖先的结点). 对于两个结点$u,v(u≠v)(u≠v)$,令$a=LCA(u,v)$,定义$f(u,v)=gcd(d(u,a),d(v,a))$. 其中$gcd(x,y)$表示$x,y$的最大公约数,特别地,$gc…

#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <queue> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <string> #include <math.h> #include <set> #include <map> #define…

#1,指针和对象的实现 如果所用的语言或者环境不支持指针和对象,那我们该怎么用数组来将其转化呢?实质上可以将这个问题的本质转化为数组和链表这两种数据结构的转换,准确来说,是将链表表示的数据用数组表示. 方式一:转化为多维数组 方式二:转化为一元组 #2,有根树的表示 有根数也可以转化为多元组或者一元组,按照上面链表与数组间的转化方式. #3,数组和链表的区别 数组是将元素在内存中连续存放,由于每个元素占用内存相同,可以通过下标迅速访问数组中任何元素.但是如果要在数组中增加一个元素,需要移动大量元…

2015年蓝桥杯第十题--生命之树(无根树dfs) ①暴力解法:枚举子集(选点) + dfs判断连通性(题目要求连通)满足上面两个条件下找出最大值权值和 ②dfs无根树转有根树,递归找最优 先学习无根树转有根树 参考博客:https://blog.csdn.net/Originum/article/details/82258450 参考博客:https://www.cnblogs.com/yspworld/p/4270876.html 无根树转有根树模板 void dfs(int cur, in…

以BZOJ 2002 弹飞绵羊为例学习有根树LCT(Link-Cut Tree) 注:本文非常简单,只涉及有根树LCT,对于无根树,LCT还有几个本文没有提到的操作,以后慢慢更新 =v= 知识储备 [x] splay [x] 树链剖分 题意 有一棵\(n\)个节点的有根树,动态修改父子关系(保证仍是一棵有根树),并询问某节点深度. 题解 这是一道LCT(Link-Cut Tree)的模板题. Link-Cut Tree (又)是Tarjan发明的一种算法,可以解决一类动态树问题."动态树问题&q…

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <vector> #include <algorithm> #define N 100000+2 using namespace std; //无根树转有根树算法 /* 算法分析:所谓无根树,就是根节点任意的树.我们可以给它确定一个根节点. 我们可以假定认为某一个节点为根节点,然后从该节点开始进行dfs或者bfs…

D. Sum in the tree time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mitya has a rooted tree with nn vertices indexed from 11 to nn, where the root has index 11. Each vertex vv initially had…

题意:一个树形网络,叶子是客户端,其他的是服务器.现在只有一台服务器提供服务,使得不超k的客户端流畅,但是其他的就不行了, 现在要在其他结点上安装服务器,使得所有的客户端都能流畅,问最少要几台. 析:首先这是一棵无根树,我们可以转成有根树,正好可以用原来的那台服务器当根,然后在不超过 k 的叶子结点,就可以不用考虑, 然后要想最少,那么就尽量让服务器覆盖尽量多的叶子,我们可以从最低的叶子结点开始向上查找最长的距离当服务器,这样是最优的. 代码如下: #pragma comment(linker,…

Description Some major cities have subway systems in the form of a tree, i.e. between any pair of stations, there is one and only one way of going by subway. Moreover, most of these cities have a unique central station. Imagine you are a tourist in o…

Is It A Tree? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 33083 Accepted Submission(s): 7574 题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1325 Problem Description A tree is a well-known data…

Persistent Bookcase CodeForces - 707D time limit per test 2 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Recently in school Alina has learned what are the persistent data structures: they are data structures…

有根树的表达 题目:Rooted Trees Aizu - ALDS1_7_A  A graph G = (V, E) is a data structure where V is a finite set of vertices and E is a binary relation on V represented by a set of edges. Fig. 1 illustrates an example of a graph (or graphs). Fig. 1 A free tre…

题意:输入n(n <=1000),统计有多少个n结点的有根树,使得每个深度中所有结点的子结点数相同.输出数目除以109+7的余数. 分析: 1.dp[i],i个结点的有根树个数 2.假设n=7,则根结点之外有6个结点. 根的子树有四种情况: (1)6个结点数为1的子树 (2)3个结点数为2的子树 (3)2个结点数为3的子树 (4)1个结点数为6的子树 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include&l…

对于普通树实现的细节包括 1 树结点的结构体 2 初始化及删除树结点(关注内存泄露) 3 递归先序遍历 4 通过关键值的查询操作,返回关键值的结点 5 凹入表实现 6 广义表实现 7 非递归先序遍历,利用栈作为辅助的数据结构 #include <iostream> #include <crtdbg.h> #include <cstring> #include <assert.h> using namespace std; typedef int DataTy…

题目链接: https://vijos.org/p/1683 题目大意: 给M棵树,每棵N个点,N-1条边,树边有向,问哪些树同构. 题目思路: [字符串][最小表示法] 用()表示一个节点,那么三个节点的树 1 2 1 3就可以表示成(()()). 用递归求出每个节点的子树的括号序列,从小到大排序,再在外面加一层(),即为当前结点的括号序列.(这样排完序的括号序列是唯一的) 最终求出每棵树的树根的括号序列,判断是否相等即可. // //by coolxxx //#include<bits/st…

F - Uniformly Branched Trees #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define PLI pair<LL, int> #define ull unsigned long long using namespace std; ;…

POJ 1635 题目很简单 给个3000节点以内的根确定的树 判断是否同构.用Hash解决,类似图的同构,不过效率更高. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<vector> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; typedef…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2050  Solved: 817[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

1. 引言     这一篇博文主要介绍链表(linked list),指针和对象的实现,以及有根树的表示. 2. 链表(linked list) (1) 链表介绍      我们在上一篇中提过,栈与队列在存储(物理)结构上都可以用数组和链表来实现.数组和链表都是线性存储结构,其中的各元素逻辑上都是按顺序排列的.它们的不同点在于:数组的线性顺序由数组的下标决定:而链表的顺序是由各元素里的指针决定的.链表为动态集合提供了一种简单而灵活的表示方法.     如下图所示,双向链表(doubly link…

1. 引言     从这篇博客开始,来介绍一些基本的数据结构知识.本篇及下一篇会介绍几种基本的数据结构:栈.队列.链表和有根树.此外还会介绍由数组构造对象和指针的方法.     这一篇主要介绍栈和队列,它们都是动态集合.     从数据的逻辑结构上讲,在它们上进行delete操作所移除的元素是固定的:在栈(stack)中,被删除的是最近插入的元素(后进先出,LIFO,last-in,first-out):而在队列(queue)中,被删除的元素是最先插入的元素(先进先出,FIFO,first-in…

这个故事告诉我们,在做一个辣鸡出题人的比赛之前,最好先看看他发明了什么新姿势= =居然直接出了道裸题 参考链接: http://codeforces.com/blog/entry/44351(原文) http://blog.csdn.net/QAQ__QAQ/article/details/53455462 这种技巧可以在O(nlogn)的时间内解决绝大多数的无修改子树询问问题. 例1 子树颜色统计 有一棵n个点的有根树,根为1,每个点有一个1~n的颜色,对于每一个点给了一个数k,要询问这个子树…

A 题意:有n个机场处于一直线上,可两两到达,每个机场只可能属于两家公司中的一家(用0,1表示),现在要从a机场到b机场,可任意次转机.若机场i与机场j从属同一公司,则费用为0,否则费用为1.问最小费用? 分析:题目看懂就行了,起点和终点相同答案就是0,否则就是1 B 题意:和Wannafly Union Goodbye 2016的B题十分类似,分治搞 C 题意:求x,y,z使得对于给定的n(1≤n≤10^4) 2/n=1/x+1/y+1/z成立 分析:数学 目标是把2/n裂成3项 2/n=1/…

#Hihocoder 1453 : Rikka with Tree 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB   source: https://hihocoder.com/problemset/problem/1453 描述 众所周知,萌萌哒六花不擅长数学,所以勇太给了她一些数学问题做练习,其中有一道是这样的: 勇太有一棵 n 个节点的以1为根的有根树.现在他可以对这棵树进行若干次操作,每一次操作可以选择树上的一个点然后删掉这个点和它的儿子之间的所有边. 现在勇太…

4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 301  Solved: 127[Submit][Status][Discuss] Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他 下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变…

Description 给出一个$n$个节点的有根树(编号为$0$到$n-1$,根节点为$0$). 一个点的深度定义为这个节点到根的距离$+1$. 设$dep[i]$表示点$i$的深度,$lca(i,j)$表示$i,j$的最近公共祖先. 有$q$次询问,每次询问给出$l\;r\;z$,求$\sum_{i=l}^{r}dep[lca(i,z)]$. (即求在$[l,r]$区间内的每个节点$i$与$z$的最近公共祖先的深度之和) Input 第一行$2$个整数$n,q$. 接下来$n-1$行,分别表…

4726: [POI2017]Sabota? Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 128  Solved: 49[Submit][Status][Discuss] Description 某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树.其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁).对于一个人, 如果他下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x,那么这个人也会变成叛徒,并且他的所有下属都会变成叛徒…

ur的c果然sxbk啊 ur5:“三个莫比乌斯反演掷地有声"——摘自v(c)f(z)k(y)语录,无删改 ur2:有根树分治裸题,复杂度玄学$O(n\sqrt{n})$. 首先,转化为统计k的倍数的个数. 经过重心C的路径分两种情况:(设n为当前树的大小) 1.在C的子树中,直接O(n)计算: 2.一个在C的子树中,另一个不在,则枚举路径的lca=p,计算出p的不在C到当前分治结构的根的路径上的孩子的子树中深度为每个数的倍数的个数,再计算C的孩子到p的长度为p倍数的个数.考虑算法复合,若当前枚举…

[BZOJ3729]Gty的游戏 试题描述 某一天gty在与他的妹子玩游戏.妹子提出一个游戏,给定一棵有根树,每个节点有一些石子,每次可以将不多于L的石子移动到父节点,询问将某个节点的子树中的石子移动到这个节点先手是否有必胜策略.gty很快计算出了策略.但gty的妹子十分机智,她决定修改某个节点的石子或加入某个新节点.gty不忍心打击妹子,所以他将这个问题交给了你.另外由于gty十分绅士,所以他将先手让给了妹子. 输入 第一行两个数字,n和L,n<=5*10^4,L<=10^9第二行n个数字,…

题意 求节点数为\(n\)的有根树期望的叶子结点数.(\(n \le 10^9\)) 分析 神题就打表找规律.. 题解 方案数就是卡特兰数,$h_0=1, h_n = \sum_{i=0}^{n-1} h_i h_{n-1-i} \(. 设叶子数量和为\)f_n\(,则得到\)f_n = 2 \sum_{i=0}^{n-1} f_i h_{n-1-i}$ 设\(H(x)\)表示\(h_n\)的母函数,\(F(x)\)表示\(f_n\)的母函数 容易得到:\[H(x) = x H^2(x) + 1…